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回忆杨武之——陈省身教授访谈录




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撰文 张友余 (陕西师范大学数学系),本文原载于《科学》 1997年01期
1996年5月,著名数学家陈省身、吴文俊应贵州省数学会邀请赴黔访问讲学。我有幸受到约邀,前去聆听两位 大师的报告。并借此机会,继续去年(编者注:指1995年) 在清华大学参加纪念中国数学会成立60周年会议时对陈省身教授的采访。

5月23日下午,两位大师与贵阳市一中的师生见面后,陈老留在休息室内休息,由于控制极严,我在人群中钻空挤到陈老跟前,但说了几句话便被制止。陈老看出我的心情,决定让我随车到他下榻的宾馆去。采访即在宾馆会客厅进行,气氛随意而融洽,在场的还有郑士宁师母及《中国现代数学家传》编辑部成员严瑜。陈老对我的提问很感兴趣,认真思索,细叙半个多世纪以前的往事,我们谈话的主题是杨武之先生的史绩及关于中国数学史的研究。

张友余:今年(编者注:指1996年)是杨振宁的父亲杨武之先生诞辰100周年。杨武之是您的老师,过去您曾多次提到他。为纪念已故先辈,想请陈老较详细地介绍杨武之的有关情况以及他的贡献。

陈省身:杨武之先生 (1896~1973) ,安徽合肥人。1928年在美国芝加哥大学获得博士学位。他是当时美国著名的代数、数论专家狄克逊 (L.E. Dickson,1874~1954) 的学生,杨先生主攻数论方面的堆垒问题,是我国代数数论领域的第一个博士学位获得者。杨先生获得博士后即回国,先在厦门大学教书,以后才到清华。我到清华时,他已经是那里的教授。清华大学早期有关代数数论方面的课程,都是杨先生开,我入研究院后,曾选读他开的“群论”课。华罗庚到清华,最早就是跟杨先生学习研究初等数论,发表了十多篇这类内容的论文,杨先生看出华罗庚是一位很有发展前途的青年,不久就鼓励他研究当时新发展的解析数论,鼓励他向新的方向进攻;以后又支持帮助他到英国剑桥大学,去跟随名师哈代 (G.H.Hardy,1877~1947) 深造。那时的剑桥大学是世界解析数论研究的中心之一,华罗庚去剑桥进修两年,经世界名师指点,进步很快。不出所料,几年后就写出了具有世界先进水平的《堆垒素数论》。

张:1941年,华罗庚著的《堆垒素数论》送交教育部申请国家奖励金。两位评审专家现已查明一位是熊庆来,另一位很可能是何鲁。杨武之是专门研究数论的博士,为什么没有直接参加评审?

陈:我的猜想,因为杨武之是清华的,与华罗庚同在一个系,属推荐单位,评审人员可能需要请本单位以外的专家。那时熊庆来是云南大学校长,何鲁是重庆大学教授。华罗庚获奖后,我们新中国数学会在西南联大专门为此开了一个小型庆贺会,记得杨先生好像参加了这个庆贺会,当时他是西南联大数学系的系主任。

张:杨先生对您主要有过哪些帮助?

陈:我在清华读研究生时,数学系最活跃的两位教授是孙光远和杨武之,我主要是跟孙先生学几何,选读杨先生的课。与杨先生接触最多的是1934年前半年,那时,我的导师孙光远被南京的中央大学请走了,系主任熊庆来正在法国进修,杨先生代理清华数学系主任。我毕业和出国的选择等问题,常去找杨先生商量。我是清华数学研究所的第一个毕业生,大概也是中国授予的第一个数学专业的硕士生,杨先生帮助我办理了毕业和学位授予的手续。毕业后,我得到清华公费留学两年的资助,清华公费留学一般是派往美国,我希望去德国,继续跟已经熟悉的布拉希克 (W. Blaschke,1885~1962) 学习。布氏1932年曾应邀来北京大学讲学,是一个很有创见的几何学家,是当时德国汉堡大学的几何教授、德国几何学的领袖。我去德国的想法得到杨先生的积极支持,我第一次出国没有经验,在申请改派和办理出国手续中,杨先生帮了很多忙,他是我那时在学校里最可靠的朋友。

去德国汉堡读博士的决策,对我后来的学术发展影响很大,是一个明智的选择。1962年,杨先生和师母去日内瓦和振宁小住,我专程从美国去看望他们,杨先生送我一首诗:



冲破乌烟阔壮游,果然捷足占鳌头。
昔贤今圣遑多让,独步遥登百丈楼。
汉堡巴黎访大师,艺林学海植深基。
蒲城身手传高奇, 史新添一 健儿。


诗中提到的就是1934年去德国汉堡,两年后又转到法国巴黎继续研究,为我后来的发展打下了坚实的基础。

此外,杨先生还促成了我和士宁的婚姻,使我一生有个幸福的家庭,成为我在数学研究中取得成就的重要保障。

张:您和华罗庚都是世界著名数学家,年轻一代世界知名的陈景润,是杨武之的学生华罗庚和闵嗣鹤的学生,与杨武之的教育可以说有间接关系。他的儿子杨振宁又是诺贝尔奖金获得者。因此,我认为杨武之先生是我国20世纪育才成就极卓著的一位数学教育家。


杨振宁与陈省身

陈:杨先生确实培养了不少杰出的人才,代数、数论方面有成就的还有柯召、段学复等,他们都是杨武之的学生。从20年代末到40年代末,清华大学数学系的学生,差不多都受过杨先生的教育,他教书教得很好,人缘也好,对学生很负责任,不仅在学业上,其他各方面都很关心,学生们把他当成可靠的朋友,遇事愿意去找他商量或帮忙。

杨先生最早学习研究初等数论,发表过有价值的论文。他后来的工作,偏于教育方面。在中国当时的环境,这个选择是自然而合理的。他的洞察力很强,善于引导学生创新,鼓励支持他们到世界研究的前沿去深造,去施展他们的才能。迈出去这一步,不少青年都得到过他的指点帮助,经他培养教育过的学生中,后来有杰出成就的很不少。

抗战前夕,熊庆来到云南大学当校长,他接替了清华数学系主任的职务一直到1948年,同时还兼任清华数学研究所的主任。在工作中,他善于团结同事、知人善用。特别是抗日战争期间,他担任内迁设在昆明的西南联大数学系主任多年,这个系云集了清华、北大、南开三所学校的十多位教授,当时中国最好的大部分数学教授都聚集在这里,下面还带有一批很聪明能干的讲师、助教。在战争环境中,条件异常艰苦,系主任杨先生巧妙地将大家凝聚在一起。让年长一点的教授上基础课,把好教学质量关;支持正处于发展开拓时期、刚留学归国、30岁左右的几位年轻教授,带领一批讲师助教和部分高年级学生,组织各种学术讨论班,研究世界前沿的数学问题。虽然战时的昆明信息闭塞,但有我们刚从国外带回的最新资料,充分发挥人脑的思维作用,人尽其才,大家搞数学研究的热情依然很高。几年中取得的科研成果是西南联大各学科中最突出的,有些成果超过了战前水平,华罗庚、许宝騄就是其中的佼佼者,在他们的带领下,还锻炼培养了一批青年。

杨先生在清华大学、西南联大数学系任教授、当系主任几十年,通过他的学术水平、教育才能和组织才能,培养出的学生后来在学术上、教学上超过他的人才不少,他的这些学生对中国数学的发展起了很大的作用。杨武之是一位杰出的数学教育家,确实值得纪念!


陈省身与杨振宁

张:过去对杨武之的事迹宣传很少,多数人仅知道他是杨振宁的父亲、一位数学教授,对于他的业绩知道的人不多。值此纪念杨武之诞辰100周年之际,我们很希望能够见到一本纪念杨武之的文集出版,总结他的教育经验,以促进我国21世纪数学教育事业的发展。

陈:这是一件好事,最近我会见到振宁,可以和他谈谈此事。谁来任主编较合适呢?不知段学复先生的身体怎样?如果段先生能够出面牵头比较合适,再找其他人帮助做具体工作。研究一下约稿的内容和对象,我还可以写一点。

范曾绘《陈省身与杨振宁》,藏于南开大学省身楼


张:最近十多年来,您多次向我国数学界建议要重视数学史的研究。20世纪即将结束,很希望听听您关于开展20世纪中国数学史研究的指教。

陈:数学史研究是一项重要的工作,并不容易。它的一个重要条件,是工作者须有广博的学问,举例如次。例一,何以希尔伯特 (Hilbert) 伟大?除了他的专长,如积分方程 (Hilbert空间) ,代数数论,几何基础等外,他能解决其他方面最基本的问题,如狄利克雷 (Dirichlet) 原理 (椭圆方程的基本存在定理) ,华林 (Waring) 问题等。例二,哈代 (Hardy) 喜欢提出如下的问题:比较拉格朗日 (Lagrange) 与拉普拉斯 (Laplace) 何人伟大?这样的问题有意思,因为作者需要了解两人的工作。

什么东西发展都有一个历史的程序,了解历史的变化是了解这门学科的一个步骤。数学也是这样,中国人应该搞具有中国特色的数学,不要老跟着人家走。发展中国数学,我觉得最关键的一点是如何培养中国自己的高级数学人才,世界一流水平的人才。总结20世纪,了解这个世纪中国数学家成长的道路,现代数学在中国发展成功的经验,写数学家传是一个重要方面,还可以选一些好的专题进行研究。譬如:清华大学数学系早期培养人才的经验,留法学生对中国数学发展的贡献等,也可以考虑编一本论文目录。不一定什么都写,典型的专题研究会有好的借鉴作用。现在已经有一些优秀青年数学家回到国内服务,南开就有几个,他们的工作很出色。有个陈永川,回国后办了一份杂志叫《组合年刊》 (英文) ,由德国斯普林格 (Springer) 出版社出版,质量很高,这将有利于中国组合数学走向世界。还有张伟平等,都不错。他们30岁出头,很年轻,是中国21世纪数学发展的希望。

(谈话间,郑士宁师母有时也补充几句,偶尔伴随两句笑语,其乐融融。不觉过了规定的访谈时间,接待人员进屋示意。面对这位为发展中国数学事业不辞辛劳满头银发的长辈,我不禁又补充了几句。)

张:陈老,您和郑士宁师母都已是80多岁高龄,近年您的腿脚又不甚方便,为了中国数学事业的发展,你们每年仍然奔波于美国、中国之间,做了大量工作,培养了众多人才,你们的爱国深情,给我们做了好的榜样。我想中国的子孙后代是不会忘记的,您的功德将永载史册。

陈:每年好像都有许多事情等着我回来办。我愿意尽最大努力,为中国数学的发展,多做点可以办到的实事。数学工作是分头去做的,竞争是努力的一部分。但有一原则:要欣赏别人的好工作,看成对自己的一份鼓励,排除妒嫉的心理。中国的数学是全体中国人的。中国在21世纪成为数学大国是很有希望的!

本文经授权转载自微信公众号“和乐数学”,图片为编者所加。


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