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美国数学家苏利文获2022年阿贝尔奖

Dennis Parnell Sullivan
 

挪威科学与文学院决定将 2022 年阿贝尔奖授予美国纽约市立大学研究生院及大学中心以及美国纽约州立大学石溪分校的丹尼斯·帕内尔·苏利文 (Dennis Parnell Sullivan),“以表彰其在最广泛意义上对拓扑学的开创性贡献,尤其是代数、几何及动力学方面”
 

获奖者简介

苏利文,图片来自阿贝尔奖官网

 

丹尼斯·帕内尔·苏利文是一名美国数学家,其最著名的成就是在拓扑学及动力系统方面的开拓性研究,这是几何结构理论发挥核心作用的两大领域。作为数学界具有超凡魅力及活力的一员,他发现了令人眼花缭乱的各个数学领域之间的深层联系。

 

苏利文于 1941 年 2 月 12 日出生于密歇根州休伦港。幼年时随家人搬迁至德克萨斯州休斯顿。他留在这座城市并就读于莱斯大学 (Rice University),最初学习化学,但不久转学数学,他于 1963 年毕业。

 

作为普林斯顿大学的一名研究生,苏利文以其论文导师威廉姆·布劳德 (William Browder) 以及谢尔盖·诺维科夫 (Sergei Novikov) 的研究成果为基础,研究了拓扑学中最基本的问题之一——流形的分类。其 1966 年的博士论文 《三角化同伦等价 (Triangulating Homotopy Equivalences )》 研究了有关方法,并提供了有助于彻底改变该领域的见解。第二年,他写了一篇关于几何拓扑学中的重要猜想“主猜想 (Hauptvermutung)”的论文,并因此于 1971 年获得美国数学学会颁发的维布伦几何奖,这是其职业生涯中获得的众多奖项中的第一个奖项。

 

在获得博士学位后,苏利文曾先后获得英国华威大学(1966 年至1967 年)、美国伯克利大学(1967 年至 1969 年)及麻省理工学院(1969 年至 1973 年)奖学金,并成为一名斯隆学者。在此期间,他逐渐改变了数学家思考代数和几何拓扑的方式,提出了新的理论并建立了新的词汇表。1970 年,他写了一整套未发表的笔记,这些笔记被广为流传,并被认为具有巨大的影响力,直接影响了光滑流形的分类以及代数拓扑中的核心问题。这就是其理论的长期影响,被众人称作的《麻省理工学院笔记》最终于 2006 年发表。

 

苏利文受邀于 1974 年的国际数学家大会上做大会报告,这是一项授予该领域顶级数学家的荣誉。他于 1973 至 1974 学年在法国的巴黎奥赛大学执教,随后成为位于巴黎附近的法国高等科学研究所 (IHES) 的终身教授。

 

在法国期间,苏利文实现了他最重要的一项突破,发现了一种理解代数拓扑子领域有理同伦论的新方法。早在 1969 年,丹尼尔·奎伦 (Daniel Quillen) 从代数的角度引入了该领域,但苏利文的研究成果采用了多变量微积分的一种理论——微分形式,开启了该理论的领域,并使计算变得更加轻松。

 

1981 年,苏利文获得纽约市立大学研究生院及大学中心阿尔伯特·爱因斯坦科学(数学)讲席教授。他继续在 IHES 任职,并在接下来的十五年间经常搭乘协和飞机穿梭于巴黎和纽约之间。

 

到 20 世纪 70 年代末,苏利文开始研究动力系统中的问题,即研究点在几何空间中的运动,该领域通常被认为与其职业生涯之初的研究领域代数拓扑学相去甚远。计算机迭代函数的能力超过人类,从而引发人们对该领域的极大兴趣,即众所周知的“混沌理论”(因为许多动力系统表现出混沌行为)。

 

动力系统中最著名的一种图像是分支图,其中一条线以一种明显混乱的方式反复一分为二。物理学家米切尔·费根鲍姆 (Mitchell Feigenbaum) 在这些图中发现了某些对所有系统都适用的比率。1988 年,苏利文对这种普遍性提供了概念证明。该领域的另一个里程碑式的成果是在 1985 年证明了有理映射没有游荡区域。

 

苏利文于 1997 年离开 IHES,成为纽约州立大学石溪分校的教授,他现为该校的特聘教授。1999 年,苏利文重返拓扑学,并与 Moira Chas 发现了一个基于循环的流形的新不变量,形成了弦拓扑这一近年得到迅速发展的领域。2008 年,苏利文还与对冲基金亿万富翁兼慈善家吉姆·西蒙斯 (Jim Simons) 在 拓扑学杂志 上发表了一篇论文。

 

苏利文获得的著名奖项包括 1981 年法兰西学院首届埃利·嘉当奖 (Élie Cartan Prize)、1993 年费萨尔国王国际科学奖 (King Faisal International Prize in Science)、2005 年美国国家科学奖 (National Medal of Science)、2006 年美国数学学会 (AMS) 斯狄尔终身成就奖 (Steele Prize for Lifetime Achievement)、2014 年巴尔扎恩数学奖 (Balzan Prize for Mathematics) 以及 2010 年沃尔夫奖 (Wolf Prize)。

 

他现为美国国家科学院、纽约科学院和美国文理科学院的院士。他曾于 1990 年至 1993 年期间担任美国数学学会副会长。

 

苏利文共育有六名子女:Lori、Amanda、Michael(数学家)、Tom、Ricardo 及 Clara。

 

获奖工作简介

苏利文,图片来自阿贝尔奖官网

 

拓扑学诞生于 19 世纪末,是一种研究几何的新的定性方法。 

 

该领域研究物体在变形时不会改变的属性。因此,对于拓扑学家来说,圆与正方形相同,而球体表面与甜甜圈表面则不同。拓扑学在数学和其它领域的价值是无法估量的,此外在从物理学到经济学及数据科学等领域中也有重要的应用。
 

一位真正的大师
 

阿贝尔奖委员会主席汉斯·芒特-卡斯 (Hans Munthe-Kaas) 表示:“丹尼斯·苏利文通过引入新概念、证明具有里程碑意义的定理、回答旧的猜想以及构建推动该领域发展的新问题,不断地推动拓扑学的发展”。他还说:“苏利文就像一位真正的大师,似乎毫不费力地运用代数、解析及几何理念在不同领域间转换。”
 

作为数学界具有超凡魅力及活力的一员,苏利文发现了令人眼花缭乱的各个数学领域之间的深层联系。多年来,他一直活跃于多所大学,在法国期间,他实现了其最重要的一项突破:发现了一种理解有理同伦论的新方法,代数拓扑子领域。

 

混沌理论
 

20 世纪 70 年代末,苏利文开始研究动力系统中的问题,即研究点在几何空间中的运动,一个通常被认为与代数拓扑学相去甚远的领域。计算机迭代函数的能力超过人类,从而引发人们对该领域的极大兴趣,即众所周知的“混沌理论”(因为许多动力系统表现出混沌行为)。

 

1999年,苏利文与 Moira Chas 发现了一个基于循环的流形的新不变量,形成了弦拓扑这一近年得到迅速发展的领域。

 

改变了这一领域
 

苏利文在拓扑学方面的重要成果,是其对亚当斯猜想的证明,以及在动力系统方面证明了有理映射无游荡域,解决了 60 年前的猜想。其对基础认知的不懈探索,以及发现数学不同领域之间相似之处并在其间架起桥梁的能力,永远地改变了这一领域。
 

丹尼斯·帕内尔·苏利文已荣获很多奖项,其中包括斯狄尔奖(Steele Prize)、2010 年沃尔夫数学奖(2010 Wolf Prize in Mathematics) 以及 2014 年巴尔扎恩数学奖 (2014 Balzan Prize for Mathematics)。他也是美国数学学会院士。

 

获奖工作简介(英文)

 

Topology was born in the late 19th century, as a new, qualitative approach to geometry. 

 

The field investigates the properties of objects that do not change when they are deformed. So, for a topologist, a circle and a square are the same, but the surface of a sphere and that of a donut are different. Topology has been invaluable throughout mathematics and beyond, with significant applications in fields ranging from physics to economics to data science.
 


Like a true virtuoso
 

“Dennis P. Sullivan has repeatedly changed the landscape of topology by introducing new concepts, proving landmark theorems, answering old conjectures and formulating new problems that have driven the field forwards,” says Hans Munthe-Kaas, chair of the Abel Committee. He continues: “Sullivan has moved from area to area, seemingly effortlessly, using algebraic, analytic and geometric ideas like a true virtuoso.”

 

A charismatic and lively member of the mathematics community, Sullivan has found deep connections between a dazzling variety of areas of mathematics. Over the years he has been connected to a number of universities, and during his time in France he made one of his most important breakthroughs: a new way of understanding rational homotopy theory, a subfield of algebraic topology.
 

 

Chaos theory

 

Sullivan began to work on problems in dynamical systems in the late 1970s, the study of a point moving in a geometrical space, a field usually considered far removed from algebraic topology. The ability of computers to iterate functions beyond what was humanly possible had created an explosion of interest in this field, known popularly as “chaos theory”, since many of the dynamical systems exhibited chaotic behaviour.

 

In 1999 Sullivan and Moira Chas discovered a new invariant for a manifold based on loops, creating the field of string topology, an area that has grown rapidly in recent years.
 

 

Changed the field

 

Among his significant results in topology is his proof of the Adams conjecture, and in dynamical systems he proved that rational maps have no wandering domains, solving a 60-year-old conjecture. His insistent probing for fundamental understanding, and his capacity to see analogues between diverse areas of mathematics and build bridges between them, has forever changed the field. 

 

Dennis P. Sullivan has won numerous awards, among them the Steele Prize, the 2010 Wolf Prize in Mathematics and the 2014 Balzan Prize for Mathematics. He is also a fellow of the American Mathematical Society.
 

 

Abel奖简介

阿贝尔奖,图片来自阿贝尔奖官网

 

阿贝尔(Abel)奖是一项挪威设立的数学界大奖。每年颁发一次。2001年,为了纪念2002年挪威著名数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔二百周年诞辰,挪威政府宣布设立此奖项,奖金为750万挪威克朗。

 

阿贝尔奖由挪威科学与文学院颁发。获奖者的挑选基于阿贝尔奖委员会的推荐,该委员会由 5名国际认可的数学家组成。本届阿贝尔奖将在5月24日于奥斯陆的颁奖典礼上授予丹尼斯·帕内尔·苏利文。
 

阿贝尔奖及其相关活动由挪威政府资助。获奖人及其成就和关于阿贝尔 奖的更多信息,请查阅阿贝尔奖的官网 www.abelprize.no。

 

附录

历届Abel奖得主

年份

得主及其获奖时所在单位

2003

Jean-Pierre Serre(法国法兰西学院)

2004

Sir Michael Francis Atiyah(英国爱丁堡大学)
 

Isadore M. Singer(美国麻省理工学院)

2005

Peter D. Lax(美国纽约大学库朗数学科学研究所)

2006

Lennart Carleson(瑞典皇家技术学院)

2007

Srinivasa S.R. Varadhan

(美国纽约大学库朗数学科学研究所)

2008

John Griggs Thompson(美国佛罗里达大学)
 

Jacques Tits(法国法兰西学院)

2009

Mikhail Leonidovich Gromov(法国高等科学研究院)

2010

John Torrence Tate(美国得克萨斯大学)

2011

John Milnor(美国纽约石溪大学)

2012

Endre Szemerédi
 

(匈牙利科学院数学所及美国新泽西州立罗特格斯大学)

2013

Pierre Deligne(美国普林斯顿高等研究院)

2014

Yakov G. Sinai

(美国普林斯顿大学及俄罗斯科学院Landau理论物理研究所)

2015

John F. Nash, Jr.(美国普林斯顿大学)
 

Louis Nirenberg(美国纽约大学库朗数学科学研究所)

2016

Sir Andrew J. Wiles(英国牛津大学)

2017

Yves Meyer(法国巴黎萨克雷高等师范学校)

2018
 

Robert Langlands(普林斯顿高等研究院)
 

2019
 

Karen Uhlenbeck(美国德州大学奥斯汀分校)
 

2020
 

Hillel Furstenberg(以色列耶路撒冷希伯来大学)

Gregory Margulis(美国耶鲁大学)
 

2021
 

László Lovász(匈牙利厄特沃什罗兰大学)

Avi Wigderson(美国普林斯顿高等研究院)
 

 

本文转载自微信公众号“中国数学会”,原题目为《丹尼斯·帕内尔·苏利文 (Dennis Parnell Sullivan) 荣获 2022 年阿贝尔奖》,来源:挪威科学与文学院;感谢挪威驻华大使馆 Magnus Jorem参赞和吴琳女士的帮助!

 



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