中华民族素有“重视教育”的传统，无数学生和家长深陷在教育内卷中难以自拔。然而，“好读书，读好书”并不是教育的普遍现象，“不读书，只读教科书”反倒是常态。虽然人们普遍得意于中国教育尤其是初等教育的“基础扎实”，但这距离理想的教育还很遥远。

撰文 | 丁玖（美国南密西西比大学数学系教授）

狭义地讲，一个人的正规教育可能早在中学，晚到博士毕业就终结了。但广义来说，每个人一生都在受教，其形式包括与他人交流，与书籍为伴，与媒体交友等等。狭义下的教育奠定了受教育者一生的基础，并深深影响乃至决定他约三分之二的后续人生将怎样度过。因此每个家庭都十分重视子女青少年阶段的教育。

然而，知道教育的重要性就等同于知晓怎样教育吗？非也！否则的话，如果大部分人都知道如何教育，为什么北京大学的钱理群教授观察到“培养精致的利己主义者”的那种教育？为什么他甚至直言不讳地指出，这种教育也在他执教的中国第一学府滋生蔓延？

这是个很难回答、但须寻求解决方案并付诸行动的“教育之问”！本文我将以随笔的形式写出内心的感受。这是美国氢弹之父、波兰裔数学家乌拉姆（Stanislaw Ulam，1909-1984）的自传《一位数学家的经历》最后一章的写作方式。该书记载了他的科学生涯与人生经历，包括对挚友冯·诺伊曼的传神描绘。但传记结束章的标题却是“对数学与科学的随想”（Random Reflections on Mathematics and Science），在这章我们聆听着一位“科学贤者”关于数学对现代物理、生物科学等未来应用的真知灼见。由于我的博士论文与计算遍历理论领域中以他命名的“乌拉姆猜想”有关，我一直是他的“粉丝”，所以我也来记录自己对于“教育”这个永恒话题的一点随想。

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记得八年前夏季回国时，我特地带上一本英文小书《教育的目标》（The Aims of Education）在飞机上阅读，初衷之一是为写拙书《亲历美国教育：三十年的体验与思考》而重温大师教诲。此书作者怀特海（Alfred North Whitehead，1861-1947）是罗素（Betrand Russel，1872-1970）在剑桥大学的老师，后来担任过哈佛大学的哲学教授。我也曾被他的另一本名著《科学与近代世界》（Science and the Modern World）倾倒，读的是在北京旧书店淘的五十年代出版的被批判用的中译本。《教育的目标》第一版于1929年问世，是怀特海在英美两国关于教育的演讲集。在序言里，作者用一句话浓缩了他关于教育目的之诠释：

“学生是有活力的。教育的目的是激励并引导他们的自我发展。(The students are alive, and the purpose of education is to stimulate and guide their self-development.)”

许多人似乎都知道教育的崇高目标。但怎样才能实现它，则另当别论。一百年前，怀特海在他担任英国数学协会会长的就职演说《教育的目标》中，旗帜鲜明地警告大家：

“具有惰性思想的教育不仅无用，而且有害。（Education with inert ideas is not only useless; it is, above all things, harmful. ）”

正因为僵死的教育手法如此害人，他在书的序言中，义不容辞地宣告：

“整本书是对僵死知识的一种抗议，也就是说，反对惰性思想。(The whole book is a protest against dead knowledge, that is to say, against inert ideas.)”

这本1963年被新美国图书馆出版社第十三次印刷的“良师丛书”之一，封底摘录了书中的一段名言：

直到你失去你的教科书、烧掉你的课堂笔记及忘记你为考试而熟记于心的细节之前，你的知识对你无用。…… 大学的功能是使你能够摆脱细节，遵从原理。(Your learning is useless to you till you have lost your text-books, burnt your lecture notes, and forgotten the minutiae which you learnt by heart for the examination … The function of a university is to enable you to shed details in favor of principles.)”

那么，怎样才能实现怀特海所阐述的“激励并引导学生自我发展”的教育目标？或言之，什么是好的教育呢？

如果把教育仅仅看成是传递知识的运输带，那么学校几乎与工厂无异，师生关系就和师徒关系等同。我在工厂学过徒，目睹车钳刨工师傅怎样教徒弟加工机器零件。只要用心学，任何天资不笨者，都能学到好本领。但是，师傅一般只精通一门手艺，而非通才。把教育仅仅视为师徒之间的技艺传帮带，只能训练成有一技之长的工匠，而鲜有采百家之长者。此外，在培养心灵上，除了部分品德高尚的师傅通过言传身教，影响徒弟的一生，又有谁来要求自己的弟子“德艺双馨”呢？

我以为，直到进入研究生院或职业学校的专业学习前，所有大中小学教育都应以“通识（general）教育”或对等术语“人文（liberal arts）教育”为主旋律，而不是以灌输书本知识或培养专业技能为出发点。哈佛大学第二十七任校长萨默斯说得好：

“对一所大学来说，再没有比培养人更重要的使命。假如大学都不能承载这一使命，我看不出社会上还有哪家机构能堪当此任。假如我们葬送了人文教育的薪火相传，一切将覆水难收。”

古希腊的大思想家亚里士多德认为：人文教育既不立足于实用，也不立足于需求，而是为了心灵的自由；通过发展理性，提升智慧及道德水平，实现人的身心和谐发展。近代西方教育家一直扛着人文教育的大旗。英国红衣主教及教育家纽曼（John Henry Newman，1801-1890）在《大学的理念》（The Idea of a University）一书中明确提出：对受教育者而言，大学教育就是人文教育。他进而阐述道：

“人文（通识）教育之所以胜过任何专业教育，是因为它使科学的、方法的、有序的、原理的和系统的观念进入受教育者的心灵，使他们学会思考、推理、比较和辨析。”

歌德曾经讥讽过：“单学知识仍然是蠢人。”比他迟两年去世的另一个德国人、近代大学理念的最早实践者、1810年建校的柏林大学第二任校长施莱尔马赫（Friedrich Schleiermach，1768-1834），也说得明白无误：

“大学的目的并不在于教给学生一些知识，而在于为其养成科学的精神，而这种科学精神无法靠强制，只能在自由中产生。”

耶鲁大学早在两百年前就强调：

“大学的目的在于提供心灵训练和教养，充实具有知识的心灵。”

你看，真正的教育获得的是“有知识的心灵”，而不是“充满心灵的知识”。“有知识”只是用于修饰名词“心灵”的形容词而已。它服务于主体，不是雪里送炭，而是锦上添花。皮之不存，毛将焉附？缺乏美丽的心灵，知识有何作为？
在中国，“人文”二字源自《易经》：“文明以止，人文也。”《中庸》中有著名的五“之”排比句——“博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之”。古人极其推崇“博闻，择其善而从之”，这是全面修养的必经之路。到了近代，上个世纪前半叶几个伟大的教育家，也留下了关于人文教育的精辟言论。北大的蔡元培校长说得一言九鼎：

“教育者，养成人格之事业也。使仅仅为灌注知识、练习技能之作用，而不贯之以理想，则是机械之教育，非所以施于人类也。”

中国现代通才教育思想先驱者潘光旦更是一言以蔽之：

“教育的理想是在发展整个的人格。”

清华的梅贻琦校长毕生坚信：

“大学教育应在通而不在专，社会所需要者，通才为大，而专家次之。……以无通才为基础之专家临民，其结果不为新民，而为扰民。”

这些都是如雷贯耳的警句箴言。有了贯通一切的人格塑造与广博知识，教育的产品就能接近孔子在《论语》中所称许的“君子不器”之境界。

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相比之下，今天尽管我们的课堂或才艺班塑造出了不少看似优秀的人才，但许多才能卓越的人的心灵深处，仍旧缺乏光彩照人的道德情操。因为在相当多重视教育的家庭里，教育的目的是通过掌握更多技能而爬上更高的社会位阶，当上“人上人”，而不是锻造人格。客观地说，中国的教育方式在某些方面，有值得其他国家借鉴甚至学习的东西。如中国教育极为重视的基础训练，尤其是数学基本运算能力的培养，是西方人心服口服的，因为他们知道这是自己的软肋。杨振宁比较过中美教育，说中国教育对普通学生有益，但对天才人物不利，而美国教育正好相反。美国的绝大多数高中生心算笔算能力较差，大学生普遍不熟悉代数式的巧妙化简，更茫然于几何定理的复杂证明，而这些东西在中国的中学有着扎实的训练。一旦进入工作市场，在需要初等数学运算或论证的场合，在基本逻辑思维派上用处的地方，中国各行各业的劳动者运用数学知识的本领，整体上可能会超过同类美国人，尤其在那些比较发达的省市。

但是，仅满足于基础扎实，是“一叶障目，不见泰山”式的“捡了芝麻丢了西瓜”，距离理想的教育还很遥远。教育不应是灌输知识的代名词，而应是塑造人性的加工场。中国有句成语“纲举目张”。对教育而言，“人性培养”是“纲”，“知识传授”才是“目”。如果被教育者丢失了人性，即便其大脑的每个细胞都富含知识，对人类社会的危害，说不定比从未读过书的文盲还要大。在教育内容的取舍上，优劣之别正是对通识教育与技能教育的不同强调。

中国目前的教育还是服务高考的应试教育。除了缺乏培育心灵的温床外，应试教育的反复训练，还易练出几个物极必反的后果。其中最为国内有识之士诟病，并为国外学者普遍发觉的就是“创新不足”。“文革”中，由于整个大陆的主旋律是“知识越多越反动”，多数人不敢读书，或不敢公开读书。但是有人书虽然没有读太多，却能融会贯通，活学活用，立足创新。当今社会各界有不少成功人士，是在那个时代长大的。现在的情形却是“知识越多越被动”。青少年书读得很多，但读的多为老态龙钟的过时内容或拼拼凑凑的教辅材料。这对学生发展智慧的危害之大，可与鲁迅小说《孔乙己》主人公那样只会贩卖“回字有四样写法”相比。

自然，学校重视“基础打牢”的主要动因，还是出于高考，而不是为了培育创造力。知识只是成了胜在考试、装点门面的资本，而不是用来探索自然、改造世界的工具。2012年，在吴健雄家乡江苏省太仓市举办的吴健雄百年诞辰纪念活动中，她的女学生、美国国家科学院院士、哈佛大学讲座教授胡玲又回忆起导师对中国教育的担忧：

“吴健雄先生认为中国学生的基础不错，但培养方法有问题，不让学生质疑教授，学生不敢超越老师，不让学生独立思考，不培养学生动手能力。”

早在1992年，吴健雄在父亲创办、她和丈夫袁家骝晚年先后捐款几百万元人民币的家乡明德中学，对老师们谆谆告诫：

“学校太注意分数，一分之差就不得了了，这不行。要注重创造力、能力、恒力，要鼓励学生发问。中国的家长比较喜欢在学生回家的时候问孩子：你今天考了几分？鲜有家长会问孩子：你今天向老师提了什么好的问题没有？”

2014年，一位归国教授在演讲中说，当他在以色列驻华大使馆领奖时，与大使谈到中国人如何重视教育，对方笑眯眯回答他：“你们的教育方式跟我们不一样。”翌年我在飞机上，读到韩国一位教育学博士关于犹太人的一句总结语：“‘提问—对话—讨论’，这便是犹太式教育的精髓。”这确与我们的教育手段不一样！结果是占世界人口0.25%的犹太人，却占了得诺贝尔奖人数的30%。
这位留洋博士继续说：

“他给我举了原以色列总理佩雷斯的例子，说他小学的时候，每天回家他的以色列母亲只问两个问题，第一个是今天你在学校有没有问出一个问题老师回答不上来，第二个是你今天有没有做一件事情让老师和同学们觉得印象深刻。我听了以后叹了口气，说我不得不承认，我的两个孩子每天回来，我的第一句话就是问：今天有没有听老师的话？”

中国官场文化有一条就是顺从，下级服从上级。它在教育上的对等物就是学生服从老师，服从到常常是非不分。我有个外甥曾告诉我，数学老师有回把他的考试题扣分，因为答案分数写成了2/5。学生要统一写成分子在上分母在下的“标准”形式，其他都是错的！如果爱因斯坦听到这个故事就会笑掉牙了，因为他常用简化方式书写数学。例如他在写带有上下标的求和表达式时，干脆丢掉令他生厌的和式记号“∑”。我外甥不敢与老师争辩，因为老师总是对的，标准答案只有一个！

芝加哥大学有一句格言：明辨之路是争论，而非顺从。它的校园就是一个时刻充满辩论、积极探索真理的环境。刚卸职的数学家校长齐默（Robert Zimmer）总结道：

“芝加哥大学着重训练学生如何思考，训练他们怎样富有想象力地去思考、怎样从不同角度进行综合思考。我们希望我们培养出来的学生具有广博的知识，对很多事情都有灵活、富有想象力的思考。芝加哥大学是可以挑战旧观点、诞生新思想的地方，我们培养出的学生是能够进行挑战性研究的，我认为，这是我们对社会最大的贡献。”

这和爱因斯坦的教育主张不谋而合：

“发展独立思考和独立判断的一般能力，应当始终放在首位，而不应当把获得专业知识放在首位。……只有大胆的思辨而不是经验的堆积才能使我们进步。”

争论不休是良好的大学一贯提倡的价值观，而中国许多大学常见一种对老师和上级唯唯诺诺的风气。人们熟知的格言“真理面前人人平等”变成了“真理面前尊者为大”。一所大学重要的不应是尊重权威，而是自由开放与严谨求索。十九世纪德国的另一个伟大教育家弟斯多惠（Friedrich Adolph Wilhelm Diesterweg，1790-1866）说过：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”这与现代教学论中“发现法”的倡导者、杰出儿童心理学家皮亚杰（Jean Piaget，1896-1980）说的下句话如出一辙：

“一切真理都要让学生自己获得，或者由他重新发明，至少由他重建，而不是简单地传授给他。”

芝加哥大学的经济学系，是诞生诺贝尔经济学奖的摇篮。但是齐默校长却说：

“越是诺贝尔奖获得者，越是成就杰出的大学者，他们的著作、学术观点就越应该受到别人的挑战和质疑。”

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读书是教育的重要一环。高尔基有句名言：“书籍是人类进步的阶梯。” 王佐良翻译的培根那篇脍炙人口的随笔《论读书》之首句就是“读书足以怡情，足以博采，足以长才。”读到好书，仿佛置身于到处是目不暇接之美景，犹如和美丽伴侣共游西湖。当夜幕拉开之后，灯下读书，可与智者悄悄对话，可和历史窃窃私语。几百年前的培根如此谈论读书：“书可以品味，可以吞噬，少数可以咀嚼和消化。” 俄罗斯的一位文学批评家也曾直言相告：

“世界上有许多好书，但这些书是为那些会读书的人准备的。”

可惜，现实依然是像三百年前法国启蒙思想家伏尔泰所观察到的那样：“大多数人不会读书。”其实孟子早就断言：“尽信书，则不如无书。”正因如此，俄国作家别林斯基谆谆告诫我们：

“阅读一本不适合自己阅读的书，比不阅读还要坏。我们必须学会这样一种本领，选择最有价值、最适合自己所需要的读物。”

作为教育的主要手段之一，读书定要有所取舍。读最好的书，才能收到事半功倍的效果。比方说，勾股定理已有几百种证明，但有必要将这些证明一一过目才能吸收它的真髓？与其背诵这个基本定理的不同证明，不如精读有关欧几里得几何的佳作，如德国数学家克莱因（Felix Klein，1849-1925）的《初等几何的著名问题》（Famous Problems of Elementary Geometry）。克莱因基于1894年在哥廷根的数学演讲，他在这本小书里讨论了古希腊三大几何作图问题——三等分角、化圆为方及倍立方，富含现代数学思想。不要管勾股定理有几种证明，那只是一条吉尼斯世界纪录而已，就像会背圆周率几万位数字一样无聊。对问题追本溯源的深入思考，对一生的决定性影响要大于死记硬背一百倍。

我还记得少时读到《从杨辉三角谈起》所激起的快乐感，这是华罗庚为中学生数学爱好者撰写的小书。以至于进大学后学到《数值分析》中的高阶差分，甚至当教授后每次教到它时，我都会想起华先生在书中讲到的“高阶等差级数”。一本好书留给人一辈子的回味，就像卓别林在自传中深情怀念他一生中的初恋情人那样美妙。

美国记者格莱克（James Gleick）的科普大作Chaos：Making a New Science，从1988年初版到二十年后再版前，卖出一百万本。在当今中国，这类少有人问津的科普书，大概顶多卖出十分之一，尽管我国人口是人家的四倍。2013年，我在上海某个教育书店，想查一下是否有我当年出版的科普拙作《智者的困惑：混沌分形漫谈》，却被店员冷冷地回了一句：“我们不进科普书，没人买。”售书大厅中央是某著名女主持人灿烂微笑的大照片，她的一本新书正在大卖。好几次，我在长途汽车上看书直至日落，想开灯，却发现座位顶上的灯具无法使用。有回我问了司机，却招来训斥：“车上看什么书！”确实是的，车上的旅客不是昏昏然在睡，就是沉湎于手机。

我在美国三十多年，见到的洋人一百个里有九十九个不通多少数学。但是我在飞机上看到的一百个乘客，可能八十个手上都捧住书读，剩下的可能用电脑工作（公务舱的更多），鲜有浪费生命的玩游戏耍手机者。美国许多畅销书，体积不大，便于携带，出版社为读者想得真周到。我的导师李天岩教授曾告诉我，他的导师约克出书，一定要出版商降低成本，低价出售，这样穷学生也能买。不像国内许多书，不是以图充字，就是每页字数太少，把成年读者当成儿童。一个典型例子，就是我多年前在南京某个书店见到的一本名主持人与海风有关的散文集。出版社目的很简单：提高书价，因利润与页数成正比。一页纸上只放一张可要可不要的小图，也贡献了以供统计的一千个字。

至于一本三百页的中文书可以号称有三十万字，其实编辑心知肚明实际汉字不到一半。

我的亲朋好友中，爱读书的人所剩无几。但有一人却是例外，值得一提。他是扬州市的一位退休企业干部，太太曾和我同在中学宣传队。我在他们家与几位宣传队老同学欢聚一堂时，印象最深的就是站立在若干大书橱中的万册藏书。这也难怪，因为男主人就是学富五车的历史文化名人、清朝大学士阮元的后裔。他不读书，谁还读书？他不仅喜欢看书买书，也勤于写作，常在报纸上一展文采，还送我一本出版了的散文集《记得住的乡愁》。在与我血肉相连的至亲中，最喜欢看书的，还有一人，那就是先母。她没有功利主义的羁绊，读书不辍只因兴趣所致。我回国后在各地旧书店淘到的好书，常留给她先看。2013年，她在我已出版的合著《数学之英文写作》中，发现了一个笔误：“寥若晨星”写成了“寥若辰星”。这事成了那年欧阳顺湘博士为《数学文化》杂志所写一文的素材。当我请年近九旬的家母过目我下一本书的修改稿时，她又发现了好几个写错的成语！

我走进过一些成功人士的居所，各式高档物品琳琅满目，与主人的身份十分匹配。但是有一点却与他们的大学文凭甚至硕士博士证书不太相称：豪华的客厅里看不见书的踪影。甚至我那些曾经爱好读书的熟人，多年来再也没有见到他们一书在手。我经过上海去福州路上的书店寻书时，尤其是那家古籍书店，每次都能抱回几本甚至十几本好书。但有时因行李太重而部分书带不回美国，只好暂放别人家里，希望主人也会像我母亲那样，免费品尝这些已属于我个人图书馆的精神食粮。好心帮我保管的他们，忙工作、忙赚钱忙得不亦乐乎，不知对这些灵魂维生素是否服过几粒。

和我同机赴美留学的南大化学系七八级学生李巧英博士，把她观察入微的祖国同胞读书状况概括得一针见血：“中国人不读书，只读教科书。”寥寥几字，却振聋发聩，胜过千言万语的新闻报道。我在2009年发表于《科学时报》上的一篇随笔《读书与国家读书节》中，引用她的精辟之语后，继而分析道：

“教科书与考试相关，而目前铺天盖地的应试教育把教科书提升到无以伦比的高度。譬如，为考上替父母增光的‘清华北大’，众多学子从幼儿园到高中拼命死啃堆积成山的教科书和考试辅导书；为考上待遇诱人的国家公务员，一部分平时远离书籍的人也和备考学习指导书暂时热恋起来；为了在还不够风雅的乌纱帽上再套上一顶博士帽，某些一贯“无暇”读书的官员也纷纷成了大学教授的宠儿。如此等等，给崇高的读书境界倾注了平庸的成分。”

多年前，我曾因感慨某类拿真文凭的假博士泛滥成灾而对朋友戏言一句：应对这些人出个简单的“博士资格考试”：理工科的就考微积分，瞧瞧数学分析能力；文科的请写一篇作文，看看语言文字功夫。读过拙作《亲历美国教育：三十年的体验与思考》的读者不难掂量出，一顶货真价实的博士帽子的分量之重。

我们周围的岛国日本，是个爱阅读的民族。它时刻背负危机感，奋发向上，一代代俊杰从儿童时代起，向自然看齐，向好书求教，因而读出了二十多名的诺贝尔奖得主。1981年化学奖获得者福井谦一（Kenichi Fukui，1918-1998）在他《直言教育》中写道：“在整个初、高中时代，给我影响最大的是法布尔（Jean-Henri Casimir Fabre，1823-1915），他于我可称为心灵之师，对我的人生起到了极为重要的作用。”2002年的物理奖得主小柴昌俊（Masatoshi Koshiba，1926-2020）在《我不是好学生》中说，小学班主任送他的爱因斯坦与别人合著的科普书《物理学的进化》，使他对物理产生极大兴趣，并最终走上研究之路。这本1938年出版的书写得如此精彩，以至于我在北京的旧书店，一见到中译本，马上买来，并在回美飞机上饱餐一顿。中国老百姓知道得更多的1994年诺贝尔文学奖得主大江健三郎更是坦陈：“为了读书写下很多笔记，且持续这种读书方式，成就了今天在此的我。”

如果一个民族对自然之谜缺乏兴趣，只为考试死背课本，仅把教育视为赚钱做官的敲门砖，断不会在世界村中站稳脚跟，也无法在全球竞争中立于不败之地。

毋庸讳言，过去的几十年，我们将“重视教育”的文化传统继承得有点丢失方向，结果让腐朽的教育观念趁虚而入，本应跟随世界潮流与时俱进的现代教育仿佛又回到了科举时代。与同样享有“重视教育”美名的犹太人相比，中国占世界人口五分之一，但让世界人民刮目相看的知识分子实在是少得可怜，与只有几千万人口的不列颠民族也不可同日而语。不必提历史上那三个伟大的犹太人——马克思、爱因斯坦和弗洛伊德，仅仅犹太裔的大数学家冯·诺伊曼、乌拉姆，以及大物理学家朗道、费曼，就足以让我们佩服得五体投地了。只占世界人口四百分之一的犹太人，他们科学的教育理念却为全人类贡献了浩如繁星的杰出人才。如果仅用并非教育之目标的“赚钱”作为指标来衡量，他们占了亿万富豪花名册中的十分之一强。

但是，我们不应悲观，我们有过两千年前春秋战国诸子百家争鸣的思想辉煌时代，我们有过八十年前国难当头以西南联大为代表的用现代高等教育光耀人格的时期，我们有过四十五年前百废待兴恢复高考后以七七、七八级为标志的如饥似渴读书求学的盛景。这后两个近现代中国教育史上相隔四十个春秋的鼎盛时期，培养的两代具有真才实学与科学精神的人文巨匠和科技将帅，对各自时期新中国的建设发挥了无可替代的引领作用。他们受到过极好的教育，帮助祖国屹立在世界的东方。

史上人才辈出的中华民族，只要认清教育的真谛、剔除陈旧的思想，只要具有志在千里的眼光、抛弃鼠目寸光的短视，就会重建栋梁之才的摇篮。当新一代俊杰泉涌之时，曾发出“为什么我们的学校培养不出杰出人才”悲怆之问的钱学森，他的在天之灵也会露出舒心的微笑。
十年树木，百年树人。愿祖国未来一代代的学生，在优良教育的大环境中茁壮成长。祝他们的青春年华，获得阳光雨露；祝他们的知识结构，兼具广博深刻；祝他们的体魄心态，时刻健康向上；祝他们的少年理想，不断添上翅膀。套用自学成才的英国大作家狄更斯著名小说的标题，他们的未来将是无可限量的“远大前程”。

写于美国哈蒂斯堡夏日山庄2022年8月28日
 

注：本文根据作者2016年由商务印书馆出版的著作《亲历美国教育：三十年的体验与思考》第二十章《教育随想》修改而成。