瑞典当地时间10月6日中午，诺贝尔奖委员会宣布将2020年诺贝尔物理学奖授予英国数学物理学家彭罗斯（Roger Penrose），表彰他对“发现黑洞形成是广义相对论的坚实预测”，以及根泽尔（Reinhard Genzel）和盖兹（Andrea Ghez），表彰他们“发现银河系中心有一个超大质量致密天体”。

　　对发现黑洞作出理论研究的彭罗斯，他作为一个数学家，到底有何独特贡献？著名科普作家卢昌海博士给出了他的简要回答。

　　问：关于彭罗斯的获奖原因，诺贝尔委员会给出的是“发现黑洞的形成是广义相对论的坚实预言”（“for the discovery that black hole formation is a robust prediction of the general theory of relativity”），诺奖委员会发布的科普材料里还提到了奇点定理，您能简单科普一下这项成果的内容和意义吗？

　　卢昌海：1916年1月，距爱因斯坦（Albert Einstein）发表广义相对论场方程不到两个月，德国物理学家施瓦西（Karl Schwarzschild）就找到了场方程的一个严格解。黑洞作为广义相对论的预言，若干主要特征（比如它的视界及所包含的奇点）在这个解中就已经体现出了——虽然物理学家们用了很多年的时间来挖掘和理解那些特征。1939年，美国物理学家奥本海默（J. Robert Oppenheimer）和学生辛德（Hartland Snyder）对恒星坍塌为黑洞的过程进行了研究。这些都在一定程度上支持了广义相对论对黑洞的预言。但这些研究都假定了严格的球对称性，而现实世界里的恒星虽接近球形，却不可能是严格球对称的。因此，这些研究作为对黑洞的预言都不够坚实。对恒星能否坍塌为黑洞，甚至黑洞能否存在，当时仍有大量怀疑——怀疑者中包括了爱因斯坦本人。

　　彭罗斯对黑洞研究的重要贡献是，他采用了在当时的广义相对论研究中还很新颖的几何与拓扑方法，在不依赖对称性的很普遍的条件下，证明了作为黑洞核心组成部分的奇点的出现是广义相对论的必然推论。他的这类研究最早的一项完成于1965年，但那项研究仍假定了一个物理上无法确立甚至有可能不成立的条件，从而并不能完全打消对黑洞的怀疑——或者说仍不够“坚实”。1970年，彭罗斯与霍金（Stephen Hawking）合作，去掉了那个条件，得到了一个更普遍的定理——即“霍金-彭罗斯奇点定理”。这个定理的所有条件都很现实，比如可在大质量恒星的坍塌过程中得到满足，因此它的结论，即奇点的出现是广义相对论的必然推论，也就非常坚实。诺贝尔委员会所说的“发现黑洞的形成是广义相对论的坚实预言”指的就是这个——重点在“坚实”二字上。

　　问：作为一名数学物理学家，彭罗斯以纯理论的成果获得诺贝尔物理学奖，在近年是非常少见的，对此您怎么评价呢？

　　卢昌海：诺贝尔物理学奖通常颁给重大的观测、实验或与这两者关系密切（比如对之作出解释）的理论研究。纯理论的研究也并非不能获奖，但通常要等到其预言被观测和实验所证实——即不再是“纯理论”——的那一天（这有时得等几十年，甚至研究者至死也没等到也屡见不鲜）。不过，彭罗斯的研究跟以往获奖的纯理论研究有些不同，它本身并不预言任何东西，而只是替广义相对论作出了一个“坚实预言”——那预言无论被推翻还是证实，影响的都是广义相对论而不是彭罗斯的研究，后者的正确性只取决于它的数学推理的正确性。从这个意义上讲，彭罗斯的获奖成果更接近数学定理——只不过是以广义相对论为框架的数学定理。但是，这样的数学定理对于揭示广义相对论的性质有非常重要的价值，从这个角度讲，它的性质虽是数学，领域却是物理，获得诺贝尔物理学奖虽然少见，却并不“僭越”。

　　问：您在微博上说：“从某种意义上讲，今年的诺贝尔物理学奖也许会成为一种尴尬。因为未来人们提起今年的诺贝尔物理学奖时，最容易想到的就是霍金。霍金的巨大声望固然有很大比例来自他的身体条件，但他在黑洞研究上的实质贡献也并不亚于——甚至可以说是高于——彭罗斯。霍金的不获奖原本是说得通的，因为他的研究是纯理论的，虽然黑洞本身的观测证据已经很强，直接验证他的理论却依然近乎不可能，从而不获奖也说得通。但彭罗斯的黑洞研究是同样类型的，他的获奖直接推翻了霍金不获奖的理由，且这种推翻并不是基于霍金去世之后才出现的新论据，从而使霍金的不获奖成为了诺贝尔奖的一次无可推脱的缺漏，而且特别引人注目。”对此，您能简单展开描述一下吗？另外，霍金如果在世，能否获得这一奖项？

　　卢昌海：彭罗斯的名字经常和霍金的名字连在一起，这不是偶然的。这两人合写过论文也合著过书，前面提到的“霍金-彭罗斯奇点定理”就是一个例子。诺贝尔委员会在获奖成果介绍中对彭罗斯1965年的研究着墨较多——也许因为那是彭罗斯一个人的成果。但如前所述，那项研究其实不够“坚实”。与彭罗斯基本同时，霍金当时也在研究奇点（只不过彭罗斯的研究偏于黑洞奇点，霍金的研究则偏于宇宙学奇点），两人1970年合作得到的“霍金-彭罗斯奇点定理”才足够“坚实”，真正称得上是“发现黑洞的形成是广义相对论的坚实预言”。因此，霍金对此次获奖成果的贡献也是很大的。除此之外，霍金还在黑洞热力学（其中包括了著名的“霍金辐射”）、“黑洞无毛发定理”等方面做过重要研究。因此我在微博上说，“霍金的巨大声望固然有很大比例来自他的身体条件，但他在黑洞研究上的实质贡献也并不亚于——甚至可以说是高于——彭罗斯”。

　　至于我说“今年的诺贝尔物理学奖也许会成为一种尴尬”，倒不是觉得彭罗斯的获奖有何不当——如前所述，我对他的获奖是持肯定态度的。我甚至希望今后有更多纯理论的研究获得诺贝尔物理学奖，因为这类研究其实早已是现代物理研究的重要组成部分了。只不过，彭罗斯的获奖使霍金的不获奖变得很突出，所谓“尴尬”指的是这个。诺贝尔奖的提名记录有50年的保密期，等最近几十年的记录解密之后，我相信人们会看到霍金获得过大量提名。对于他的不获奖，唯一说得通的理由就是他的研究是纯理论的，几乎不可能被观测和实验所验证。但彭罗斯的黑洞研究是同样类型的，因此他的获奖推翻了这一理由。也因此，我说彭罗斯的获奖“使霍金的不获奖成为了诺贝尔奖的一次无可推脱的缺漏，并且特别引人注目。”

　　当然，微博不可能面面俱到，从积极的方面讲，我们也可以将彭罗斯的获奖视为诺贝尔奖的一次“纠偏”，纠正对纯理论研究的偏废，虽然很遗憾地没能在霍金生前就“纠”，但终究也是进展。

　　至于霍金如果在世能否获得这一奖项，答案在我看来是非常肯定的。针对黑洞的纯理论研究不颁奖则已，若颁奖且霍金在世，只颁给彭罗斯而不颁给霍金是难以想象的。