图1.  青年普朗克与普朗克老师

 

 

撰文 | 曹则贤（中国科学院物理研究所研究员）

 

所有学物理的人，按说都知道柏林大学教热力学的普朗克老师 (Max Planck, 1858-1947) 。普朗克老师上大学时学物理不是为了将来有什么成就，他说他就是想学懂物理，结果他还真做到了——经典力学、电动力学和热力学，普朗克老师是全吃透了其精髓。普朗克老师学习物理肯定是下了狠功夫的，学物理掉头发的梗可能就是来自他老人家 (图1) 。普朗克老师是相对论的奠基人，是热力学的拓展者，是统计力学的反对者和拥护者。

 

普朗克老师是相对论的奠基人，在于他1906年就跟上了相对论研究，第一个写出了质能方程 E=mc2，培养了第一个相对论专业的博士。此外，他还是第一个派助手劳厄 (Max von Laue，1879-1960. 劳厄也是相对论奠基人之一) 去看望那个穷困潦倒的年轻人爱因斯坦的，普朗克因此有爱因斯坦学术监护人的说法，后来还和爱因斯坦于1929年共同获得了第一届普朗克奖 (获得用自己名字命名的大奖，不亦乐呵呵乎！） (图2)。

 

 

普朗克是统计力学的反对者和拥护者，他很难接受将严谨的、代数形式的热力学转化成由可能性统治的统计学问。在反对玻尔兹曼统计理论的人中，跳得最高的就数普朗克的助手策梅洛 (Ernst Zermelo, 1871-1953) 。然而，普朗克偏偏又是最熟悉统计物理的，熵公式 S=k ㏒W 也是他写出来的，在推导黑体辐射的过程中他娴熟地使用了气体运动论和统计物理知识，那个玻尔兹曼常数k就是普朗克在1901年的文章 [M. Planck, Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspektrum (标准谱能量分布律)，Annalen der Physik 4(3), 553(1901)] 中捎带着引入的。

 

图2. 普朗克老师和爱因斯坦一起获首届普朗克奖(1929)

 

普朗克是量子论的先驱，但似乎不能算是量子力学的奠基人。在1900年的文章 [M. Planck, Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspectrum (标准谱能量分布律理论)，Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 2，237–245(1900)] 中，普朗克用能量量子假设 ε=hν 再次得到了他在此前一篇文章 [M. Planck, Über eine Verbesserung der Wien'schen Spectralgleichung (维恩谱方程的改进), Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 2, 202–204(1900)] 中得到的黑体辐射谱分布公式，即所谓的普朗克分布公式。

 

 

普朗克的这篇文章被当作量子论的开端，愚以为这与科学史的事实不符——玻尔兹曼1877年就引入了动能量子化得到了气体的麦克斯韦分布公式，而量子化说到底还是回到了1854年黎曼引入quanta一词时的本义，即几何量子化。后来普朗克在其1913年的热力学教程第二版中阐述了这一点，结果被印度青年玻色给读懂了。在此后十余年的时间里，普朗克对待能量量子的态度同爱因斯坦等人的态度截然相反，可以说他并不期待一个所谓的量子理论而只是希望在新的物理理论中，作用量子h，普朗克嘴里的Wirkungsquantum，危害小点儿就好。当然了，普朗克本人是一直在思考量子与黑体辐射问题的，他称自己那些年里的所作所为是绝望行动 (Akt der Verzweiflung) 。

 

 

如果要推举近代物理史上前三个重要概念，我估计结果会是没结果，众说纷纭是必然的。但如果说黑体辐射、对应原理与零点能都是近代物理中重要的基础概念，恐怕有异议的人不多。虽然，中文关于黑体辐射的介绍常常是热力学、统计力学、光学或者量子力学教科书中的三言两语，这反映的是作者的轻蔑而丝毫不影响黑体辐射是近代物理摇篮的地位，其博大精深是鲜有其匹的。黑体辐射的推导除了前述几种推导以外，后来还有爱因斯坦1917年，泡利1923年，玻色1924年以及基于广义相对论的多种推导，导出了受激辐射、散射理论、量子统计等概念甚至崭新的物理领域 [参见曹则贤，黑体辐射公式的多种推导以及在近代物理构建中的意义，待发表] 。现在，让我们仔细学习普朗克老师的这篇论文，看看他是如何做到一箭三雕的。普朗克在这篇文章中的各种惊艳操作是否合理、妙处何在，读者诸君请自行体会。

 

 

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