涌现是复杂系统的基本特征，从微观到宏观的各个尺度，涌现现象普遍存在。然而，涌现是什么，目前仍没有公认的严格定义。2022年5月，The Philosophical Transactions of the Royal Society A 推出“复杂系统中的涌现现象”特刊，汇总了关于涌现的理论探索，以及对不同尺度涌现现象的研究。本文是特刊的引文介绍，回顾了涌现现象的研究历史，系统梳理了跨越各个尺度的复杂系统中的涌现现象，从量子领域到经典物理世界，再到生命和生态系统，以及社会和城市科学。文章最后概述了当前和未来研究的挑战。

撰文 | Oriol Artime, Manlio De Domenico

翻译 | 梁栋栋、梁金

文章题目：

From the origin of life to pandemics: emergent phenomena in complex systems

文章地址：

https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsta.2020.0410

目录

摘要

1. 引言

2. 简要的历史概况

3. 什么是涌现？它为什么重要？

4. 从数学角度定义涌现

5. 主题特刊文章汇总

6. 结论和展望

摘要

当大量相似的实体彼此之间以及与所处环境在低尺度上相互作用时，更高的时空尺度上就可能自发产生许多意想不到的结果。这种非同小可的现象被称为“涌现”（emergence），这是各类复杂系统都有的特征——从物理系统到生物系统再到社会系统——通常与集体行为有关。它无处不在，从非生物对象，例如能够在特定条件下同步的振荡器，到生物对象，如鸟群或鱼群。尽管有大量的现象学证据证明系统确实存在涌现特性，但关于涌现的核心理论问题仍然没有得到回答，比如涌现没有公认的严格定义，如何识别利于涌现的基本物理条件。作者在本文中总览了涌现现象并简要概述当前和未来的挑战。这一简短回顾也是对主题“复杂生命系统以及社会技术系统中的涌现：从细胞到社会”的介绍。我们将和主题相关的内容进行了整合，并突出它们如何与当下的挑战相关联，从目前对生命起源的理解横跨到传染病的大规模传播。

这篇文章是“复杂生命系统和社会技术系统中的涌现：从细胞到社会”主题的一部分。

1. 引言

d oijw ao o fyrg bafjdsdpw dweoda wdhao jrfgb sag wdgy d ias dsih sig qqpdjwe fjrfb dvvs. 在这个句子中，每个字母是随机生成的：字母聚集在一起，同时由空格分隔的方式，通常可以理解为用以传递消息的词语以及词语序列，就像讯息一样。然而，从上面的例子显然无法提取可理解的知识：从读者角度看来，缺乏日常交流以及通过先验信息（例如，用英文写的科学论文）能够找到的熟悉的模式。简而言之，我们可以说单个字母中不存在任何概念或知识：当发送者和接收者自发地开始使用他们认为有意义的重复模式时，他们之间交换的字母序列（即一个单词）和单词序列（即一个句子）才会变得有意义。换句话说，语言是一种涌现现象，需要对单位（即字母）及其相互作用（即特定字母序列）进行符号表征。

相当有趣的是，从微观尺度——例如细胞内分子之间的相互作用，到宏观尺度——复杂适应性物质中的宇宙网[1]，这种在空间和时间中有意义结构的自发出现是普遍存在的。在下文中，我们将简要回顾关于涌现的现象学，并为涌现提供一个可操作的定义作为复杂性的标志，可以应用于各种复杂系统，无论它们是自然的、社会的还是人为的。

2. 简要的历史概况

在古希腊哲学家亚里士多德的《形而上学》（Metaphysics）中，我们可以发现一个原始的概念，他认为整体是超越于部分的东西。在完形心理学（Gestalt psychology）中也可以找到相同的概念，但含义略有不同，它基于一种直觉，即生物体不仅能感知个体的组成部分，还能感知整体的模式或结构：简言之，“整体不是部分之和”[2]，类似的概念也出现在1926年 William M. Wheeler 的作品中。这一概念被涌现主义哲学家 Samuel Alexander 和 Charlie Dunbar Broad 提及，与20世纪20年代的还原论形成鲜明对比，尽管控制论的先驱们在20世纪40年代发展了一种更正式的方法。事实上，控制论研究的是系统及其因果反馈回路：其创始人中有维纳（Norbert Wiener）和约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann），后者是第一个提出元胞自动机和通用构造器（universal constructor）的人，这两个概念都与涌现密切相关。贝塔朗菲（Ludwig von Bertalanffy）是一般系统论的创始人之一，为描述生物和社会系统中观察到的复杂性提供了第一个数学基础[5,6]。

在20世纪70年代，诺贝尔奖得主菲利普·安德森（Philip Anderson）对还原论的危险提出了警告。在[7]中，他给出了还原论思想失败的具体例子，并强调了这样一个事实，最基本的物理定律无法解释遵循这些基本定律的大量单元在聚合过程中产生的新性质和新行为。由此安德森打开了在不同复杂程度上都存在基本定律的大门，例如，生物学的研究对象不遵循化学定律，化学的研究对象也不遵循粒子物理定律。安德森认为，即使我们只看这个复杂层级中的单个层次，通过对称性破缺（symmetry breaking）过程，由大量实体组成的系统，其状态可能并不会遵循实体本身遵循的基本定律。因此，新属性的出现和系统对称性的消失密切相关，无论是空间、时间还是信息等。说到因为对称性破缺而出现涌现现象的特殊例子，我们就不得不提到耗散系统中复杂时空模式的形成，在这种系统中，从热力学角度期望看到的各向同性对称性被打破了[8]。值得注意的是，耗散结构理论的发展与安德森开创性的论文是同时代的，并为普利高津（Ilya Prigogine）赢得了1977年诺贝尔奖。在安德森富有启发性的文章之后，我们亲眼见证了在不断探索这一概念的过程中，在理论层面和应用层面都做出了突出贡献，参见[9]的其中一些汇编。

安德森指出的一个有趣的探索方向是生命的涌现现象。生命的起源可以被视为一个极其复杂的实例，其开端是基于执行简单、分散任务的细胞之间的相互作用。理解生命起源的一种方法是通过计算机模拟。事实上，在20世纪80年代，计算机广泛使用，推动了从计算角度对涌现现象的探索。我们必须在这里提一下 史蒂芬·沃尔夫勒姆（Stephen Wolfram） 在元胞自动机领域影响深远的探索。他提出的编号方案（numbering scheme）至今仍在使用[10]。1985年提出的突破性猜想，即110规则元胞自动机是图灵完备的，在20年后被正式证明[11]。近年来，对生命涌现的研究不断深入，并纳入了越来越多的生物和分子机制。

过去几十年呈现出这样一种趋势：科学家逐渐认识到，物理学以及其他科学分支的许多核心问题都可以理解为涌现现象，如超流体或分数量子霍尔效应[12]，正因如此，罗伯特·拉夫林（Robert Laughlin） 被授予1998年诺贝尔物理学奖。涌现现象的研究在盖尔曼（Murray Gell-Mann，1969年诺贝尔物理学奖）[13]之后变得更加流行，并且在跨学科的共同努力之下，成为在复杂科学大伞下的重点发展的基石[14]。现如今，研究人员通过适当结合相关的分析、计算和实验技术，努力在识别、刻画和理解这种现象的方向前进，同时由于信息论工具取得了相当大的发展，他们还提供了关于涌现的形式理论。这一领域早已不是边缘理论，最新的重大消息是，诺贝尔物理学奖于2021年授予帕里西（Giorgio Parisi），以表彰他对无序物理复杂系统及其涨落的研究。

3. 什么是涌现？它为什么重要？

简单系统的主要特征是，整体的性质可以通过对其单独部分的分析、它们的相加或聚合来理解、推导、预测：在实践中，宏观可观测量可以从微观可观测量推导出来。基于此，我们可以清楚地认识到，为了描述一个涌现现象，至少需要两个完全分开的尺度——例如，根据能量或在空间、时间中定义——以及一个外部观察者，他能够识别有意义的模式，并根据信息来测量在一个尺度上出现而在其它尺度没有出现的模式。

让我们考虑质量为M的复合物，如椅子，它由质量 Mi（i=1,2，…，n）的不同部分组成：整体质量可以简单地通过将每个组件的质量相加得到 M=∑imi。在更小的尺度上，比方说在分子尺度上，类似的方法会得到类似的结果。在最低的尺度上，比如原子核尺度上，人们可能会争论说，同样的方法仍然会有类似的结果，尽管事实并非如此，因为质子和中子的强相互作用（即原子核力）会导致质量缺失——根据质能等效原理，质量缺失被转化为结合能。质量是一个有趣的特性，因为在比原子质量大得多的空间尺度上，线性近似非常适用，而在最低尺度上不适用。在基本层面上，就像在量子场论中，质量允许我们测量粒子与希格斯场（Higgs field）之间的耦合，但它不被认为是一种涌现特性，尽管这个问题一直争论不休。同样有趣的是，在原子核尺度上，基本成分之间的相互作用能够使得简单求和下的朴素期望产生偏差。值得注意的是，质量特性既可以在单个粒子的水平上定义，也可以在聚集粒子的水平上定义，无论它们是否相互作用。其他物理性质也是如此，比如自旋。

然而，有些特性不能在单个单元（无论是粒子、细胞还是个人）层面上定义：这些特性只有在更大尺度上才有意义。在这种情况下，相应的现象通常被称为涌现：涌现被认为是复杂适应性物质的基本特征，它超越了传统理论物理前沿，成为一系列广泛学科的地标，从生物学到神经科学，从系统生态学到经济学。接下来，我们将简要回顾跨越各学科的广泛的复杂系统，从量子领域开始，然后转移到非量子系统，包括物理学、生物学、生态学、社会和城市科学。我们将特别关注从网络科学中获得的结果，在网络科学的视角下，一些涌现特性与有意义的结构、动力学或它们的相互作用有关。

（a）量子物理系统中的涌现

量子力学领域有许多迷人的涌现现象，如局域化和超导性。局域化由安德森在20世纪50年代提出，他称在一个足够大的晶格中，足够多的无序可以阻止波的标准扩散[16]，这种设置可以通过半导体中的杂质或缺陷有效实现。至于超导性，我们知道，超导体是一种在特定临界温度下粒子自发涌现出集体行为的材料：低于该温度，材料不表现出电阻，使这些材料适用于无耗散应用。尽管有些特性与材料有关，但所有超导体材料都打破 U(1) 规范对称性到 ℤ2 对称性，从而产生诸如迈斯纳效应（Meissner–Ochsenfeld effect）和非对角长程有序等普适特性。在凝聚态物理中，这一现象的起源可以用 Bardeen, Cooper 和 Schrieffer 提出的 BCS 理论来解释，他们认为费米子对（如电子）在低温条件下，可以凝聚成处于相同基态的强相互作用粒子——即库珀对 [17]。我们推荐感兴趣的读者阅读关于涌现超导性的最新特刊 [18]。

在更大的尺度上，我们考虑两个或多个超导体彼此靠近从而相互弱耦合的情况。整体系统的行为在20世纪60年代是出乎意料的：被称为约瑟夫森效应（Josephson effect），Brian Josephson 在1962年首次预测，在没有电压的情况下可以产生超电流，后来在实验中观察到[19]。这样的现象无法从单独一个超导体的知识中推断出来：只有弱耦合存在的情况下，才允许这种集体行为的自发出现。量子霍尔效应，即在低温系统中观察到的量子化的霍尔效应，以及分数量子霍尔效应[22-24]，是由集体行为引起的另一种涌现现象[12,20,21]。

（b）经典物理、非生命系统的涌现

自从安德森利用对称性破缺机制来反对还原论方法，以及普利高津关于耗散结构的开创性工作以来，大量研究提供了令人信服的证据表明，存在以特性的自发出现为特征的物理系统，不能从关于系统的组成部分的完整知识来理解或预测。

在经典尺度，涌现现象的一个典型例子是流体中观察到的湍流。例如，在 Rayleigh-Bénard 对流中，从一个平面下方加热流体，导致亚稳态对流元胞的形成——称为Bénard元胞——这些元胞自发地打破旋转对称性，并自组织成规则模式[25]。

湍流不能在单一流体单元的尺度上定义，它出现在广泛的流体动力系统和非流体动力系统中，从地球磁场再到化学反应[26]。值得注意的是，我们可以通过如下假设描述充分发展的湍流：底层波动不能用唯一的标度指数来描述，而是需要一个连续的指数谱来描述，每个指数属于一个给定的分形集，从而导致对该现象的多重分形描述[27]。

类似地，混沌动力系统通常具有空间和时间上的分形或多重分形结构的特征：考虑到它们的完全确定性设计，混沌系统对初始条件的敏感性是相当出人意料和违反直觉的。所以在这种情况下，一个新的涌现特性是在一定时间范围内缺乏可预测性[28]。

化学或非化学物质聚集中的另一类广泛时空变化，也可以通过反应扩散模型捕捉到，该模型广泛用于描述由于行波的自组织导致的模式形成——也被称为图灵斑图（Turing pattern）[29] 。在这里，最初均匀的物质通过反应被局部激活，而同时在更大范围内被抑制：这两个动态过程之间的竞争已被广泛用于解释生物学中的形态发生[29,30]、化学反应[31]、表皮伤口愈合[32]、物种动力学[33]和种群内的流行病传播[34]。

临界性，即物理系统在临界点附近表现出的特殊行为，标志着不同的状态之间的相变，为涌现现象提供了另一组案例：在临界点以上，系统表现出一种特征，一旦控制参数（如温度）调整到阈值以下，这种特征就会消失。临界现象的一个标志，是在系统单元内存在长程关联：它们的特征关联长度变得无穷大，这是典型的幂律。在接近临界点处，我们观察到一定程度的普适性：少量的标度指数（scaling exponent）可以用来定义普适性类，它们能够描述具有分形特征的广泛系统[35-38]。

一个广为人知的涌现现象，如铁磁性，可以通过材料中电子的自旋-自旋相互作用的集体行为来理解，电子自旋在临界温度下倾向于自发对齐，从而让系统在大尺度上有效地表现出磁性。这里需要注意的是，铁磁性对只有一个粒子的系统没有意义，因为这种现象是由于，即使在没有外部磁场的情况下，集体行为也会导致自旋同时对齐。

了解临界现象的一种范例方法是不同维度的 Ising 模型：已经证明，磁场中的简单二维 Ising 模型是通用的，它可以用来促进对具有复杂相互作用的哈密顿量的物理模拟[39]，并且与元胞自动机有关[40]。

值得注意的是，有些系统甚至不需要调节某个参数（例如温度），就能够显示出空间或时间上的尺度无关的组织，例如在临界相变系统中。事实上，这样的系统会动态地重新配置它们的状态，并自发到达一个临界点，这也是一个吸引子。这种特殊的行为被称为自组织临界（self-organized criticality，SOC）[41,42]，它是由许多相互作用单元驱动的非线性系统远离平衡态的特征[43]：自组织临界特征是在空间或时间上的分形组织，在生物、生态、物理和社会系统中都已经观察到 [44,45]。

由于到目前为止所提到的大多数系统都是非生命的，所以有必要说明一下远离热力学平衡态的开放系统中的“组织”是什么意思。在这里，它是由空间或时间（或两者）结构的形成定义的，可以通过外部观察者感知并以信息方式测量它们。一方面，该信息可以被理解为“造成差异的差异”[46]，这不允许操作上的定义。另一方面，克劳德·香农（Claude Shannon）引入的信息的数学概念[47]允许不同观察者定义对他们来说是有意义的东西，从而得到一个主观定义，其自由度与对系统的描述，以及因此用于计算香农熵的状态数量，即编码符号序列所需的二进制数的平均最小数量有关。

由此可见，信息依赖于观察者[48]，因此也依赖于组织系统中模式的识别。这与 William Ross Ashby 的观点一致，即组织在一定程度上取决于观察者[49,50]。从热力学的角度，这意味着什么呢？让我们考虑一个自组织系统。