1. 量子力学的诠释

量子力学诠释主要是指人们对于量子力学理论中各种概念的解释和理解方式。由于量子理论的数学形式往往与我们对现实的直观理解相矛盾，量子力学的诠释长期以来一直是物理学家争论的焦点。在量子力学诸多诠释中，影响力较大的主要包括哥本哈根诠释、爱因斯坦−波多尔斯基−罗森（EPR）诠释、德布罗意−玻姆诠释和多世界诠释。

哥本哈根诠释认为，微观粒子的行为只能通过波函数描述，不确定性是微观世界的固有属性，而不是由于测量精度造成的。波粒二象性、不确定原理和对应原理是古典哥本哈根学派诠释的重要内容，而测量会导致波函数随机坍缩。即使是同一个物理系统，每次处于相同的状态，对其观测的结果也不尽相同，这就是波函数随机坍缩。波函数随机坍缩违背了因果律，从而导致哥本哈根诠释令人难以接受。

EPR 诠释认为，世界具有定域实在性，这是一种定域隐变量理论。EPR 认为，世界应该是定域的，这是从相对论获得的经验。此外，世界应该是决定性的。微观世界的不确定性来源于信息的缺失，譬如，无法观测到的隐变量。EPR 诠释不仅维持了定域性，而且恢复了因果律，符合人们的日常经验，让人容易接受。不过，随着科学的进步，尤其是贝尔不等式实验检验的进展，定域实在性假说的正确性基本上被排除。

德布罗意−玻姆诠释是一种非定域隐变量理论，其核心是德布罗意−玻姆量子轨道方程。它在数学上和薛定谔方程是等价的，但是其物理解释完全不同。德布罗意−玻姆诠释认为世界本质是非定域的、决定性的，只要给定了粒子的初始位置和动量，其后的行为完全可以预测。而粒子的行为又受到其他体系的影响，体现出非定域性。德布罗意−玻姆诠释在许多领域都取得了成功，但需要进一步的实验检验。

多世界诠释由物理学家 Everett 在 1957 年提出。根据多世界诠释，每个量子测量结果都会导致分支，创造出一个新的分支宇宙，使得所有可能的结果都在不同的分支宇宙中实现。这个诠释认为，宇宙是无限的，且包含着无数个不同的分支宇宙。多世界诠释具有逻辑自洽性，受到了越来越多的重视。

2. 量子力学的非定域性

定域是指物理过程仅在局部区域内发生，且不能在瞬间跨越较大距离。在经典物理学中，定域是一个基本原则，即信息和相互作用不能比光速传播得更快。然而，量子力学中的纠缠使定域的概念受到挑战。纠缠描述了量子力学两个或多个量子系统之间的强相关性。当两个粒子纠缠在一起时，即使它们类空间隔，它们的属性（如自旋、位置等）仍紧密关联。这种现象被称为“非定域性”，因为纠缠粒子之间的关联似乎瞬间跨越了空间，所以违反了定域原则。

1935 年爱因斯坦等基于定域实在性提出了著名的 EPR 悖论，以质疑量子力学的非定域性和完备性。1964 年贝尔提出了贝尔不等式来检测量子力学中的定域实在性。随后，以 Clauser（1972 年）、Aspect（1982 年）和 Zeilinger（1998 年）等为代表的研究人员在一系列实验中证明了量子力学中的非定域性是一个真实的现象，进一步显示了量子力学与经典物理学之间的根本区别。

总之，量子力学非定域关联的概念加深了我们对量子力学基础的理解，揭示了量子系统与经典物理系统之间的显著差异。量子纠缠等非定域性资源已经是量子信息处理超越经典信息处理的核心资源。研究人员将继续探讨它们在量子物理学的更广泛应用。

量子物理应用研究

随着理论研究的深入和实验技术的进步，对量子物理应用的研究逐渐从单纯利用量子体系的不连续特性，拓展到需要对量子态进行精确调控阶段。特别是通过与信息科学的结合，形成了新兴的量子信息学科，其研究方向包括量子计算、量子通信和量子精密测量等。

1. 量子计算

量子计算机是使用量子力学原理进行计算的机器。在经典计算机中，信息存储的基本单元是比特，每个比特有 0 和 1 两个状态；计算通过逻辑门进行，常用的逻辑门是单比特或两比特的二进制函数，例如非门和与非门等；逻辑门的组合可以实现复杂的计算。在量子计算机中，信息存储的基本单元是量子比特，每个量子比特是一个两态的量子系统，可以处于 0 和 1 的任意叠加态；计算通过量子门进行，常用的量子门是对单量子比特或两量子比特量子态的酉变换，例如，阿达马（Hadamard）门和受控非门等；量子门的组合可以实现多量子比特状态的复杂酉变换；最后通过对变换后的量子态进行测量读取计算结果。由于利用了量子态，量子计算机具有超出经典计算机的计算能力，能够解决一些经典计算机无法解决的问题。一个著名的例子是整数分解问题：已知最有效的经典计算机算法求解因式分解问题需要的时间随着整数长度亚指数增长，而量子算法（Shor 算法）需要的时间则呈多项式增长；因此，相较于经典算法，量子算法具有指数加速。

量子计算机有许多潜在的应用。由于在求解因数分解问题上的优势，量子计算机可以用来破解 RSA 等一些公钥密码系统。量子计算机还可以用来求解量子多体系统问题，例如，时间演化问题和基态问题等，进而用于核物理、量子化学和凝聚态等领域的研究；相应的量子算法包括特洛特展开（Trotterisation）、量子相位估计和变分量子本征求解器等。由于量子态空间的维度随着粒子数指数增长，一般认为许多量子多系统问题无法在经典计算机上求解，因此量子计算机在这类问题上同样具有优势。量子计算机还在许多其他问题上具有优势，例如，非结构化搜索（Grover 算法）和线性方程组（HHL 算法）等。

实现量子计算的主要障碍是量子比特容易受到与环境的相互作用等因素的影响发生退相干，进而在计算中产生错误。量子计算中处理错误的两个主要方法分别是量子纠错和量子错误缓解。在量子纠错中，量子信息通过量子纠错码存储在量子比特中。通常来说，一个量子纠错码是一组量子比特的可观测量；当量子信息没有发生错误的时候，量子比特处于这组可观测量的特定本征态；因此，通过对可观测量的测量可以检测错误，进而纠正错误。量子纠错的效果依赖于量子比特的数量；在量子比特数量有限的条件下，量子纠错保护的量子计算仍然会发生错误，被称为逻辑错误。量子纠错码包括 CSS 码、表面码和色码等；一般认为表面码最有希望在实际量子计算中实现量子纠错。量子错误缓解可以在错误发生的前提下，通过对量子线路的设计和对数据的处理，降低计算过程中错误对最终计算结果的影响。量子错误缓解方法包括错误外推（零噪声外推）、随机错误消除和虚拟提纯等。与量子纠错相比，量子错误缓解不需要使用大量的量子比特用于编码；然而，如果计算过程中发生了过多的错误，量子错误缓解无法有效地恢复正确计算结果。目前，量子纠错保护的量子计算尚无法实现，量子错误缓解可以用于相对简单的量子计算；如果要实现更复杂的量子计算，需要发展量子纠错技术，利用量子纠错至少将逻辑错误率降低到量子错误缓解可以处理的水平。一般认为，实现有应用价值的肖尔（Shor）算法，量子纠错技术是必需的。

2. 量子通信

量子通信主要是指使用量子态编码信息，进行信息传递。狭义地，量子通信主要是指量子保密通信（量子密码）。由于 Shor 大数因子分解量子算法严重威胁了李维斯特−萨莫尔−阿德曼（Rivest-Shamir-Adleman，RSA）公钥密码的安全性，量子密码成为未来量子计算时代保密通信的候选之一。量子保密通信分为两步实现，首先通过专用装置分发密钥，通过后处理确保密钥安全性之后，再使用一次一密方案，进行保密通信。原理上，量子密钥分发（quantum key distribution，QKD）的安全性由物理原理所保证，是物理安全的。由于量子器件的非理想性，量子密码在实际应用中无法做到无条件安全或者绝对安全，而只能做到相对安全。

尽管 Bennett 和 Brassard 早在 1984 年就提出了第一个 QKD 协议（BB84 协议），但其无条件安全性直到 2000 年才得以证明。在QKD 研究领域，无条件安全性实质是指准理想条件，也就是说，证明过程中采用的是准理想模型（量子比特（qubit）模型），而不考虑实际量子器件的缺陷。QKD 安全性证明实质是准确计算出从初始密钥中能够获得多少安全的密钥。由于实际量子信道存在窃听或噪声，密钥分发过程中会产生误码。一个有误码的密码本不可以直接使用，而是需要经过纠错（error correction）和私密放大（privacy amplification）环节，才能获得安全的密码本。纠错是把双方的密码本调节一致，而私密放大是把密码本中窃听者知道的部分去除掉，使密码本变得安全。安全性证明的核心任务就是在获取了实验参数后（如误码率），计算出纠错和私密放大需要进行到何种程度，才可以获得安全的密码本。一般而言，安全性证明需要给出产生最终密钥的效率，用于指导实验。

侧信道攻击是量子密码实用化的拦路虎。由于实际量子器件的非完美性，窃听者可能通过侧信道攻击（side channel attack），获取密钥，而不被通信双方发现。譬如，Shor 和 Preskill 给出的 BB84 协议无条件安全性证明使用的是 qubit 模型，这就暗含了光源是理想单光子光源的假设。实际应用中，一般使用弱相干光源，从而导致多光子脉冲的存在。一旦窃听者发现一个多光子脉冲，她会将其中一个光子保留在量子寄存器中，而将另外的光子转送给接收者。待通信双方公开测量基之后，窃听者再测量其截获的光子，准确获取编码信息，而不会引起误码。上述攻击方案被称为劈裂光子数攻击（photon-number splitting attack，PNS attack）。在这个攻击方案下，光纤 QKD 安全距离一般不会超过 20km，这严重伤害了 QKD 的实用性。为了解决 PNS 攻击的问题，科学家提出了诱骗态方案防止 PNS 攻击。针对实际系统的非完美性，科学家开发了各种侧信道攻击方案。当然，一旦知道系统可能遭受某种侧信道攻击，一般可以迅速找到解决方案，顺利打上补丁。然后，如果窃听者开发出某种侧信道攻击方案却不公开，则会对通信造成致命伤害。为了解决针对探测器的侧信道攻击问题，加拿大多伦多大学的 Hoi-Kwong Lo 等提出了 measurement-device independent（MDI）QKD 方案。MDIQKD 协议极大增强了 QKD 抵抗针对探测器的侧信道攻击。由此可见，人们既可以通过提高量子器件性能进行抵御侧信道攻击，也可以通过构建新的 QKD 协议避免侧信道攻击。

量子密码领域目前仍有一些问题亟须解决，其中一个就是身份认证问题。在 QKD 协议中，一般假设通信双方身份是可靠的。在实际应用中，如何认证双方的身份，从来都是一个难题。在传统密码术中，可以使用公钥密码进行身份认证。如果在量子密码中继续使用公钥密码进行身份认证，那么 QKD 安全性将降低到和公钥密码安全性相当的水平。

量子密码的最终目的是实用化。实用化需要克服三大障碍：安全性、密钥量和通信距离。只有密钥足够安全、通信距离足够远、产生密码本的速度足够快，量子密码才会真正被广泛应用。

3. 量子精密测量

量子精密测量利用量子系统的独特性质实现极高的准确性和灵敏度。这些测量可以应用于从探测引力波到开发超精确原子钟的广泛科学和技术领域。量子精密测量的进步得益于新颖实验技术的发展，如量子压缩和纠缠增强干涉测量，这些技术使得以前所未有的精度操纵和控制量子系统成为可能。

量子精密测量是基于量子力学的基本原理对特定物理量实施测量，并利用量子策略突破传统测量瓶颈的交叉科学。主要研究包括：如何利用量子干涉等量子原理对特定物理量进行精密测量，如何操控量子关联、量子纠缠、量子压缩等量子资源进一步提升测量精度，如何针对实际应用场景发展实用的量子传感技术。

量子干涉是实施量子精密测量的最常用手段，首先制备所需的量子叠加态，然后利用态的量子演化积累待测物理量的信息，最后通过量子干涉提取信息。实验上已经能构筑不同的量子叠加态，测量手段也从系综测量迈进单量子体系测量。利用自旋回波、动力学解耦和量子逻辑门等量子调控手段，可实现频率、磁场、电场、加速度等众多物理量的精密测量。此外，还可利用相变临界性对特定物理量实现精密测量。基于临界点附近的量子态对微小扰动的响应，可对特定物理量实现灵敏探测：一方面，通过驱动系统靠近相变临界点，测量平衡态或动力学性质可实现特定物理量的探测；另一方面，利用非厄米体系在奇异点的本征态对微小扰动的响应，也可实现特定物理量的探测。

量子精密测量的核心是如何突破传统测量方案的瓶颈，有效解决传统测量方案无法测量和无法测准的那些问题。利用自旋压缩态、双数态、自旋猫态、格林贝格−霍恩−洛克斯（Greenberger-Horne-Zeilinger，GHZ）态等量子资源，可实现超越标准量子极限，甚至达到海森伯极限的高精度测量。结合非线性探测，可实现对探测噪声具有鲁棒性的测量。此外，机器学习也逐步被引入量子精密测量，可对纠缠制备、信号积累以及信号提取等过程进行优化，从而实现高效且智能化的量子精密测量。

量子精密测量的终极目标是针对实际应用场景发展量子传感技术，更高精度地检验物理学基本定律、发现新物理，更高精度地测定物理量、发展实用量子传感器件。利用周期调制技术，可实现量子外差和量子锁相放大测量；利用量子混频技术，可拓宽频率测量域；利用量子反馈、量子纠错等技术，可实现高鲁棒性的精密测量。这些新方法已广泛用于原子钟、磁力计、重力仪、陀螺仪、引力波探测、暗物质探测等，必将推动下一代传感技术的发展。

人工量子系统

量子计算、量子通信和量子精密测量等方向的研究依赖于良好的实验平台。它们应具有良好量子相干性、精确可控性、可扩展性以及易于读出等特征。这里我们重点介绍几类典型的人工量子体系，包括超冷原子/分子气体、腔光力与腔量子电动力学、囚禁离子和里德伯原子等。目前，这些系统在量子信息科学的研究中占据了重要的地位。

1. 超冷原子/分子气体

超冷原子气体是通过激光冷却和蒸发冷却实现的原子的德布罗意波长与原子间平均距离可比拟的宏观量子气体。20 世纪 90 年代，玻色-爱因斯坦凝聚体和简并费米气体在稀薄中性原子气体中的实现标志着超冷原子物理学科的建立。和其他宏观量子体系相比，超冷原子气体除了有良好的量子相干性外，还具有体系纯净、高度可控以及探测手段灵活多样等特点，为模拟凝聚态物理、高能粒子物理以及天体物理中的新奇量子现象提供了理想研究平台。基于超冷原子的物质波干涉仪和高精度原子钟还可用于寻找基本粒子和检验基本物理规律，是重要的量子传感与精密测量工具。另外，超冷原子体系在相干时间、可扩展性以及量子比特的连通性等指标上的优势也使其成为研究量子计算和量子信息处理的重要平台。与原子相比，分子气体的冷却面临更大的挑战。虽然相关研究从 20 世纪 90 年代就已经开始了，但是直到最近研究人员才在少数几种异核碱金属双原子分子气体中实现了量子简并。超冷分子气体除了在量子模拟、量子计算以及量子精密测量等方面具有广阔的应用前景以外，还可以用来研究化学反应中的量子效应和基于强偶极相互作用的新奇量子物态与量子相变等。

2. 腔光力与腔量子电动力学

旨在全量子框架下研究光子、原子、声子之间非线性相互作用及其应用。相关研究不仅对于展示宏观量子效应、探索经典与量子边界等量子力学基本问题有着重要的基础研究价值，而且可以为量子传感、量子计算以及新型量子器件的研发提供关键资源。其中，基于腔量子电动力学系统的单原子/光子相干操控已经在检验态叠加原理、量子纠缠、测量假设以及退相干等基本量子效应方面发挥了重要作用。鉴于光频测量的超高精度和机械振子在感应质量变化、弱力、弱磁场等方面的先天优势，腔光力系统也为量子精密测量的执行提供了新的平台。此外，随着微纳加工技术的发展，基于约瑟夫森效应的超导量子电路系统在实现量子比特-场强耦合甚至超强耦合、调控灵活性和可集成/扩展性方面展示出独特的优势。因此，超导量子电动力学系统成为探索临界物理以及实现可集成量子技术/器件的重要平台。一方面，超强耦合机制下的电路量子电动力学系统为探索基态量子相变以及实现超快量子信息处理提供了新途径。另一方面，耦合的电路量子电动力学系统为实现多体量子模拟和量子网络的构建提供了重要的基础。相关未来的研究方向可能包括：超强耦合机制下，大尺度耦合腔量子系统中的量子信息处理、量子精密测量、量子模拟以及新型量子器件研发等。

3. 囚禁离子

中性原子失去外层电子可以形成带电的离子，通过施加外电场可以将离子囚禁。利用外加激光场可以有效地操控离子的内态和离子围绕平衡位置的振动状态。由于囚禁离子易于操控且损耗很低，它不仅是实现数字量子计算的理想平台，而且成为一个重要的量子模拟器。现今被广泛应用的离子阱包括微（micro）阱、保罗（Paul）阱和彭宁（Penning）阱等，利用这些成熟的技术可以实现对低维多体系统的量子计算和量子模拟。这包括利用激光场耦合离子振动自由度和内部状态实现对凝聚态系统中电声子强相互作用的模拟、实现声子的非平凡拓扑和超流相，以及利用离子内态模拟自旋自由度和费米子实现对磁性材料和一维格点规范场的数字量子计算等。

4. 里德伯原子

当原子的核外电子处于高里德伯激发态时，原子之间存在着强的偶极相互作用。里德伯原子在量子信息处理、量子模拟、量子计算和精密测量方面都扮演着重要的角色。里德伯原子间的长程相互作用可用于制备具有奇特量子统计的多光子态，这可以用于单光子和多光子源、决定性地制备纠缠光子对等。随着光镊技术的发展，里德伯原子阵列得以实现。通过外加光场可以在里德伯原子阵列中制备丰富的强关联多体态。这不仅可以用来实现对磁性材料等凝聚态系统中多体物理的量子计算和模拟，还可以探索其中新颖的多体动力学行为，如量子疤痕等。里德伯原子还可以用于对电场的精密测量。