上世纪70年代，霍金提出了著名的黑洞信息悖论，即黑洞会逐渐以霍金辐射的方式发射出粒子，直到最终蒸发殆尽，而被吞噬之物的信息会随之彻底消失。但物理学定律允许如此彻底的丢失掉这些信息吗？2016年，Andy Strominger等人提出的理论就试图解决这一悖论。他们认为，广义相对论的真空或许能提供一个记忆矩阵来保存宇宙中的这些信息，使其不会随着黑洞的灭亡而消失。

 

撰文 | George Musser

翻译 | weitmann

 

1965年，一位粒子物理学家推导出了一个关于基本粒子碰撞的公式[1]。二十年后，两位引力理论物理学家使用完全不同的技术，推导出了恒星及黑洞碰撞的公式[2]。令人惊奇的是，这两个公式竟然是一样的。它们之间唯一的区别在于，前者使用小写的”p”表示动量，而后者使用的是大写的”P”。

 

哈佛大学的物理学家Andy Strominger开玩笑说，一个六岁的小孩看看这两篇论文都能指出它们的共同点。不过显然没有哪个六岁小孩做了这件事，所以直到2014年，Strominger才意识到了它们的相似之处。[3]

 

这两个公式的共同之处在于，它们都考虑了引力和其他作用力在大尺度上的作用方式。Strominger和他的合作者们一直在探究，它们将如何为统一物理定律提供新的、不寻常的途径。相较于物理学家们传统上关注的小尺度行为，这些作用力的大尺度行为也带来了同样多的惊喜。这种方法也同样开启了一条新路线，来攻克最早由霍金（Stephen Hawking）在上世纪70年代提出的，关于物体被黑洞吞噬后其信息的命运。康奈尔大学的Éanna Flanagan说：”Andy的工作非常重要，而且最终会对物理学的许多领域产生很大影响。”

 

 

Strominger工作中关于引力的部分可以追溯到1962年一个令人费解的发现。它是由引力理论物理学家 Hermann Bondi、M.G. van der Burg 和A.W. Kenneth Metzner 三人以及 Rainer Sachs 独立做出的。他们想要准确了解是什么使得爱因斯坦的狭义相对论如此特殊。

 

狭义相对论具体描述了，对于以恒定速度相对运动的不同观察者，他们对物体的长度和事件之间的时间差的测量如何会产生不同结果。广义相对论则把这个原理推广到了观察者以变速运动的情况。它描绘了时间和空间如何编织成弯曲的四维时空织物，围绕在大质量物体旁边。教科书告诉你，当你足够远离——理想情况下，无限远离——一个行星、恒星或者其他产生引力的物体时，广义相对论会回到狭义相对论。在那里，引力渐渐褪至虚空，通常弯曲易变的连续时空会变成冷冰冰的硬实框架[4]。因为引力随着距离减弱，行星和恒星几乎是彼此无关的。在我们的太阳系内发生的事情也几乎不取决于银河系其余的部分。

 

来自比利时布鲁塞尔自由大学的 Geoffrey Compère 把狭义相对论所描述的“平直时空结构”与晶体联系在了一起。这种时空结构只有有限多个对称性[5]。他解释道：“举例来说，你往右边挪三步（位置上的移动，被称为平移，即translation），或者坐在一列匀速运动的火车上，它看起来都是一样的。”

 

但是经过仔细研究后，Bondi和他的合作者们发现，即使他们去掉了引力，时空仍然保持着弯曲多变，而不是变得严格平直。换句话说，即使没有引力的时候，引力的作用依旧存在。遥远的行星和恒星根本就不是毫无关系的。教科书上的图像其实是错误的，但是并没有一种直观的方式去理解这件事，以及它在实际中究竟意味着什么。Strominger 解释说：“即使在距离非常非常遥远的地方，广义相对论也不会回到狭义相对论。”

 

超平移

 

在如此遥远的距离，时空所具有的不仅仅是狭义相对论的那些对称性，还有无穷多种其他对称性，也就是所谓的“超平移（supertranslation）”[6]。它们是依赖于角度的平移，使得距离引力体无穷远的点相联系。这些丰富的对称性构成了BMS群[7]，它们使空无一物的时空潜藏巨大的复杂性。简单来讲，时空有无限种空的方式。超平移可不像“往右跨三步”那样容易想象，而是好几十年来都没有一个简单的解释。很多物理学家觉得超平移令人困惑，并贬低其重要性和它对广义相对论的意义。[事实证明，BMS确实漏掉了一些——其实是无穷多个对称性，即所谓的“超旋转（superrotation）”。] Strominger说：“文献中充满了错误，因为人们并没有正确地理解背景知识，我认为人们并不真的相信超平移的存在，因而他们一直在想办法消除它。”

 

但在最近几年，Strominger阐明了究竟什么是超平移。他的图像可能会深刻地影响我们对真空以及黑洞的理解。粒子物理学里面一个看上去毫无关系，但也同样令人费解的谜团启发了他。上世纪30年代，Felix Bloch和Arnold Nordsieck计算发现，如果两个零能量的光子（这种粒子在物理学的行话里被称为“软粒子”） 碰撞，那么得到特定结果的概率与产生的粒子数量以及其他细节无关。物理学家后来发现，这个结果对包括引力子（据理论推测，引力子是引力的载体粒子）在内的其他粒子也成立。实际上，低能粒子看起来都差不多。

 

Strominger说，很多研究者把软粒子的这种行为当作量子场论的固有特征，其具有数学定理的效力，因而无需再寻求更深层次的解释。然而，把零能粒子普遍具有的这种奇怪行为与BMS群联系起来时，他发现了超平移的具体含义：超平移往时空中添加软粒子。

 

Strominger的理解反过来也为以下问题提供了更清晰的图像，即看上去空空如也的时空究竟怎样保留了遥远物体的引力作用？往真空里面“噗通”扔一个软粒子，虽然没有增加真空的能量，但它仍然贡献了角动量和其他的性质，从而把原来的真空“碰撞”到了一种新的状态上。Strominger意识到如果真空具有多种形式，那么当什么东西穿过它时，它将会保留几乎是难以查照的印记。

 

上世纪八十年代，宾夕法尼亚州立大学的引力理论物理学家Abhay Ashtekar的工作为对于引力长程效应的这个新理解奠定了基础。他称Strominger把空时空物理与粒子物理中的软粒子定理联系起来的尝试是开创性的。普林斯顿高等研究院的理论物理学家Nima Arkani-Hamed也十分推崇Strominger的方法。他说：“Strominger和他的合著者们用对称性的语言巧妙地重新阐释了这些经典的事实，这真的很漂亮。”

 

但也不是所有人都被Strominger关于真空对称性的直观图像所吸引。擅于仔细考察科学家提供的解释的哲学家们对这个图像似乎特别怀疑。德国慕尼黑大学的Erik Curiel说：“对于大多数给BMS荷以实际物理解释的尝试，我都非常怀疑。”他猜测这些假定的BMS对称性只是分析中理想化的人工产物，因此不应该被当作是切实存在的。加州大学欧文分校的James Owen Weatherall也同意这个看法：“它们纯粹是数学的。”（Curiel和Weatherall都有相关的物理基础。）

 

记忆效应

 

尽管如此，物理学家们仍在寻找证据，试图观测那些或许很快能在实验室中观测到的、引力留下的“记忆效应”。在上世纪七十年代，苏联科学家Yakov Zel’dovich和Alexander Polnarev提出，引力波可能不仅会导致探测器中的短暂震荡，比如著名的LIGO系统里的镜子捕获的信号，它们也会导致一个永久的位移。Strominger说：“那些镜子先是摆动，在引力波经过之后，它们并不会回到它们原来的位置。”

 

如果你想想Compère将时空当作是晶体的图像，记忆效应是很有道理的。引力波掠过时空就像晶体中的位错、晶格的偏移。Compère解释说：“这个偏移的效果是，两个最开始分开一定距离的静止观察者，在引力波经过之后，会移动一个有限值。”据哥伦比亚大学的Yuri Levin估算，这个位移的大小大约是引力波震荡幅度的5%，并且可能被未来的LIGO项目探测到。其他的实验学家计划去寻找电磁力和核力中类似的记忆效应。

 

信息悖论

 

记忆效应的原理甚至可能解决霍金在上世纪七十年代发现的黑洞信息悖论。在通常的分析中，黑洞是极为健忘的。对于落入其中的物体，黑洞只会记住它们的质量、角动量和电荷。随着时间的推移，黑洞逐渐以霍金辐射的方式放出粒子，直到最终蒸发殆尽。被吞噬之物的更精细的信息却丢失了，并假定已被销毁。

 

悖论之处在于，物理学中本不应该有如此彻底的失忆。但在2016年，Strominger与霍金以及剑桥大学的理论物理学家Malcolm Perry提出，广义相对论的真空或许能提供一个记忆矩阵来保存宇宙中的这些信息，使其不会随着黑洞的灭亡而消失。黑洞在一片空无一物的时空中形成；在它蒸发殆尽之后，这片区域再一次回归空无。但这已经不是相同的空无了。

 

这个理论原则上说得通，但对于一些物理学家来说，信息到底是怎么从黑洞里逃出来这件事还是太粗略了。俄亥俄州立大学的Samir Mathur说：“Hawking-Perry-Strominger的文章里并没有提及超平移是怎么把黑洞里的信息拿出来的。”

 

不管最终答案是什么样子，更好地理解广义相对论当然会帮助物理学家发展出没有悖论的后继理论。现在他们已经完成了对时空对称性的分类，Strominger和其他人可以寻找它从更基础的系统演生出来的方式。

 

所以，下次当你看到两个公式长得几乎一样，除了有些奇怪的大小写区别的时候，不妨多留意一下。你也可能发现一些深藏不露的深刻联系。

 

 

作者介绍

George Musser是一位科普作家、编辑，并且是《弦论的完全傻瓜教程》、《幽灵般的相互作用》这两本书的作者，目前在普林斯顿高等研究院访学。

 

本文翻译自nautil.us，原刊载于FQXi的社区网站上，原文标题为“How the Universe Remembers Information？”。

原文链接为：http://nautil.us/issue/69/patterns/how-the-universe-remembers-information