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2019年哪些数学突破值得关注?

 

来源 | 大众力学[1] 翻译 | 蒋迅
 
从回答古老的问题到发现新的创新,这些都是一年中宏伟的数学亮点。
 
在 2019 年,数学似乎有很多主流时刻——而这还不包括导致我们想摆脱困境的病毒性问题[2]。今年,我们看到源源不断的解决了困扰数学家数十年的难题的答案(或至少是部分答案),同时新技术也引起了我们的极大关注。以下是对今年最重要的排名以及背后的思想。
 
1 黎曼假设的研究进展
黎曼假设通常被认为是当前数学中最大的未解决的问题。自 1859 年提出以来,它一直涉及素数的性质,并与许多其他数学分支相连。今年的研究人员证明了[3]一些与黎曼假设直接相关的东西。他们的证明既有洞察力,可以解决大问题,又引人入胜。
 
2 柯拉兹猜想
今年数学上最大的开放性问题又接近了解决方案[4]。多产的数学家陶哲轩发表的改进结果震惊了数学界。即使在陶博士的最新见解之后,该问题仍未解决,并且可能仍需要数年才能解决。
 
3 敏感性猜想
敏感性猜想于 1994 年提出,成为数学计算机科学中一个尚未解决的主要问题。到今年年底[5],这要归功于埃默里大学的助理教授黄皓(http://www.mathcs.emory.edu/~hhuan30/)。最初宣布后的几周里,科学家们将黄博士的证明消化成了光彩的一页[6]。
 
4 癌症研究辉煌的一年
数学家一直在寻找方法来帮助抗击癌症。这一年开始于数学家和生物学家的合作[7]。创新的数学建模有助于指导他们的细胞生长实验。然后是这项研究[8],该研究使用数学模型获得了关于乳腺癌如何转移的新见解。
 
5 剪纸数学化
Kirigami 的意思是"剪纸",不如折纸("折纸")出名,但是两者在工业应用中都找到了自己的应用。哈佛大学的研究人员今年掌握了[9]剪纸的数学原理,阐明了制造和材料科学的新领域。
 
6 向日葵猜想
经过数十年的不活动之后,2019 年在向日葵猜想上取得了进展,这是数学世界上最著名,最丰富多彩的人物之一保罗·爱多士在 1960 年提出的一个问题。新信息[10]比以前的知识有了很大的进步,但仍不能完全回答爱多士的原始问题。
 
7 拉姆齐理论的突破
在拉姆齐理论中,数学家在大量混乱中寻找可预测的模式。1969 年的一个问题终于在今年得到了回答,研究人员用一个比喻来形容它:"屡获殊荣的彩票[11]。"
 
8 最酷的数学家终于加冕
卡伦·乌伦贝克博士(Karen Uhlenbeck)因数十年来的出色工作而阿贝尔奖[12],这是数学上的最高荣誉之一。乌伦贝克博士发明了足够多的数学方法来真正填满书本。在几何分析和测度等高级数学学科中,她的名字是最重要的。
 
参考资料
 
[1] https://www.popularmechanics.com/science/math/g30346822/biggest-math-breakthroughs-2019/
 
[2] https://www.popularmechanics.com/science/math/a28569610/viral-math-problem-2019-solved/
 
[3] https://mathscholar.org/2019/05/mathematicians-prove-result-tied-to-the-riemann-hypothesis/
 
[4] https://www.popularmechanics.com/science/math/a29033918/math-riddle-collatz-conjecture/
 
[5] https://phys.org/news/2019-07-mathematician-proof-sensitivity-conjecture.html
 
[6] https://www.cs.stanford.edu/%7Eknuth/papers/huang.pdf
 
[7] https://elifesciences.org/articles/38407
 
[8] https://www.bidmc.org/about-bidmc/news/2019/07/crunching-the-numbers-of-cancer-metastasis
 
[9] https://www.seas.harvard.edu/news/2019/08/shape-shifting-sheets
 
[10] https://www.popularmechanics.com/science/math/a29579746/sunflower-math-problem/
 
[11] https://www.sciencedaily.com/releases/2019/09/190909104534.htm
 
[12] 阿贝尔奖: https://www.ams.org/journals/notices/201906/rnoti-p939.pdf?utm_source=Informz&utm_medium=email&utm_campaign=08-Notices%20of%20the%20AMS%20-%20June%2FJuly%202019-06-18
 
文经授权转载自微信公众号“和乐数学”,较原译文有少量删改。



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