图1. “再临”者旋转Tipler圆柱使得时间逆转

Tipler圆柱是由Willem Jacob van Stockum在1936年^[1]和Kornel Lanczos在1924年^[2]分别独立发现的一种广义相对论中爱因斯坦场方程的解，描述了旋转圆柱的时空几何。但直到1974年Frank Tipler经过细致的研究后^[3]，人们才意识到这个解可以产生闭合类时曲线——这意味着这个解所描述的时空可以作为某种时间机器。Tipler在他1974年的论文中指出，在一个包含了足够大的旋转圆柱的时空中，时空会发生扭曲，从而使得圆柱附近的光锥倾斜甚至反向。

在相对论中，一个特定的地点和时间（即时空中的一个点）被称为一个事件。这样定义是因为我们通常理解的“某个事件”总是发生在某一时刻某一地点，例如一个玻璃杯刚刚掉在地上摔碎了，它发生在某一时刻以及特定的地点，我们便可以用它发生的时间和空间坐标来标记它。光锥是在相对论中表示不同事件之间因果联系的方式，它的顶点是某一事件，它的上半部分是该事件的未来，它的下半部分是该事件的过去，光锥之内便是一切和该事件点有因果关联的其它事件。类时线是时空中物体可能的运动轨迹，总是被约束在光锥之内，类时线上不同的点对应该物体所处的不同时刻。例如一个或静止或运动的质点随着时间在时空中形成的轨迹（也就是该质点的世界线）便是一条类时线。在通常的时空（因果时空）中光锥的方向大致总是如图2所示，约束在其中的类时线不会首尾相连。但如果时空足够奇异使得光锥倾斜，以至于类时线首尾相连，形成闭合类时线，那么物体的未来就可能包含它的过去，也就是说，物体可以回到过去。这便是Tipler圆柱周围发生的事情（图3）。因此，如果有一艘宇宙飞船以足够的速度和适当的方向在Tipler圆柱周围螺旋运动，它就可以沿着一个闭合的类时曲线穿越时空，回到过去。

图2. 光锥的上半部分是该事件的未来，下半部分是该事件的过去，光锥之外为与该事件因果不相关的时空区域

图3. Tipler圆柱周围时空扭曲使得光锥局部倾斜导致闭合类时线出现

俗话说有果必有因，因果律是我们认识世界的基本方式之一，我们都知道未来由历史塑造，而历史无法改变。然而闭合类时曲线却是一种违反因果律的现象，也就是说，“未来”发生的事情可以影响乃至改变“过去”，甚至“未来”和“过去”的概念本身都不再清晰。因果律的破坏会导致灾难性的后果，引发悖论，例如，一个人可以回到过去，杀死自己的祖父，从而使自己无法出生，那么杀死祖父的凶手又从何而来？这便是著名的祖父悖论。为了克服这类悖论，物理学家提出了一些机制和猜想，如自洽性原则^[4]：闭合类时线上任意两个事件都以自洽的方式互相影响——每个事件只发生一次且不会被改变。通俗来说，自洽性原则意味着如果一个人回到过去，他就不能改变任何事情，因为他已经是历史的一部分，他的行为已经被考虑在内，所以他只能做一些和历史相符的事情。但是，这种方法也有一些问题，比如它是否违反了自由意志，或者它是否存在多种可能的历史（在给定初始条件的情况下，自洽解可能有无数多个）。

尽管在Tipler的论文中，他分析使用的是无限长圆柱体，但他在文章结尾猜想对有限长的圆柱体也可以类似地构造出闭合类时线——这意味着我们或许可以真的造出一个时间机器！——吗？从现在没什么人研究或者尝试制造Tipler圆柱可见，Tipler圆柱大概是有问题的（这何尝不是一种因果律的体现）。在1992年，霍金在他提出时序保护猜想（物理定律不允许闭合类时线的出现）的论文中证明了在满足弱能量条件（每个人各自测量到的能量密度处处非负）的无曲率奇点时空中，不可能在有限体积中制造出时间机器（闭合类时线）^[5]。而Tipler圆柱满足弱能量条件，所以有限长的Tipler圆柱不足以产生闭合类时线。那看来再临跳入黑洞以后是穿越到什么别的宇宙去喽。顺便一提，如果允许弱能量条件被破坏，存在闭合类时线的无曲率奇点时空理论上是可以被构造出来的，这便是大家熟知的虫洞^[6]。然而这依然是一个不太可能制造出来的时间机器：为了撑开虫洞使得其可穿越，需要大量的负能量物质。目前仅能在真空量子涨落中观察到微弱的负能量（Casimir效应），在宏观尺度创造出负能量的方法依然无迹可寻。

图4. 虫洞和其中的闭合类时线

一直以来时间旅行都是一个让人着迷的话题，不论在科幻还是在科学中都有大量的讨论。遗憾的是，我们依然无法找到一种切实的时间旅行的方法，不过万幸的是，我们也无法完全证实时间旅行是不可能的。人类的探索精神和好奇心是永无止境的，谁知道未来我们认知的边界会被推到多遥远的地方呢？或许有一天我们也有机会像再临一样，用苹果砸一下过去的自己的脑袋（笑）。

图5. 好孩子不要高空抛物哦（毕竟我们的头也没再临那么铁）

作者简介