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2021 年 6 月,清华大学丘成桐数学科学中心喜添新成员,他就是中国引进的首位非华裔菲尔兹奖得主考切尔·比尔卡尔(Caucher Birkar)教授。待隔离期结束,他就将正式入职清华。此时距 2019 年底Birkar 接受清华大学和著名数学家丘成桐的入职邀约之后,已经过去了 18 个月。全球疫情的蔓延,让 Birkar 教授的中国之行一拖再拖,最终才在丘成桐教授的顽强努力下得以成行。Birkar是谁?丘先生为何对他赞赏有加?
 
撰文 | YMSC & MSHC
 
Caucher Birkar 如何走出乡村成为国际知名数学家?
 
他为何选择来到中国,加入清华大学?
 
这一切还要从 40 年前两伊边境的库尔德斯坦省马里丸县说起
 
传奇伊朗裔数学家
 
这是一位战乱中长大的库尔德人数学家。
 
1978 年,Caucher Birkar 出生于伊朗。库尔德是中东地区最古老的民族之一,主要生活在土耳其、叙利亚、伊拉克北部和伊朗西北部,由于历史原因造成的“库尔德问题” 至今仍然困扰着这个地区,武装冲突时有发生。Birkar 成长于伊朗与伊拉克接壤的边境地区。1980-1988 年的两伊战争笼罩着他的整个童年。
 
Birkar 回忆道:“我们不知道战争何时结束,很难对未来有任何期待。时常,我们坐在教室里。空袭突然来了,大家就立刻跑出教室,躲进山里。”散落在地面的炸药和炮弹成为他和小伙伴们的“危险游戏”,讲起童年的故事,Birkar 都觉得难以置信,小伙伴们居然并未因此受伤。
 
Birkar 的祖辈是原本拥有大量土地的贵族,过着安逸的生活。但在他出生前,这些土地就被剥夺了。政府重新分配,他们家获得少量田地,成为普通的农民。“我父母这一代以耕种为生。我们在村子附近有一块土地。全家人,包括我和我的哥哥,必须参与耕种、劳作。我们种植蔬菜、小麦、大麦等等,几乎可以自给自足。”
 
Birkar 的母亲从未上过学,父亲小学就辍学了,幸好父亲很重视孩子们的教育。Birkar 最早对数学产生兴趣是在小学五年级。他发现,自己轻轻松松就可以在考试中获得不错的成绩。而 Birkar 的启蒙,哥哥 Haidar 起到的作用最大。Haidar 极其富有创造性,对待学习和教育的方式与周围的人完全不同。他教 Birkar 设计、制作想都想不到的东西。例如,他用塑料做雕版印刷,印出来的效果就像打印机印刷的一样;手巧的 Haidar 还制作了一个投影仪,给邻居的孩子们演示动画。这一切激发了 Birkar 的创造力,一直延续到数学科研活动中。当时,正在读高中的哥哥还带着弟弟接触了高等数学和物理,比如微积分。自此,Birkar 更加专注于数学,因为他认为“数学是精确的、永恒的、优美的、快乐的、令人兴奋的、具有挑战性和实用的。”
 
上高中之后,Birkar 开始感到孤立闭塞,没有人告诉他应该怎么做、读什么书、如何学习数学,当时家乡也没有互联网和电脑。虽然这为他的学习生活带来挑战,但却锻炼了他独立思考和研究的能力。他在当地图书馆借阅了许多优秀的数学书籍,比如 E.T. Bell 介绍从古希腊到 20 世纪初伟大数学家生平的《数学大师》(Men of Mathematics);Courant 和 Robbins 合著的《数学是什么》(What Is Mathematics?)。可 Birkar 时常觉得阅读远远不够,尝试自己研究问题,尽管那些证明的结果并不是很重要,但对当时的他来说,能独立发现新的问题才是重点。
 
十五六岁时, Birkar 就决定成为数学家。高中课程已经对他毫无挑战。于是,他选择在高中最后一年退学了。幸好当地的教育制度仍然允许他参加升学考试。Birkar 顺利进入德黑兰大学学习数学。在大学里,他遇到了真正的数学家。这里的图书馆,拥有更丰富的数学书籍馆藏。这让他在高中阶段即形成的研究探索式学习获得了更大的发挥空间。
 
大一时,Birkar 读到了一本关于代数拓扑的书,了解到代数和拓扑之间令人兴奋的关联。大二,他读了一些有关交换代数的书。大三时,室友在看 Igor Shafarevich 的《基本代数几何I》,这引起了他的兴趣。此后,Birkar 被奇妙的代数几何迷住了,从此就未曾离开过这个领域。本科最后一年,他读了更高级的数学书籍,包括 Robin Hartshorne 的《代数几何》,此书遵循了亚历山大·格罗腾迪克(Alexander Grothendieck)的风格,虽然很多人觉得晦涩难懂,但是 Birkar 先前读过代数几何的经典书籍,已培养出一些几何直觉。格罗腾迪克的著作从此成为他灵感的一大来源,格罗腾迪克成为他心中的英雄。
 
2000 年,他在英国举行的大学生国际数学竞赛中获得三等奖。不久后,他申请了庇护,以难民身份移居英国,并将自己本名 Fereydoun Derakhshani 改为 Caucher Birkar,在库尔德语中是“移民数学家”的意思。
 
数学科学界的冉冉新星
 
2018 年 8 月,巴西里约热内卢,正在举行菲尔兹奖颁奖仪式。他成为当年 4 位菲尔兹奖获奖人之一。菲尔兹奖被称作数学界的诺贝尔奖,每四年,由国际数学联合会选出世界上最有成就、且截止当年年初未满 40 岁的数学家并加以表彰。那一年,Birkar 即将满 40 岁。曾经,在伊朗德黑兰大学数学俱乐部,还是一名大学生的他看着墙上挂着的菲尔兹奖获奖者画像,畅想也许有一天能见到这些顶级学者。他站在星光熠熠的菲尔兹奖领奖台上,他说:“从前,我仅仅只是想象和这些顶级学者会面,而如今我手握奖牌。太不可思议了,这一切居然成真。”
刚到英国时,Birkar 幸运地进入诺丁汉大学学习。那时,诺丁汉大学没有代数几何方面的专家。Birkar 的导师 Ivan Fesenko 是一位研究数论的学者。他鼓励 Birkar 多参与各种校外数学研讨会。2002 年,Birkar 自费参与英国剑桥牛顿研究所的一次代数几何学术活动。在那里,他遇到了约翰霍普金斯大学数学家 Vyacheslav Shokurov。从此两人合作、共同研究一门古老的学问、代数几何分支——双有理几何(birational geometry)。
 
2016 年,他证明了 Borisov-Alexeev-Borisov 猜想,也即证明了一类有奇点的 Fano 代数簇的有界性。Borisov-Alexeev-Borisov 猜想由 Borisov 兄弟与 Alexeev 于上世纪 90 年代初分别独立提出,环簇的情形由 Borisov 兄弟于 1992 年解决,曲面的情形由 Alexeev 于 1994 年解决,此后一直没有大的进展,甚至连三维的情形都是未知的。这是他获得菲尔兹奖的主要工作之一。在这一系列文章中,他还解决了 Shokurov 关于 complement 的猜想、关于 alpha 不变量的问题以及关于 Cremona 群的问题。
 
此前,2010 年与 Cascini、Hacon 和 McKernan 合作,在 Shokurov 之前工作与想法的基础上,证明了光滑射影簇的典范环是有限生成的与极小模型纲领中 klt 奇点的 flip 的存在性,这一工作被认为是双有理几何乃至代数几何近 20 年来的最大进展之一。在 2012 年,他进一步独立证明了 lc 奇点的 flip 的存在性(Hacon-许晨阳也证明了这一结果)。他还建立了极小模型存在性与双有理几何中的其他猜想如 Nonvanishing 猜想、对数典范阈值、Zariski 分解等之间的联系。
 
2018 年,Birkar 获得菲尔兹奖的推荐词中写道:“他对双有理几何作出了重大贡献,主要体现在两个领域,即极小模型纲领和 Fano 簇的有界性(the minimal model program (MMP) and the boundedness of Fano varieties)。
 
镜头回到那个令 Birkar 难忘的夜晚,获得菲尔兹奖仅仅 30 分钟之后,Birkar就发现 14K 金奖奖牌被盗,这成为菲尔兹奖历史上首例奖牌被盗事件。幸好,组委会很快又为他特别颁发了一枚。
 
这场失而复得的经历,就像 Birkar 的人生,虽然充满波折和意外,但凭借努力,总能有所收获。
 
跨文化的思考者
 
Birkar 最崇拜数学家是现代代数几何之父亚历山大·格罗腾迪克(Alexander Grothendieck)。这位无国籍数学家,在孩提时代就逃离了纳粹德国,后来他得知法国的数学机构接受军方资金支持后,便愤然离去前往越南,在河内讲授范畴理论。格罗腾迪克一直游走于各种文化之间。而这一点与 Birkar 有惊人的相似之处。
 
生于战乱,Birkar 始终非常乐观,他认为这都得益于库尔德文化,帮助他和族人在恶劣环境下,坚强地生存。即使在战争期间,他们依然能开玩笑、做游戏,十分快乐。这让他万分珍视民族文化的传承:“正如物种多样性之于生态系统,文化多样性对人类社会同样也是极其重要的。”
 
同样,Birkar 表示多样性也是他热爱数学的原因。“数学部分是科学,部分是艺术”,且与各种兴趣爱好密切相关,他的兴趣包括“心理学、人类历史、自然史和音乐”。他经常一边听西方古典音乐或库尔德音乐,一边思考工作。
 
在库尔德语中,“Caucher”还有探索者之意,而“Birkar”亦指“思想家”。踏上中国的土地,或许东西方文化的交汇,将带给他更多探索、更多思考、更多灵感,续写传奇的数学人生。
 
丘先生因何力主引进?
 
为何对 Birkar 赞赏有加?
 
疫情期间,Birkar 来华又经历了哪些波折?
 
 
伯乐识得千里马 丘成桐与 Birkar 结缘
 
丘成桐教授与 Caucher Birkar 教授相识于 5 年前。因研究领域关联,丘先生开始注意到这位年轻的英国剑桥大学教授。当时丘先生高度评价 Birkar 的学术工作,称他的研究是第一流的学问,非常重要。随后,丘先生访问剑桥大学,进一步加深了双方的了解。
 
2017年,丘先生担任主任的哈佛大学数学科学与应用中心(Harvard CMSA)因 Birkar 的研究工作,邀请他参加当年举行的《微分几何学报》五十周年纪念学术会议(JDG 2017)。过去 30 年,这个每年一次的大型学术会议由丘先生主持,邀请世界各地的顶尖学者报告几何与拓扑学及相关领域的最新成果。在哈佛大学期间,丘先生与 Birkar 长谈,交流学术,当即认为 Birkar 的工作足以冲击菲尔兹奖。此后,双方持续不断地在科研方面深入探讨交流。Birkar 经常寄送最新论文给丘先生审阅,丘先生也不断向国际数学联合会(IMU)推荐 Birkar 的工作。
2019 年,丘先生邀请 Birkar 参加在三亚举办的清华三亚国际数学论坛(TSIMF),Birkar 以《我的数学之旅》为题,讲述自己非凡的数学人生,分享获得菲尔兹奖之后的体悟。会后,Birkar 来京访问两周。到京第二天,北京市市长陈吉宁就设宴款待这位来自远方的青年学者,并热情地邀请 Birkar 来中国定居发展。丘先生回忆说:“陈市长说话很直接,承诺北京市愿意配合提供各种优越条件。”
 
Birkar 的太太是一位泰国人,他们有一个聪明可爱的儿子。Birkar 全家在北京度过了愉快的两周。他带着妻儿参观北京动物园,6 岁的小朋友见到了大熊猫,无比兴奋,他还在清华园结识了几位同龄的小伙伴。丘先生带领 Birkar 全家在国家大剧院听音乐会,感受北京的高雅艺术氛围。此外,他们到访怀柔科学城以及正在筹建的北京雁栖湖应用数学院。旅行结束时,小朋友依依惜别,童言童语地要求爸爸带他来北京生活。
 
助力数学科学发展 清华抛出橄榄枝
 
Birkar 访问北京期间,清华大学校长邱勇求贤若渴,也安排了会见,并由丘成桐先生和数学中心副主任郑绍远陪同。会面中,邱勇代表清华大学诚挚邀请他全职加盟清华。Birkar 对邱勇校长和丘成桐先生的盛情表达了感谢。他说自己非常喜欢中国,清华是很好的大学,中国和清华的数学现在越来越强。除了生活习惯问题之外,没有其他阻碍他加入清华大家庭的因素。他愿意认真并慎重地考虑邱勇校长和丘成桐先生发出的真诚邀请。回到英国不到两个月,即 2019 年底,Birkar 就确定接受清华大学的邀请,当时计划 2020 年 6 月全职来华。
一次次的短暂访问以及线上交流活动,Birkar 深深感动于清华大学和丘先生的盛情与诚恳,也被大学和数学中心浓厚的学术氛围所吸引。而妻子和孩子的支持,更打消了他最后的顾虑。
 
对于 Birkar 的加入,丘先生难以抑制心中的激动,曾在不同场合几次夸赞 Birkar 年轻有为,将成为清华数学学科不可多得的人才。丘先生称赞,Birkar 不仅仅学问一流,还热情投入于教育青年学子的事业。Birkar 入职后将为今年刚刚成立的求真书院授课,参与丘成桐数学领军人才培养计划,与丘先生携手共同培育下一代数学家。
 
Birkar 是中国引进的首位非华裔菲尔兹奖得主。这位中青年国际顶尖数学人才的加入,不仅将提升清华数学学科的科研能力,还将为培养下一代数学家带来助益。毫不夸张的说,Birkar的加入,将助力中国数学科学发展,提升国际影响力,是清华大学基础学科建设的又一重大举措。
 
这是一场千里迢迢的奔赴
 
突如其来的疫情,搁置了行程,Birkar 来华计划一再更改,这让丘先生担心不已。2021 年初,中国疫情已经明显得到有效控制,丘成桐先生开始想尽各种办法协助 Birkar 来华。他担心如果 2021 年 6 月还无法顺利成行,那么 Birkar 的中国之行恐将永久搁浅,而未来吸引国际人才更是难上加难。但疫情期间,人才引进谈何容易。在丘先生的极力促成以及有关部门的协助下,这才解决了 Birkar 全家来华的签证问题。接下来是航班问题。由于英国疫情严重,中英航班中断,Birkar 教授一家订票困难,难以保证行程。丘先生的一位上海朋友获悉这一情况,联络航空公司,承担了旅行的费用。这一趟,可谓克服了九九八十一难。当 Birkar 乘坐的商务机顺利降落在上海浦东机场的跑道上,丘先生心头的这块大石头才算落地。目前,Birkar 一家人正在上海按照中国政府的要求进行隔离。预计 6 月底飞抵北京。
 
最近,Birkar 在英国剑桥大学的个人网页上,也将入职丘成桐数学中心的信息置顶公布,令国人振奋,令中国数学学人期待不已。而 Birkar 飘洋过海,携妻带子,随身托运 18 件行李,足以说明此行之诚意和他希望长久留在中国的意愿。Birkar 将于今年 8 月在北京举办国际代数几何会议,聚会该领域顶尖学者,这将是今夏最令人期待的中国数学科学界盛事。
 
参考资料
 
1.https://eng.majalla.com/node/74051/caucher-birkar-a-personification-of-kurdish-resilience
 
2.https://www.quantamagazine.org/caucher-birkar-who-fled-war-and-found-asylum-wins-fields-medal-20180801/
 
3.https://www.prospectmagazine.co.uk/magazine/prospect-top-thinker-2019-winner-caucher-birkar
 
4.https://www.mathunion.org/fileadmin/IMU/Prizes/Fields/2018/Birkar-Citation.pdf
 
5.https://phys.org/news/2018-08-math-laureate-medal-prize-stolen.html
 
6.https://www.prospectmagazine.co.uk/magazine/prospect-top-thinker-2019-winner-caucher-birkar
 
7.https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/10724117.2020.1714294
 
注:上文由清华大学丘成桐数学科学中心、《数理人文》编辑室根据丘成桐先生口述、Caucher Birkar 自述及其他报道材料整理而成,清华大学求真书院副院长李思、王小芳,中科院数学院副研究员陈亦飞,晨兴数学中心研究员付保华为本文编写提供了帮助。
 
本文经授权转载自微信公众号“数理人文”,大章节次序有所调整,但并无删节。文中来自丘成桐数学科学中心和网络资料,原文标题为《丘成桐教授力主引进 清华再添一位菲尔兹奖得主》。
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