如果科学的语言受到我们所体验到的物理世界的限制，脱离实体的人工智能对于它无法直接体验的世界可能有着更奇特的表征。今天，机器学习方法重新发现了许多已知的基本物理规律，包括对称性、守恒律、经典力学定律等。在未来，如果人工智能发现了违背人类直觉的新科学概念，我们会尝试理解并验证吗？最近发表于Nature Reviews Physics的一篇文章梳理了近期人工智能对物理规律「新洞察」和「重新发现」。

撰文 | Iulia Georgescu

翻译 | 梁金

在特德·姜（Ted Chiang）的中篇小说《你一生的故事》中，人类发现，我们在物理上的一些基本概念对外星物种来说毫无意义，这使得交流我们的科学理论变得困难。这个故事完全背离了大多数科幻小说中想当然的看法：科学是我们最有可能用来与其他智能物种交流的语言。特德·姜对这种观点提出了挑战，他认为我们体验物理世界的方式影响了我们交流和发展语言的方式，包括科学的语言。有人可能认为，现在要验证这一假设还为时尚早，但如果外星人就出现在眼前呢？

是的，它们已经在这里了，Google Brain 的人工智能研究科学家 Been Kim 在第十届学习表征国际会议上的演讲中如此说道。她指的不是与外星物种的第一次接触，而是我们人类创造的人工智能：AlphaGo。

2016年，DeepMind 的围棋程序 AlphaGo 在5局比赛中4局击败了顶级职业棋手李世石。AlphaGo 的胜利总体上是人工智能的一个里程碑，但是它在第二局中的第37步尤其让围棋专家们大吃一惊，显示出对围棋深刻的直觉，并背离了人类棋手几个世纪以来提炼出来的智慧。如果 AlphaGo 能够解释它的这一步，那么我们或许就能对围棋游戏获得新的见解。不幸的是，与当今大多数尖端人工智能一样，AlphaGo 类似于特德·姜故事中的外星人：我们几乎没有共同语言来建立沟通。

1. AI令人费解的洞察力

我们回到特德·姜的故事，外星人体验物理世界的方式塑造了它们简单的直觉概念，这对人类来说绝不简单。物理学家菲利普·安德森（Phillip Anderson）在1972年也曾考虑过这个概念[1]：“对于一个假想的气态但智慧的木星公民，或者银河系中心某处氢原子云中的公民，普通晶体的性质很可能是比超流氦的性质更令人费解、更令人感兴趣的谜团。”

机器，作为脱离实体的智能，对它无法直接体验的世界可能有一个更奇怪的表征，将其转化为人类的理解将比解码外星生物的语言更具挑战性，甚至是毫无希望的——外星生物可能至少和我们有一些共同经验（如感知到重力或电磁辐射）。

研究人员已经开始讨论人工智能令人费解的洞察力的影响。哈佛大学理论物理学教授 Matthew Schwartz 说：“我认为，人工智能很可能很快（如果不是已经）就会以超越我们理解的方式理解事物。在这种情况下，我们可能不得不满足于这样的认识，机器理解底层的物理原理，即使我们永远无法理解。”

Schwartz 并不担忧人工智能发展出他可能永远无法理解的物理理解这一前景。他指出，并不需要了解经济学才能从良好的经济政策中获益[2]。这种实用主义观点让人想起量子力学的“shut up and calculate”方法，只要能够做出有用的计算和准确的预测，人们就不太关心理论的解释。尽管如此，Schwartz 希望我们能够开发一种“新语言和新工具来解释机器的输出”。有这种想法的不止他一个人。

2. 人类与机器共享的概念

尽管面临明显的挑战，但研究人员正试图为人类和机器创造一种共同的语言（如图）。首先他们努力找到人类和机器的一些共同点。Kim 正试图理解人类的表征如何与机器的表征保持一致——如果有的话。例如，出现在各种图像中的条纹图案对机器来说有意义吗？答案似乎是肯定的，至少在某些情况下，人类和机器对条纹的概念是一致的[3]。

也许更令人惊讶的是，机器学习算法似乎遵循格式塔心理学的一些规律，格式塔心理学假设人们倾向于将物体视为一个整体，而不是作为部分或组成特征。例如，闭合法则（law of closure）指出，人会将具有缺失部分的几何图形视为整体，比如将缺失部分边的三角形视为完整的三角形。训练用来分类自然图像的神经网络似乎也有类似的倾向[4]。

另一个格式塔原理是对称法则，它表明人类的思维会识别对称，将对称的物体视为整体的一部分。人工智能是否也会自然地发现对称性是一种相关特征，就像闭合法则那样？这是物理学家特别感兴趣的问题。

（重新）发现对称性

Anderson 写道[1]：“说物理学是研究对称性，只是稍微夸大了一点。”考虑到对称性对我们理解物理的核心作用，在寻找可能与 AI 共享的概念时，对称性似乎是一个不错的选择。

在最近的一项研究中，麻省理工学院的理论物理学家 Ziming Liu 和 Max Tegmark 开发了一种机器学习方法来自动发现隐藏的对称性。其想法是将不对称程度表示为一个量，通过神经网络参数化，可以最小化，也就是减少不对称。

然后，他们使用一种名为 AI Feynman[6]的物理启发工具，将神经网络学到的知识转化为人类可以理解的数学表达式。AI Feynman 是基于符号回归（symbolic regression）方法，通过搜索数学表达式的空间来找到与数据拟合最好的表达式。在几个测试案例中，从一维谐振子到非旋转黑洞的史瓦西度规，他们重新发现了各种各样的对称性。

目前，该方法用于寻找已知的对称性，如平移不变性，但作者们希望将它扩展到搜索未知的对称性。不过，人工智能是否会像人类那样发现有意义的对称性（已知的或未知的），则是另一回事了。

论文题目：Machine learning hidden symmetries

论文链接：https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.128.180201

（重现）发现守恒律

物理学家珍视的另一个概念是守恒律，它与对称性密切相关。诺特定理告诉我们，每种守恒律都对应一种对称性，比如，能量守恒定律对应着时间平移不变性，动量守恒定律对应着空间平移不变性——这种联系可以用哈密顿或拉格朗日力学的等效语言来表达。

2019年，在 NeurIPS 会议上发表的一篇论文介绍了一种神经网络，可以直接从数据中学习系统的哈密顿量[7]。一年后，ICLR 会议上的一篇文章报道了一类神经网络（拉格朗日神经网络），可以从数据中学习任意拉格朗日量[8]。哈密顿神经网络和拉格朗日神经网络似乎都捕捉到了物理系统的动力学，并很好地揭示了守恒律，但后者适用于任意坐标系统。

图1. 哈密顿神经网络学习精确地让一个与总能量类似的量守恒。

论文题目：Hamiltonian neural networks

论文链接：https://arxiv.org/abs/1906.01563 (2019)

图2. 神经网络学习拉格朗日量来描述物理系统的动力学。

论文题目：Lagrangian neural networks

论文链接：https://arxiv.org/abs/2003.04630

拉格朗日神经网络看起来尤其有前景，很快被其他人采用。例如，Ziming Liu 和合作者使用这种方法，通过将力分解为保守和非保守部分来寻找“新物理”，保守力由拉格朗日神经网络学习，非保守力由更通用的神经网络学习[9]。新物理是非保守部分，如阻尼双摆的摩擦力。[8, 9]两项研究都用数值模拟数据在简单的玩具模型上测试想法。下一步是在真实数据上测试这些方法。

图3. 拉格朗日神经网络重新发现了阻尼双摆的摩擦力，从天王星的轨道发现海王星，从螺旋轨道发现引力波。

论文题目：Machine-learning nonconservative dynamics for new-physics detection

论文链接：https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.104.055302

（重新）发现力学

在最近的一项研究中[10]，研究人员根据30年的观测数据训练了一个机器学习模型，模拟太阳和太阳系中行星的动力学。然后，他们使用符号回归自动找到控制方程，并不出所料地重新发现了牛顿的万有引力定律。Flatiron 研究所的天体物理学家、该研究的作者之一 Shirley Ho 解释说：”我们开始重新发现已经知道的东西，这样我们就知道机器方法是可行的，然后我们试图发现不知道的东西。”

论文题目：Rediscovering orbital mechanics with machine learning

论文链接：https://arxiv.org/abs/2202.02306

符号回归方法使得机器能够以数学表达式的形式产生结果，这是建立一种共同语言的第一次尝试。在过去两年中，作为一种可解释的人工智能驱动的发现途径，这种方法受到关注。然而，即使能够读懂拉丁字母，如果这些单词是用一种人们读不懂的语言书写的，那就很难得到什么信息；此外，如果没有适当的语境，已知词汇的意思可能是模糊的。类似地，当发现一个新方程，或一个已建立方程的附加项时，物理学家需要找出这些意味着什么。

3. 人工智能生产的新概念

Kim 说，她的梦想是在机器的帮助下克服人类的基本限制，如以物理世界为基础的直觉等。她希望我们通过数学超越人们已经能做到的事情，数学允许我们在感官提供的直觉之外，可视化和描述抽象对象，并在高度抽象的层次上运作。

然而，她承认，如果——或者对乐观主义者来说，当——人工智能帮助我们发现一个新的科学概念或范式，验证它将需要很长时间。科学界对新思想的接受很少是直截了当的。科学史上有许多被遗忘的理论，以及超前于时代而没有得到承认和充分认可的思想。人工智能生成的理论（AI-generated theory）很难获得科学界的信任和支持。

Ho 认为，当人工智能做出与我们目前的理解相矛盾的预测时——正如人类物理学家提出一个新理论——这种预测将必须通过实验来验证，而且就人工智能而言，需要远远超出训练集。资助实验来测试人工智能生成的理论本身就是一个挑战（也不是所有人类生成的理论都能得到实验测试），所以必须有非常充分的理由。然而，如果这个预测通过了所有测试，那么无论多么令人惊讶或违反直觉，我们都将不得不认真对待它。这不是第一次。

4. 量子力学的过往经验

在20世纪初，量子力学的发展给出了一个数学上优雅的理论，随后通过了所有可能的实验测试。虽然量子力学已经被证明是如此可靠，但它总是让那些不满足于“shut up and calculate”思维的人感到不自在。从早期开始，量子力学就预测了一些令人困惑的场景，比如半死不活的薛定谔的猫，和粒子之间神秘的量子纠缠。

尽管有漂亮的数学公式，量子力学概念与我们的日常世界经验仍然相距甚远——就像晶体会让安德森的气体生命存在感到困惑一样。因此，也就并不奇怪，为什么即使对最聪明的人来说量子力学也很难理解，以及它花了几十年时间才被广泛接受。今天，物理学家们开始超越“shut up and calculate”方法，创造性地使用量子力学概念，尽管对纠缠等现象的物理直觉仍然困扰着我们。

研究人员已经学会了如何使用量子力学来建造新事物和探索新的可能性：从量子技术到量子启发的经典算法，和对理论高能物理和凝聚态物理的洞察。当人工智能为物理学提供了另类的见解时，我们可能不会立即认识到它，且需要时间来充分认可它的重要性。但还是有希望的。

参考文献

[1] Anderson, P. W. More Is Different: Broken symmetry and the nature of the hierarchical structure of science. Science 177, 393–396(1972).

[2] Schwartz, M. D. Modern machine learning and particle physics. Harvard Data Sci. Rev. https://doi.org/10.1162/99608f92.beeb1183(2021).

[3] Schrouff, J. et al. Best of both worlds: local and global explanations with human-understandable concepts. Preprint at https://arxiv.org/abs/2106.08641 (2021).

[4] Kim, B. et al. Neural networks trained on natural scenes exhibit gestalt closure. Comput. Brain Behav. 4, 251–263 (2021).

[5] Liu, Z. & Tegmark, M. Machine learning hidden symmetries.Phys. Rev. Lett. 128, 180201 (2022).

[6] Udrescu, S. M. & Tegmark, M. AI Feynman: A physics-inspired method for symbolic regression. Sci. Adv. 6, eaay2631 (2020).

[7] Greydanus, S. et al. Hamiltonian neural networks. Preprint at https://arxiv.org/abs/1906.01563 (2019)

[8] Cranmer, M. et al Lagrangian neural networks. Preprint at https://arxiv.org/abs/2003.04630 (2020).

[9] Liu, Z. et al. Machine-learning nonconservative dynamics for new-physics detection. Phys. Rev. E 104, 055302 (2021).

[10] Lemos, P. et al. Rediscovering orbital mechanics with machine learning. Preprint at https://arxiv.org/abs/2202.02306 (2022).

本文翻译自 Nature Reviews Physics 评论文章 

原文题目：How machines could teach physicists new scientific concepts

文章地址：https://www.nature.com/articles/s42254-022-00497-5

本文经授权转载自微信公众号“集智俱乐部”。