撰文 | Takeko

 

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1958年，弗里曼·戴森（Freeman Dyson）正在忙于帮助TRIGA反应堆的设计以及猎户座计划，在此之前的几个夏天，他都在加州大学伯克利分校与另一位著名物理学家查尔斯·基特尔（Charles Kittel）研究凝聚态的问题。

 

同年春天，菲利普·安德森（Philip Anderson）接到了一个来自伯克利的电话，电话那头对他说：“这里有一笔经费，弗里曼·戴森前几年夏天在用的，但今年他去设计反应堆了，你有兴趣来这里吗？”安德森非常惊讶，但不久便欣然应允。这个在伯克利的夏天，安德森写出了他学术生涯中重要的论文之一。

 

戴森和安德森都是物理学界的泰斗，他们看起来似乎没有什么交集，但人生的轨迹却隐隐交织在一起。两人同于1923年12月出生，生日前后只差两天，并于2020年初先后辞世。他们都曾在美国与英国的文化间穿梭，为理论物理做出了奠基性的贡献。直到第一次能源危机时，他们才在美国物理学会的能源研讨会上相遇。

 

 

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在童年与少年时期，安德森和戴森的人生轨迹非常相似。他们一直都是优等生，从英美最顶尖的高中，进入世界顶尖学府学习，他们同样对数学和物理都表现出了非凡的天赋与兴趣。两位少年就像两条平行线一样，在大西洋的两岸各自成长。

 

1923年12月13日，伊利诺伊大学植物病理学教授哈里·沃伦·安德森（Harry Warren Anderson）一家迎来了一个新生命，他们给孩子取名菲利普。这是一个学术氛围浓厚的家庭，虽然菲利普的祖父是一位农场主，但他的父亲和叔叔都成为了教授。菲利普的外祖父是一位数学教授，舅舅是英文教授。用菲利普自己的话说，这是个“稳定但贫穷的中西部地区学者家庭”。

 

两天后，1923年12月15日，在大洋彼岸的英国克罗索恩，弗里曼·戴森出生。弗里曼的父亲乔治·戴森（George Dyson）是英国一位著名的音乐家和作曲家，后来还被授予高级维多利亚勋爵的爵位。

 

菲利普·安德森一直到17岁都生活在伊利诺伊州。他曾回忆，他的父母有一群热情的朋友，他们喜欢大自然，经常一同出游，尤其是周六远足。他童年最幸福的时光是和一群人远足、野餐，在篝火边唱歌。在这群人中，也有一些物理学家。他们发现了菲利普对物理表现出的兴趣，并鼓励他进入物理领域。

 

童年时的弗里曼或许更享受“想象中的探险”。在戴森家的家庭档案中，有弗里曼8岁开始写的一本还没完结的小说，里面讲述了一次月球探险，观察即将到来的小行星撞击。他从小喜欢读书和计算，儒勒·凡尔纳（Jules Verne）的书一直在他的阅读清单里，清单中还有许多擅长科普、文笔优美的物理学家的作品。

 

1940年，16岁的安德森从全美最顶尖的大学高中（University High School）拿着全额国家奖学金进入哈佛大学。他在第一学期选修了许多课程，很快发现自己在数学和物理方面更得心应手。1941年，弗里曼·戴森从英国温彻斯特公学（Winchester College）考入剑桥大学主攻数学。

 

彼时正值第二次世界大战爆发。战时，两位年轻人也拥有相似的经历。1943年，安德森前往海军研究实验室进行天线研究。戴森同样离开校园，进入英国皇家空军轰炸机司令部成为一名平民科学家。他用数学知识来计划更有效的轰炸行动。然而，这段经历也让他受到内心的谴责，在日后一次采访中，戴森表示，他是在“计算如何最经济地杀戮”。

 

1945年，这场席卷了全人类的人为灾难终于画上了句号。战争结束，两位年轻人回到了平和安静的校园。安德森留在哈佛大学开始博士研究。而战时开启的一些核裂变的理论前沿引起了戴森的兴趣，在三一学院工作两年后，他以一位数学本科毕业生的身份，于1947年前往大洋彼岸的康奈尔大学开始了物理研究。

 

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到了这里，两人的人生轨迹开始逐渐靠近。在这里，就不得不提到另一位著名的理论物理学家——朱利安·施温格（Julian Schwinger）。

 

当时，施温格刚刚离开普渡大学，前往哈佛大学任教。博士期间，安德森选择了他在之前就认识的约翰·范弗莱克（John van Vleck）作为自己的导师，而没有选择已经成为”学术明星“的施温格。后来安德森回忆起来，认为这是个“明智”的选择，因为施温格的“办公室门口要排着长队”，而已经熟识的范弗莱克则有更多时间和精力放在安德森的身上。

 

但安德森仍然有机会选修施温格教授的一些高阶课程，他发现在施温格的课上学习到的现代量子场论的复杂数学技巧，在新的射频光谱线展宽的实验问题中非常受用。

 

而1947年，刚刚来到康奈尔大学的戴森师从汉斯·贝特（Hans Bethe）。贝特曾是曼哈顿计划的领导者之一，也曾和理查德·费曼（Richard Feynman）一同提出过计算核弹效率的贝特-费曼公式。但对戴森来说，真正“改变人生”的，仍然与施温格和量子电动力学（QED）有关。

 

这时的费曼是康奈尔大学的一位年轻有为的教授，他发明了一种新的方法来描述电子和光子（以及电子的反粒子——正电子）的行为。但此时施温格和另外一位物理学家朝永振一郎（Sin-Itiro Tomonaga）也已经各自独立提出了一种不同的方法。每种方法似乎都能同时满足量子力学和狭义相对论这两种严峻的考验。这些都是极具个性的“学术大佬”，甚至可以说是历史上最聪明的头脑，他们发表的如此前沿的研究，理解起来并不是件容易的事情。那么问题来了——究竟谁是对的？

 

当时才20出头的戴森对这些理论格外感兴趣。1948年春天，他和费曼一起进行了一场传说中的公路之旅。在细细研究了数月费曼的理论后，他又在安娜堡待了6周时间，聆听施温格的想法。和这些“最强大脑”沟通交流后，在前往普林斯顿高等研究院的灰狗巴士上，他“灵光一现”，终于明白了——这两种理论在数学上其实是等价的！也就是说，他们不过是在用不同的方法讲同一件事情，而最终的答案其实就是描述了光和物质如何相互作用的QED。费曼称QED是“物理学的宝藏，我们最值得骄傲的财产”。

戴森将费曼图转化成数学语言。

 

1949年，26岁的戴森以三人的名字为标题，在《物理学评论》上发表了详细的证明论文“The Radiation Theories of Tomonaga, Schwinger, and Feynman”，成为近代物理学史上的里程碑之一。物理学中的这个核心问题，被戴森用一种数学的解完美地统一。而他所谓的“灵光一现”，其实是一直以来扎实的数学功底和训练的结果。戴森的洞见让人们对符合量子力学和狭义相对论的亚原子粒子有了更准确的理解，也让费曼图首次被用于计算散射振幅，同时也使得微扰QED在逻辑上变得能够被理解。

戴森发表的论文“The Radiation Theories of Tomonaga, Schwinger, and Feynman”。

 

这篇重量级的论文发表后，对戴森来说，博士学位似乎已经成了多余。事实上，严格说起来，戴森确实没有拿到博士学位，但这并不妨碍人们称呼他“戴森博士”，更不妨碍学术界对他的认可。论文发表后两年（1951年），在没有博士学位的情况下，康奈尔大学仍然聘用他成为物理学教授。1953年，他前往普林斯顿高等研究院担任教授，直到退休。

 

而戴森并没有为缺少了学位而感到遗憾，因为他一直十分反对目前的博士学位制度。在接受《量子》杂志采访时，他直白地说，现在一纸博士学位证书说明不了任何事情。戴森自称“幸运”，在战后那个较为混乱的状态下，他虽然没有博士学位，仍能留在学术界。他甚至表示：“我很自豪自己没有博士学位，我养了6个孩子，他们都没有博士学位，这就是我的贡献。”

 

他自称“反叛者”，喜欢从一个问题跳跃到另一个问题地研究，横跨理论和实验。后来，他曾为通用原子公司（General Atomics）顾问，并在20世纪60年代提出了著名的“戴森球”的大胆设想。

 

故事的后来，施温格、朝永和费曼三人因为这项研究成果分享了1965年诺贝尔物理学奖。戴森也几乎拿到了包括沃尔夫奖在内的诸多国际学术奖项，但他与诺奖始终无缘。不少人认为戴森在QED中的贡献同样是“诺奖级”的，但他本人并没有因此而感到嫉妒。在2009年的一次访谈中，他说：“我认为，如果你想获得诺贝尔奖，必须集中很长时间的注意力，抓住一些深刻而重要的问题，并在其中探索10多年，这几乎毫无例外。而那不是我的风格。”

 

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而另一边，在戴森发表QED相关论文的同一年，安德森从哈佛大学博士毕业，随后进入贝尔实验室。在之后的几十年间，他深入研究了凝聚态物理领域中的一系列问题，对铁磁性和反铁磁性的理解做出了贡献，并为物理学中的自发对称破缺提供了新的见解。

 

我们对金属和半导体的电子性质的了解，是基于这样一种概念，即具有一定动量的电子能够自由地穿过一个晶格，而其他电子则不行。这体现在费利克斯·布洛赫（Felix Bloch）1928年的量子传导理论中，该理论将晶格描述为一种周期性的电势能，一些电子（表现为“物质波”）可以通过这种电势能轻易地衍射。安德森计算出，如果势能丧失了它的周期性，系统会发生怎样的变化。如果晶格保持周期性，但不同晶格位点上有不同的势能的值，这可能会发生。

 

安德森发现，电子可能无法穿过这样一个“无序的”晶格移动，相反，它会被特定的原子困住。如果无序性足够强，电子由于不同散射路径之间的破坏性干扰，而无法形成电流。相反，它们会被局域化，无法在空间中传播。这种预测后来被称为安德森局域化（Anderson localization）。

 

安德森对磁和无序体系电子结构具有奠基性的研究，不仅成为这一领域的奠基石，更深远地影响了如电脑里的电子交换和记忆存储设备等应用的发展。1977年，他凭借这些研究成果，和他的博士导师范弗莱克以及内维尔·莫特（Nevill Mott）共同诺贝尔物理学奖。

 

除此之外，在1962年，安德森发表了一篇有关光子如何获得质量的论文。两年后，在彼得·希格斯（Peter Higgs）那篇最重要的质量来源机制的论文中，还引用到了安德森的论文。

 

安德森在科学哲学上也做出了贡献。1972年，他在《科学》杂志上发表了著名的文章“More is different”（常被译为“多者异也”），阐述了还原论的局限性。还原论认为，理论上，所有的科学都可以从几个基本原则中得出，而安德森更相信演生（emergence），也就是说，我们在一个层次上的观察，遵循着一个在更本源层次上的规律，但那些观察不一定能在那个更本源的层次上推断出来。

安德森发表的著名论文“More is different”。

 

尽管从博士毕业起，安德森一直在贝尔实验室任职，但他也曾在不同机构兼职。安德森在演讲中曾提到过朋友与环境的重要性。他非常乐意在顶尖的学术机构中，与不同的思想家碰撞出火花。

 

从1967年起的8年时间里，安德森曾前往戴森的母校——英国剑桥大学出任物理教授，并被耶稣学院聘为院士。用他自己的话说，这是在两种文化中穿梭。1975年，安德森回到美国，在剑桥大学的工作被在普林斯顿大学兼职取代。直到1984年从贝尔实验室退休后，他成为普林斯顿大学的全职教授。

 

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1994年，戴森从普林斯顿高等研究院荣誉退休。1996年，安德森成为普林斯顿大学荣誉退休教授。但对这些需要从不懈探索中获得乐趣的人来说，“退休”仅仅是一种形式上的概念。

 

从上世纪70年代起，戴森就开始专注于写作，出版了多本科普作品。甚至到了2012年，88岁高龄的他还与物理学家威廉·普雷斯（William Press）合作发表了一篇有关囚徒困境的论文。用戴森的话说，退休“唯一的变化是没有薪水了。我还有办公室，需要做的事还有秘书帮助，午餐桌上也还有我的位子。另一个好处是，不必参加教师会议了。”

 

安德森在耄耋之年仍然活跃在物理领域。即使成为荣誉退休教授，他仍会定期出现在普林斯顿大学。2006年，他被评为“世界上最有创造力的物理学家”。

 

安德森也一直在发表书评等作品。2013年，他曾在《物理世界》发表了一篇题为“An iconoclast's career”的书评——一篇针对菲利普·舍韦（Phillip Schewe）所著的戴森传记的书评。

 

2020年初，我们先后失去了两位物理学界的大师。2月28日，弗里曼·戴森在普林斯顿去世，享年96岁。一个月后，3月29日，菲利普·安德森也在普林斯顿与世长辞。虽然他们在生活中鲜有交集，但物理又将他们的名字紧紧绑在了一起。

图片设计：岳岳；素材来源：Wikicommons

 

参考来源

 

[1]http://www.sns.ias.edu/sites/default/files/files/Dyson_Biography_detailed(1).pdf

 

[2]https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/23362-2

 

[3]https://physicsworld.com/a/an-iconoclasts-career/

 

[4]https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1977/anderson/biographical/

 

[5]https://www.nytimes.com/2020/02/28/science/freeman-dyson-dead.html

 

[6]https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/24312-1

 

[7]https://www.ias.edu/press-releases/2020/freeman-j-dyson-1923%E2%80%932020

 

[8]《素数的阴谋》，托马斯·林（Thomas Lin）编著，中信出版集团·鹦鹉螺，2020年3月

 

[9]https://www.nytimes.com/2009/03/29/magazine/29Dyson-t.html

 

[10]https://www.princeton.edu/news/2020/03/30/nobel-laureate-and-princeton-physicist-philip-anderson-dies-age-96

 

[11]https://physicsworld.com/a/condensed-matter-physics-pioneer-philip-anderson-dies-aged-96/

 

本文经授权转载自微信公众号“新原理研究所”。