再论实用量子信息处理的前景

撰文丨尹璋琦（北京理工大学物理学院量子技术研究中心教授）

2000年，Michael A．Nielsen（时任加拿大圆周理论物理研究所的高级研究员）和Isaac L．Chuang（美国麻省理工学院的物理系和电气工程系教授）在撰写如今早已成经典教材的《量子计算与量子信息》时，于第一章花了一小节的篇幅深入评述了“实用化量子信息处理的前景”（见下文）。2003年，我开始念研究生不久，就读了这本书。当时我仔细读了前三章，并把量子信息处理的物理实现作为自己的主要研究方向。近20年后，我参与翻译了此书，又重新读了这些论述，不得不感慨他们的眼光确实是一流的：虽然有些观点稍微过时，但过去20多年量子信息处理的实用化进程，大体上与他们的预测是吻合的。

在2000年时，量子信息处理理论上最大的瓶颈——噪声问题刚被解决，人们创立了量子纠错码，以及容错量子计算的阈值定理。所以Nielsen & Chuang在一开始就强调这个理论的重要性：如果我们能够把量子计算的噪声水平降低到某个“阈值”之下，就可以通过量子纠错来进一步降低错误率，实现可靠的量子计算机。量子信息处理技术发展的核心目标就是降低错误率，直到超过阈值，实现容错量子计算和量子信息处理。

过去20多年，容错量子计算取得了重大进展，不论是理论还是实验。在2000年时，基于稳定子编码，容错量子计算错误阈值通常被认为在万分之一量级。到2010年前后，人们基于拓扑理论提出了表面码，阈值为1%左右，提升两个量级。随着容错阈值的急剧提升，量子计算的实用化前景一下子就被打开了，获得了工业界越来越多的关注。当然这也需要付出一定代价，利用表面码纠错时，需要消耗更多物理资源，大概1000个物理量子比特，可以实现一个容错的逻辑量子比特。据估算，要实现超越经典计算，且可纠错的实用量子计算机，大概需要1000个逻辑量子比特，那么所需的物理量子比特就是百万个。这在工程上是巨大的挑战！近年来，为了让纠错理论与实验技术更好的匹配，人们也提出了很多新的想法，比如量子错误缓解等。

另一方面，人们对量子系统的控制技术也取得重大进展。在Nielsen&Chuang撰写本书时，最有前途的量子信息处理系统分别为单光子、离子阱和核磁共振系统。近年来，光量子信息处理发展迅速，量子密码技术逐步走向成熟和实用化。基于量子隐形传态的量子网络技术也蓬勃发展。此外，基于光子的量子计算技术也取得长足进步。2020年，中科大的研究组基于光子系统实现了量子优越性实验。与此同时，集成光学与光量子计算结合，也让人们对大规模、可编程的光量子计算前景充满信心。

在2010年后，基于超导电路量子比特的量子计算异军突起，已经与离子阱量子计算和光量子计算一起成为目前最有前途的量子计算候选系统。基于超导电路和离子阱的量子计算机，其量子逻辑门的错误率都已降低到1%以下，达到了表面码的容错量子计算阈值。不仅如此，基于这两个物理系统量子计算机的量子比特数目也在快速增长，目前都逼近100个。基于超导电路的量子计算，也已经于2019年实现了量子优越性实验。正是在此基础上，许多大公司如谷歌、IBM等才信心满满的认为，人们可以在2025年前后首次演示容错量子逻辑门，并到2030年之后实现实用的容错量子计算。目前，从工业界到学术界，人们都在研究如何把实现了量子优越性的中尺度含噪声量子计算机用于处理真正有价值的问题，发挥它独特的作用。

此外，基于硅基半导体量子点的量子计算，虽然量子比特数暂时还不多，但是量子逻辑门错误率最近也降低到容错阈值1%以下。在硅基计算芯片领域具有垄断地位的传统计算机公司如因特尔，对硅基量子点技术情有独钟。如果此技术路径能充分利用传统半导体微加工技术积累，未来前景可期。

最后，随着技术发展，人们逐步确认核磁共振系统难以实现大规模量子信息处理，量子比特数目很难超过10个。但是此技术控制精度高，成本相对较低，且在常温常压下就可以工作，因而成为小尺度系统量子模拟的利器，并在量子信息技术的教学中大放光彩。

本文作者尹璋琦为该书译者之一，其他几位译者是孙晓明、尚云、李绿周、魏朝晖、田国敬。

实用量子信息处理的前景

撰文 | Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang

建立量子信息处理设备对第三个千年的科学家和工程师来说是一个巨大的挑战。我们能够迎接挑战吗？有可能实现吗？值得尝试吗？如果值得，这项壮举将如何实现？这些是困难而重要的问题，我们将在本节进行简要回答，并在全书进行延展。 

最基本的问题是，是否存在某种原理禁止我们进行一种或多种形式的量子信息处理？可能的障碍有两个：噪声可能对有用的量子信息处理构成根本性障碍；或者量子力学可能是不正确的。 

毫无疑问，噪声是实用量子信息处理设备发展的重大障碍。这是一个根本上无法解决的障碍吗？会永远阻碍大规模量子信息处理设备的发展吗？量子纠错码的理论有力地表明，虽然量子噪声是一个需要解决的实际问题，但不存在根本性的原理问题。特别是存在一个量子计算的阈值定理，粗略地说，该定理表明，如果量子计算机中的噪声水平可以降低到某个常数“阈值”以下，那么就可以使用量子纠错码来进一步地降低噪声，只需要很小的计算复杂性的开销，基本上可以降低到任意小。阈值定理对量子计算机中出现的噪声的性质和大小，以及可用于执行量子计算的体系结构做了一些广泛的假设；但是，如果这些假设被满足，那么对于量子信息处理噪声的影响基本上可以忽略不计。第8章、第10章和第12章将详细讨论量子噪声、量子纠错和阈值定理。 

妨碍量子信息处理的第二种可能性是量子力学是不正确的。实际上，探究量子力学（相对论性和非相对论性）的有效性是对构建量子信息处理设备感兴趣的其中一个原因。我们以前从未探索过在大规模量子系统中获得完全控制的自然体系，也许在这些体系中大自然可能会揭示出一些新的惊喜，而量子力学并没有对此做出充分的解释。如果发生这种情况，它将成为科学史上的一个重大发现，并且有望像量子力学的发现一样在其他学科和技术领域产生重大的影响。这样的发现也可能影响量子计算和量子信息；然而，无论这种影响是否会增强、减弱或不影响量子信息处理的能力，现在都无法提前预测。除非发现了这些影响，否则我们无法知道它们将如何影响信息处理，因此在本书的其余部分我们会考虑迄今为止的所有证据，并假设量子力学是对世界正确和完备的描述。 

既然构建量子信息处理设备没有根本性的障碍，为什么我们要投入大量的时间和金钱这样做？我们已经讨论过几个要这样做的原因：实际应用，如量子密码学和大型合数的素因子分解；以及渴望获得对自然和信息处理的基本见解。

这些都是很好的理由，并且证明了在建立量子信息处理设备方面投入大量时间和金钱的合理性。但是平心而论，为了评估它们的相对优点，需要更清楚地了解量子和经典信息处理的相对能力。要想做到这一点，需要在关于量子计算和量子信息基础方面进一步的理论工作。尤其令人感兴趣的是对“量子计算机比经典计算机更强大吗？”这一问题的决定性答案。即使我们暂时无法回答这个问题，但在不同的复杂度情况下给出一个明确的有趣应用路径以帮助研究人员实验性地实现量子信息处理，将会是很有用的。从历史上来看，技术的进步往往是通过使用短期和中期激励作为实现长期目标的垫脚石来加速的。比如微处理器，在最终成为个人计算机的基本组件（之前没人知道这是什么）之前，最初用作电梯和其他简单设备的控制器。下面我们为有兴趣实现大规模量子信息处理的长期目标的人们勾画一条中短期目标路径。

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令人惊讶的是，许多量子计算和量子信息的小规模应用是已知的。并非所有的都像量子素因子分解算法一样华丽，但实施小规模应用程序相对容易，使其作为中期目标非常重要。 

量子态层析和量子过程层析成像是两个基本过程，其完善性对于量子计算和量子信息非常重要，并且它们自身也有独立的价值。量子态层析是确定系统的量子状态的方法。要做到这一点，它必须克服量子态的“隐藏”性质——记住，量子状态不能通过一次测量直接确定——通过重复制备同一个量子态，然后以不同的方式测量，以建立量子态的完整描述。量子过程层析成像是一个更加雄心勃勃的（但是密切相关的）过程，旨在完全表征量子系统的动态学。例如，量子过程层析成像可用于表征所谓的量子门或量子通信信道的性能，或用于确定系统中不同噪声过程的类型和大小。除了在量子计算和量子信息中的明显应用，作为一种诊断工具，对于量子效应重要的科学和技术领域，量子过程层析成像可以预期协助评估和改进任何其中的基本操作。量子态层析和量子过程层析成像在第8章中有更详细的描述。

各种小规模通信原语也是非常令人感兴趣的。我们已经提到了量子加密和量子隐形传态。前者可能在实际应用中很有用，它涉及分发少量需要高度安全的关键材料。量子隐形传态的用途也许还有待解决。我们将在第12章中看到，在存在噪声的情况下，远距传送对于在网络中的远程节点之间传输量子状态可能是非常有用的原语。其想法是集中精力在希望通信的节点之间分配EPR对。通信期间EPR对可能会被损坏，但是，特殊的“纠缠蒸馏”协议可用于“纯化”EPR对，使其能够用于将量子态从一个位置传送到另一个位置。事实上，基于纠缠蒸馏和远距传送的协议在实现量子比特的无噪声通信方面优于更常规的量子纠错技术。

中等规模能怎么样？一个有前景的中等规模量子信息处理应用是量子系统的模拟。

为了模拟包含甚至只有几十个“量子比特”的量子系统（或者等价的一些其他基本系统），即使使用最先进的超级计算机的资源也不够用。一些简单的计算给出了指导性的解释。假设我们有一个包含50个量子比特的系统，要描述这种系统的状态需要250≈1015个复数振幅。如果振幅存储到128位精度，那么它需要256位或32字节以存储每个振幅，总共32×1015字节的信息，或者说大约 32000T 字节的信息，远远超出现有计算机的容量，并且，如果假设摩尔定律一直成立，那么相当于预期在21世纪的第二个十年出现的超级计算机的存储容量。在相同精度水平下的90个量子比特需要32×1027个字节，即使使用单个原子来表示一位，也需要数千克（或更多）的物质。

量子模拟有多大用处？似乎传统方法仍然可用于确定材料的基本性质，例如粘合强度和基本光谱性质。然而，一旦基本属性得到很好的理解，量子模拟作为实验室设计和测试新分子性质的工具很有可能会非常有用。在传统的实验室设置中，可能需要许多不同类型的“硬件”——化学品、检测设备等——来测试分子的各种可能的设计。在量子计算机上，这些不同类型的硬件都可以用软件模拟，这可能更便宜，而且速度更快。当然，最终的设计和测试必须在真实的物理系统上进行；然而，量子计算机能探索更大范围的潜在设计，并且评估得到更好的最终设计方案。值得注意的是，这种狭义第一性原理（ab initio）计算来协助设计新分子的方法在经典电脑上尝试过；然而，由于在经典计算机上模拟量子力学所需的巨大计算资源，只取得了有限的成功。量子计算机应该能够在不久的将来做得更好。

大规模的应用有哪些？除了扩展量子模拟和量子密码学等应用，众所周知的大规模应用相对较少：大整数素因子分解，计算离散对数和量子搜索。对前两个问题的兴趣主要来自它们对限制现有公钥密码系统生命力的负面影响。（对于那些对这两个问题感兴趣的数学家，仅仅出于他们自身的兴趣，它们也可能具有实质性的实际意义。）因此从长远来看，分解素因子和离散对数似乎不太可能一直是重要的应用。由于启发式搜索的广泛应用，量子搜索可能具有巨大的用途，我们将在第6章讨论一些可能的应用。真正非凡的可能是量子信息处理的更多大规模应用。这是未来的伟大目标！

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假设有量子信息处理的潜在应用途径，如何在真实物理系统中实现？在几个量子比特的小规模上已经有几个关于量子信息处理设备的实现方案。也许最容易实现的是基于光学技术，即电磁辐射。像反射镜和分光镜这样的简单设备可用于对光子进行基本操作。有趣的是，一个主要的困难是按需要产生单光子；实验物理学家改而选择使用一种“时不时地”能随机生成单光子的方案，并等待此事件的发生。使用这种光学技术已经实现了量子密码技术、超密编码和量子隐形传态。光学技术的主要优势是光子往往是量子力学信息高度稳定的载体。其主要缺点是光子不直接相互作用。作为替代，相互作用必须由其他介质调节，例如原子，它会为实验引入额外的噪声和复杂性。建立两个光子之间的有效相互作用，本质上分两步工作：第一个光子与原子相互作用，而原子又与第二个光子相互作用，从而导致两个光子之间的整体相互作用。 

另一种方案是基于囚禁不同类型原子的方法：包括离子阱，其中少量带电原子被囚禁在受限空间中；以及中性原子阱，用于在受限空间中囚禁不带电荷的原子。基于原子阱的量子信息处理方案使用原子来存储量子比特。电磁辐射也出现在这些方案中，但其方式与我们称为量子信息处理的“光学”方法的方式完全不同。在这些方案中，光子用于操纵存储在原子本身中的信息，而不是作为存储信息的载体。单量子比特门可以通过在个别原子上施加适当的电磁辐射脉冲来执行。相邻原子可以通过（例如）偶极子力相互作用来实现量子门。此外，相邻原子间相互作用的确切性质可以通过向原子施加适当的电磁辐射脉冲来修改，使实验者能控制在系统中执行哪种门。最后，量子测量可以通过在这些系统使用已经成熟的量子跳跃技术实现，该技术能以极高的精度实现计算基下的测量。

另一类量子信息处理方案基于核磁共振，通常以其首字母缩写NMR为人熟知。这些方案将量子信息存储在分子中原子的核自旋中，并使用电磁辐射操纵该信息。这样的方案带来了特殊的困难，因为在NMR中不可能直接操作单个核。相反，大量（通常约1015个）本质上相同的分子存储在溶液中。将电磁脉冲施加到样品上，使得每个分子以大致相同的方式响应。您应该将每个分子视为一台 独立的计算机，而将样本视为包含大量（经典地）并行计算机。核磁共振量子信息处理面临着三个特殊的困难，这些困难使它与其他量子信息处理方案十分不同。首先，这些分子通常通过使它们在室温下平衡来制备，这比典型的自旋翻转能量高得多，使得自旋几乎完全随机取向。这一事实使得初始状态比量子信息处理所需的更“嘈杂”。如何克服这种噪声是我们在第7章中要讲述的一个有趣的故事。第二个问题是，可以在核磁共振中执行的测量类别远远少于我们希望在量子信息处理中使用的一般测量。不过，对于许多量子信息处理实例，NMR中允许的测量类别已经足够。第三，因为分子不能在NMR中单独处理，您可能会问，如何以适当的方式操纵各个量子比特。幸运的是，分子中的不同核可以具有不同的性质，使它们能够被单独处理——或者至少以足够细粒度的尺度进行处理，以允许量子计算所需要的操作。

执行大规模量子信息处理所需的许多要素都可以在现有方案中找到：精湛的状态准备和量子测量可以在离子阱中的少量量子比特上实现；极好的动态演化可以用NMR在小分子中进行；固态系统中的制造技术可以使设计得以大规模扩展。具有所有这些要素的单个系统将是通向梦想量子计算机的一条漫漫长路。不幸的是，这些系统都非常不同，我们距离拥有大型量子计算机还有很多很多年。但是，我们相信在现有（尽管有所不同）系统中所有这些属性的存在，对于大规模量子信息处理器的存在是个好兆头。此外，它表明推动结合现有技术中两个或更多好的特点的混合设计可能会有优势。例如，在电磁腔内囚禁原子方面已经做了很多工作，这使得能够通过光学技术灵活地在腔内部操纵原子，并且可以以常规原子陷阱中无法实现的方式对单原子进行实时反馈控制。 

最后，请注意不要将量子信息处理看作仅仅是另一种信息处理技术。例如，很容易将量子计算视为计算机发展中的另一种技术潮流，就像其他技术潮流一样将随着时间而消逝。例如，“泡沫内存”在20世纪80年代早期被广泛宣传为存储的下一代技术。这是一个错误，因为量子计算是信息处理的一个抽象范式，可能在技术上有许多不同的实现。人们可以比较量子计算的两个不同方案的技术优点——将“好”的方案与“坏”的方案进行比较是有意义的——无论如何，即使量子计算机的一个非常糟糕的方案，它与精湛设计的经典计算机也具有定性的本质不同。

本文经出版社授权选自《量子计算与量子信息》（10周年版，2022年2月，电子工业出版社）第1章，文中小节序号为“返朴”所加。