2021 年 6 月，清华大学丘成桐数学科学中心喜添新成员，他就是中国引进的首位非华裔菲尔兹奖得主考切尔·比尔卡尔（Caucher Birkar）教授。待隔离期结束，他就将正式入职清华。此时距 2019 年底Birkar 接受清华大学和著名数学家丘成桐的入职邀约之后，已经过去了 18 个月。全球疫情的蔓延，让 Birkar 教授的中国之行一拖再拖，最终才在丘成桐教授的顽强努力下得以成行。Birkar是谁？丘先生为何对他赞赏有加？

 

撰文 | YMSC & MSHC

 

Caucher Birkar 如何走出乡村成为国际知名数学家？

 

他为何选择来到中国，加入清华大学？

 

这一切还要从 40 年前两伊边境的库尔德斯坦省马里丸县说起

 

传奇伊朗裔数学家

 

这是一位战乱中长大的库尔德人数学家。

 

1978 年，Caucher Birkar 出生于伊朗。库尔德是中东地区最古老的民族之一，主要生活在土耳其、叙利亚、伊拉克北部和伊朗西北部，由于历史原因造成的“库尔德问题” 至今仍然困扰着这个地区，武装冲突时有发生。Birkar 成长于伊朗与伊拉克接壤的边境地区。1980-1988 年的两伊战争笼罩着他的整个童年。

 

Birkar 回忆道：“我们不知道战争何时结束，很难对未来有任何期待。时常，我们坐在教室里。空袭突然来了，大家就立刻跑出教室，躲进山里。”散落在地面的炸药和炮弹成为他和小伙伴们的“危险游戏”，讲起童年的故事，Birkar 都觉得难以置信，小伙伴们居然并未因此受伤。

 

Birkar 的祖辈是原本拥有大量土地的贵族，过着安逸的生活。但在他出生前，这些土地就被剥夺了。政府重新分配，他们家获得少量田地，成为普通的农民。“我父母这一代以耕种为生。我们在村子附近有一块土地。全家人，包括我和我的哥哥，必须参与耕种、劳作。我们种植蔬菜、小麦、大麦等等，几乎可以自给自足。”

 

Birkar 的母亲从未上过学，父亲小学就辍学了，幸好父亲很重视孩子们的教育。Birkar 最早对数学产生兴趣是在小学五年级。他发现，自己轻轻松松就可以在考试中获得不错的成绩。而 Birkar 的启蒙，哥哥 Haidar 起到的作用最大。Haidar 极其富有创造性，对待学习和教育的方式与周围的人完全不同。他教 Birkar 设计、制作想都想不到的东西。例如，他用塑料做雕版印刷，印出来的效果就像打印机印刷的一样；手巧的 Haidar 还制作了一个投影仪，给邻居的孩子们演示动画。这一切激发了 Birkar 的创造力，一直延续到数学科研活动中。当时，正在读高中的哥哥还带着弟弟接触了高等数学和物理，比如微积分。自此，Birkar 更加专注于数学，因为他认为“数学是精确的、永恒的、优美的、快乐的、令人兴奋的、具有挑战性和实用的。”

 

上高中之后，Birkar 开始感到孤立闭塞，没有人告诉他应该怎么做、读什么书、如何学习数学，当时家乡也没有互联网和电脑。虽然这为他的学习生活带来挑战，但却锻炼了他独立思考和研究的能力。他在当地图书馆借阅了许多优秀的数学书籍，比如 E.T. Bell 介绍从古希腊到 20 世纪初伟大数学家生平的《数学大师》（Men of Mathematics）；Courant 和 Robbins 合著的《数学是什么》（What Is Mathematics?）。可 Birkar 时常觉得阅读远远不够，尝试自己研究问题，尽管那些证明的结果并不是很重要，但对当时的他来说，能独立发现新的问题才是重点。

 

十五六岁时， Birkar 就决定成为数学家。高中课程已经对他毫无挑战。于是，他选择在高中最后一年退学了。幸好当地的教育制度仍然允许他参加升学考试。Birkar 顺利进入德黑兰大学学习数学。在大学里，他遇到了真正的数学家。这里的图书馆，拥有更丰富的数学书籍馆藏。这让他在高中阶段即形成的研究探索式学习获得了更大的发挥空间。

 

大一时，Birkar 读到了一本关于代数拓扑的书，了解到代数和拓扑之间令人兴奋的关联。大二，他读了一些有关交换代数的书。大三时，室友在看 Igor Shafarevich 的《基本代数几何I》，这引起了他的兴趣。此后，Birkar 被奇妙的代数几何迷住了，从此就未曾离开过这个领域。本科最后一年，他读了更高级的数学书籍，包括 Robin Hartshorne 的《代数几何》，此书遵循了亚历山大·格罗腾迪克（Alexander Grothendieck）的风格，虽然很多人觉得晦涩难懂，但是 Birkar 先前读过代数几何的经典书籍，已培养出一些几何直觉。格罗腾迪克的著作从此成为他灵感的一大来源，格罗腾迪克成为他心中的英雄。

 

2000 年，他在英国举行的大学生国际数学竞赛中获得三等奖。不久后，他申请了庇护，以难民身份移居英国，并将自己本名 Fereydoun Derakhshani 改为 Caucher Birkar，在库尔德语中是“移民数学家”的意思。

 

数学科学界的冉冉新星

 

2018 年 8 月，巴西里约热内卢，正在举行菲尔兹奖颁奖仪式。他成为当年 4 位菲尔兹奖获奖人之一。菲尔兹奖被称作数学界的诺贝尔奖，每四年，由国际数学联合会选出世界上最有成就、且截止当年年初未满 40 岁的数学家并加以表彰。那一年，Birkar 即将满 40 岁。曾经，在伊朗德黑兰大学数学俱乐部，还是一名大学生的他看着墙上挂着的菲尔兹奖获奖者画像，畅想也许有一天能见到这些顶级学者。他站在星光熠熠的菲尔兹奖领奖台上，他说：“从前，我仅仅只是想象和这些顶级学者会面，而如今我手握奖牌。太不可思议了，这一切居然成真。”

刚到英国时，Birkar 幸运地进入诺丁汉大学学习。那时，诺丁汉大学没有代数几何方面的专家。Birkar 的导师 Ivan Fesenko 是一位研究数论的学者。他鼓励 Birkar 多参与各种校外数学研讨会。2002 年，Birkar 自费参与英国剑桥牛顿研究所的一次代数几何学术活动。在那里，他遇到了约翰霍普金斯大学数学家 Vyacheslav Shokurov。从此两人合作、共同研究一门古老的学问、代数几何分支——双有理几何（birational geometry）。

 

2016 年，他证明了 Borisov-Alexeev-Borisov 猜想，也即证明了一类有奇点的 Fano 代数簇的有界性。Borisov-Alexeev-Borisov 猜想由 Borisov 兄弟与 Alexeev 于上世纪 90 年代初分别独立提出，环簇的情形由 Borisov 兄弟于 1992 年解决，曲面的情形由 Alexeev 于 1994 年解决，此后一直没有大的进展，甚至连三维的情形都是未知的。这是他获得菲尔兹奖的主要工作之一。在这一系列文章中，他还解决了 Shokurov 关于 complement 的猜想、关于 alpha 不变量的问题以及关于 Cremona 群的问题。

 

此前，2010 年与 Cascini、Hacon 和 McKernan 合作，在 Shokurov 之前工作与想法的基础上，证明了光滑射影簇的典范环是有限生成的与极小模型纲领中 klt 奇点的 flip 的存在性，这一工作被认为是双有理几何乃至代数几何近 20 年来的最大进展之一。在 2012 年，他进一步独立证明了 lc 奇点的 flip 的存在性（Hacon-许晨阳也证明了这一结果）。他还建立了极小模型存在性与双有理几何中的其他猜想如 Nonvanishing 猜想、对数典范阈值、Zariski 分解等之间的联系。

 

2018 年，Birkar 获得菲尔兹奖的推荐词中写道：“他对双有理几何作出了重大贡献，主要体现在两个领域，即极小模型纲领和 Fano 簇的有界性（the minimal model program (MMP) and the boundedness of Fano varieties）。

 

镜头回到那个令 Birkar 难忘的夜晚，获得菲尔兹奖仅仅 30 分钟之后，Birkar就发现 14K 金奖奖牌被盗，这成为菲尔兹奖历史上首例奖牌被盗事件。幸好，组委会很快又为他特别颁发了一枚。

 

这场失而复得的经历，就像 Birkar 的人生，虽然充满波折和意外，但凭借努力，总能有所收获。

 

跨文化的思考者

 

Birkar 最崇拜数学家是现代代数几何之父亚历山大·格罗腾迪克（Alexander Grothendieck）。这位无国籍数学家，在孩提时代就逃离了纳粹德国，后来他得知法国的数学机构接受军方资金支持后，便愤然离去前往越南，在河内讲授范畴理论。格罗腾迪克一直游走于各种文化之间。而这一点与 Birkar 有惊人的相似之处。

 

生于战乱，Birkar 始终非常乐观，他认为这都得益于库尔德文化，帮助他和族人在恶劣环境下，坚强地生存。即使在战争期间，他们依然能开玩笑、做游戏，十分快乐。这让他万分珍视民族文化的传承：“正如物种多样性之于生态系统，文化多样性对人类社会同样也是极其重要的。”

 

同样，Birkar 表示多样性也是他热爱数学的原因。“数学部分是科学，部分是艺术”，且与各种兴趣爱好密切相关，他的兴趣包括“心理学、人类历史、自然史和音乐”。他经常一边听西方古典音乐或库尔德音乐，一边思考工作。

 

在库尔德语中，“Caucher”还有探索者之意，而“Birkar”亦指“思想家”。踏上中国的土地，或许东西方文化的交汇，将带给他更多探索、更多思考、更多灵感，续写传奇的数学人生。

 

丘先生因何力主引进？

 

为何对 Birkar 赞赏有加？

 

疫情期间，Birkar 来华又经历了哪些波折？

 

 

伯乐识得千里马 丘成桐与 Birkar 结缘

 

丘成桐教授与 Caucher Birkar 教授相识于 5 年前。因研究领域关联，丘先生开始注意到这位年轻的英国剑桥大学教授。当时丘先生高度评价 Birkar 的学术工作，称他的研究是第一流的学问，非常重要。随后，丘先生访问剑桥大学，进一步加深了双方的了解。

 

2017年，丘先生担任主任的哈佛大学数学科学与应用中心（Harvard CMSA）因 Birkar 的研究工作，邀请他参加当年举行的《微分几何学报》五十周年纪念学术会议（JDG 2017）。过去 30 年，这个每年一次的大型学术会议由丘先生主持，邀请世界各地的顶尖学者报告几何与拓扑学及相关领域的最新成果。在哈佛大学期间，丘先生与 Birkar 长谈，交流学术，当即认为 Birkar 的工作足以冲击菲尔兹奖。此后，双方持续不断地在科研方面深入探讨交流。Birkar 经常寄送最新论文给丘先生审阅，丘先生也不断向国际数学联合会（IMU）推荐 Birkar 的工作。

2019 年，丘先生邀请 Birkar 参加在三亚举办的清华三亚国际数学论坛（TSIMF），Birkar 以《我的数学之旅》为题，讲述自己非凡的数学人生，分享获得菲尔兹奖之后的体悟。会后，Birkar 来京访问两周。到京第二天，北京市市长陈吉宁就设宴款待这位来自远方的青年学者，并热情地邀请 Birkar 来中国定居发展。丘先生回忆说：“陈市长说话很直接，承诺北京市愿意配合提供各种优越条件。”

 

Birkar 的太太是一位泰国人，他们有一个聪明可爱的儿子。Birkar 全家在北京度过了愉快的两周。他带着妻儿参观北京动物园，6 岁的小朋友见到了大熊猫，无比兴奋，他还在清华园结识了几位同龄的小伙伴。丘先生带领 Birkar 全家在国家大剧院听音乐会，感受北京的高雅艺术氛围。此外，他们到访怀柔科学城以及正在筹建的北京雁栖湖应用数学院。旅行结束时，小朋友依依惜别，童言童语地要求爸爸带他来北京生活。

 

助力数学科学发展 清华抛出橄榄枝

 

Birkar 访问北京期间，清华大学校长邱勇求贤若渴，也安排了会见，并由丘成桐先生和数学中心副主任郑绍远陪同。会面中，邱勇代表清华大学诚挚邀请他全职加盟清华。Birkar 对邱勇校长和丘成桐先生的盛情表达了感谢。他说自己非常喜欢中国，清华是很好的大学，中国和清华的数学现在越来越强。除了生活习惯问题之外，没有其他阻碍他加入清华大家庭的因素。他愿意认真并慎重地考虑邱勇校长和丘成桐先生发出的真诚邀请。回到英国不到两个月，即 2019 年底，Birkar 就确定接受清华大学的邀请，当时计划 2020 年 6 月全职来华。

一次次的短暂访问以及线上交流活动，Birkar 深深感动于清华大学和丘先生的盛情与诚恳，也被大学和数学中心浓厚的学术氛围所吸引。而妻子和孩子的支持，更打消了他最后的顾虑。

 

对于 Birkar 的加入，丘先生难以抑制心中的激动，曾在不同场合几次夸赞 Birkar 年轻有为，将成为清华数学学科不可多得的人才。丘先生称赞，Birkar 不仅仅学问一流，还热情投入于教育青年学子的事业。Birkar 入职后将为今年刚刚成立的求真书院授课，参与丘成桐数学领军人才培养计划，与丘先生携手共同培育下一代数学家。

 

Birkar 是中国引进的首位非华裔菲尔兹奖得主。这位中青年国际顶尖数学人才的加入，不仅将提升清华数学学科的科研能力，还将为培养下一代数学家带来助益。毫不夸张的说，Birkar的加入，将助力中国数学科学发展，提升国际影响力，是清华大学基础学科建设的又一重大举措。

 

这是一场千里迢迢的奔赴

 

突如其来的疫情，搁置了行程，Birkar 来华计划一再更改，这让丘先生担心不已。2021 年初，中国疫情已经明显得到有效控制，丘成桐先生开始想尽各种办法协助 Birkar 来华。他担心如果 2021 年 6 月还无法顺利成行，那么 Birkar 的中国之行恐将永久搁浅，而未来吸引国际人才更是难上加难。但疫情期间，人才引进谈何容易。在丘先生的极力促成以及有关部门的协助下，这才解决了 Birkar 全家来华的签证问题。接下来是航班问题。由于英国疫情严重，中英航班中断，Birkar 教授一家订票困难，难以保证行程。丘先生的一位上海朋友获悉这一情况，联络航空公司，承担了旅行的费用。这一趟，可谓克服了九九八十一难。当 Birkar 乘坐的商务机顺利降落在上海浦东机场的跑道上，丘先生心头的这块大石头才算落地。目前，Birkar 一家人正在上海按照中国政府的要求进行隔离。预计 6 月底飞抵北京。

 

最近，Birkar 在英国剑桥大学的个人网页上，也将入职丘成桐数学中心的信息置顶公布，令国人振奋，令中国数学学人期待不已。而 Birkar 飘洋过海，携妻带子，随身托运 18 件行李，足以说明此行之诚意和他希望长久留在中国的意愿。Birkar 将于今年 8 月在北京举办国际代数几何会议，聚会该领域顶尖学者，这将是今夏最令人期待的中国数学科学界盛事。

 

参考资料

 

1.https://eng.majalla.com/node/74051/caucher-birkar-a-personification-of-kurdish-resilience

 

2.https://www.quantamagazine.org/caucher-birkar-who-fled-war-and-found-asylum-wins-fields-medal-20180801/

 

3.https://www.prospectmagazine.co.uk/magazine/prospect-top-thinker-2019-winner-caucher-birkar

 

4.https://www.mathunion.org/fileadmin/IMU/Prizes/Fields/2018/Birkar-Citation.pdf

 

5.https://phys.org/news/2018-08-math-laureate-medal-prize-stolen.html

 

6.https://www.prospectmagazine.co.uk/magazine/prospect-top-thinker-2019-winner-caucher-birkar

 

7.https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/10724117.2020.1714294

 

注：上文由清华大学丘成桐数学科学中心、《数理人文》编辑室根据丘成桐先生口述、Caucher Birkar 自述及其他报道材料整理而成，清华大学求真书院副院长李思、王小芳，中科院数学院副研究员陈亦飞，晨兴数学中心研究员付保华为本文编写提供了帮助。

 

本文经授权转载自微信公众号“数理人文”，大章节次序有所调整，但并无删节。文中来自丘成桐数学科学中心和网络资料，原文标题为《丘成桐教授力主引进 清华再添一位菲尔兹奖得主》。