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小平邦彦:树懒style的世界一流数学家

撰文 | 喵头鹰同学

 

1915年,日本农商务省官员小平权一家迎来了长子。这是个有点让人担心的孩子,从小到大一副不大精明的样子。

 

长大以后他更是自称懒人,总觉得这也麻烦那也啰嗦,他时常想着如何摸鱼。他还说树懒过的日子就是他的理想生活,大有“躺平之王”的气质。

 

但偏偏就是这样一个人,日后从东京大学前往普林斯顿高等研究所工作,还成了首个获得菲尔兹奖的亚洲数学家。

 

这个树懒style的大数学家,就是小平邦彦。

正在上课的小平邦彦(摘录于为纪念作者 60 岁而出版的Collected Works)

 

1、稀里糊涂上重点

 

童年时期的小平邦彦完全没有“牛娃”的样子。他在学校里的表现谈不上出色,除了数学别的科目都学得不好。

小平邦彦和中学时期的同学

 

回忆儿时经历时,小平邦彦直言自己“非常讨厌上学”,一点不考虑要是有家长想拿他当榜样激励自家孩子怎么办。

 

到了初中阶段,情况没有好转多少,但他遇到了一位眼光独特的化学老师。当时的化学课程涉及大量计算题,小平邦彦“都能应付”,所以老师觉得他可能是个人才,进而鼓励他报考第一高等学校。

 

贵为重点的一高当年报名条件还很宽松,想考的学生基本都能去试试。也许是被老师的热情感动了,小平邦彦决定认真准备一下,甚至参加了考前培训班。

 

但是到了考试当天,他还是只有数学一科有把握,其他科目有很多题目根本没看懂,只能重在参与地答一答。小平邦彦心想这下肯定没戏了,不如趁还没发榜去镰仓痛痛快快玩一阵子再说。

 

神奇的是某天母亲一个电报发过来,告诉他“考上了,回来吧”。小平邦彦回来一看,不仅考上了,考得还不错——这是什么神仙显灵了吗?

 

回头仔细一想,可能是考前练的一手好字救了他。那时培训班的老师格外强调卷面工整,如果字迹潦草,就算回答正确也会扣分。在考场上,小平邦彦按培训班教的那样,用又大又漂亮的字写了答案,没有空题。一个“笨小孩”就这样阴差阳错地进了重点。

 

2、东大学霸也翘课

 

高中毕业之后,小平邦彦进入东京大学就读。

东大时期的小平邦彦

 

东大的水准自不用说,小平邦彦念的又是数学系,这下他总该脱胎换骨了吧?

 

然而并没有。大学期间的小平邦彦和很多淘小子一样,动不动就翘课,等到快期末了才找同学借笔记复习,应付考试。

 

和多数人不一样的是,小平邦彦把翘课攒出来的时间花在了自学数学上。他是丸善书店的常客,没事儿就买各种书回去自己琢磨。就是从那时起,他养成了一个习惯:一边读书,一边思考不一样的证明方法,还有如何构造实例和反例。

 

多年后,小平邦彦依然记得他曾用数轴上的勒贝格不可测集构造出一个具有特殊性质的例子。那种不可言说的乐趣让他终身难忘。

 

到了暑假,不用上课了,他依然在玩数学。赶上天热,集中不了注意力的青年大多会选择出去旅行。小平邦彦和他们一样,又不一样。他会在大夏天跑到避暑胜地轻井泽去,但去了也不怎么出门乱逛,而是躲在酒店里看书。

 

就这样,小平邦彦提前读完了《拓扑学》和《代数》,还写了小论文。这些既不是作业,也不是任务,他的动力来自热爱和好奇。

 

也许这就是未来大家和普通人真正的差距,后者会为了“积极进取”将自己塞进条条框框,而前者则保有自由的心性,能够跨越功利,让兴趣发挥出惊人的力量。

 

3、因钢琴与妻子结缘

 

当然,小平邦彦的世界里也不是只有数学。他还有一个心头之爱,就是音乐。

 

十几岁时,小平邦彦一时兴起,开始尝试弹奏父亲从德国买回来的钢琴,没想到很快就学会了简单的奏鸣曲。亲戚看他有这个悟性,便给小平家介绍了老师,于是音乐成了小平邦彦人生中不可分割的一部分。

 

进入大学以后没多久,小平邦彦的钢琴课结束了,但他依然和从前的老师田鹤子女士保持联系,有空就参加同门演奏会。他为人爽快,认谱又快,不少人都喜欢请他做伴奏。其中有一位拉小提琴的弥永Seiko女士后来成了小平邦彦的太太。

结婚典礼留影(1943年)

 

本科毕业后,小平邦彦又在东大学习和工作了许多年,直到1948年,一篇和调和张量场有关的论文让著名数学家外尔对他产生兴趣,随之而来的便是普林斯顿高等研究所的邀请。第二年,小平邦彦远渡重洋,在他自己安顿妥当之后,妻儿也来到了美国。

 

夫妻刚一团聚便开始购置乐器。那时他们手头并不宽裕,花60美元买了一架二手钢琴,又通过西尔斯百货邮购了一把10美元的小提琴。

 

刚好住在附近的学者也有不少音乐迷,有会吹圆号的气象学家菲利普,会玩巴松的数学家雷普森,还有会吹长笛的研究员亚历山大。大家多次聚在小平家演奏室内乐,沉浸在勃拉姆斯、贝多芬和巴赫的旋律中,自得其乐。

 

受家庭氛围的熏陶,小平家的孩子也与音乐结缘,大女儿学爸爸擅长的钢琴,小女儿学妈妈擅长的小提琴。一家人有机会就一起去听音乐会,回家还要在乐器上比划比划。

 

4、英语是个麻烦事儿

 

小平邦彦前往美国之前,日本正处在战后物资匮乏的时代,条件一塌糊涂,小平家还要为吃饭犯愁。到了美国,生活没那么难了,工作环境也改善了,他却多了一个烦恼:英语。

外尔教授(左)、艾克曼教授(右)和小平邦彦(中)(几年后在苏黎世的外尔教授家)

 

他也不是不会英语,主要是听力和口语比较差。那时外尔常在食堂和大家一起吃饭,一边吃一边讲笑话,逗得其他人哈哈大笑,只有小平邦彦一个人愣在一边。

 

听不懂笑话不是什么大事,小平邦彦似乎也不太在意。他有一个懂日语的秘书伊戈尔哈特女士,会帮他处理日常事务。既然有人操心,那还管那么多干什么?因为太太会开车,小平邦彦都懒得考驾照。在英语的事上他的心态也差不多。

 

但有一件事无论是太太还是秘书都不能替他做,那就是讲课。某天,斯宾塞教授邀请小平邦彦参加讨论班,讲讲他的论文。小平邦彦推说自己不会讲英语,结果当场被人家怼了回去——“你刚说的这句话不就是英语吗?”

 

这下没法推辞了,小平邦彦只好硬着头皮准备。最终,他在讨论班上介绍了自己的研究,这次“赶鸭子上架”的经历也促成了他和斯宾塞教授十多年的合作。

 

到了1950年,在美国待了一年的小平邦彦才调整好心态。据他自己说,“我对用英语授课没太大把握,不过站上讲台后好像也没什么问题,就是听不懂学生的提问。”

 

5、差点没去数学家大会

 

1954年的国际数学家大会在荷兰举行。这是全世界数学家的盛会,会上将颁发有着数学界诺贝尔奖之称的菲尔兹奖。这样了不起的大场面,有的人挤破头也要去见识,有资格参加的小平邦彦却嫌麻烦不想去。

 

得知他想开溜,外尔拜托斯宾塞转达了一个大消息——这一届数学家大会小平邦彦必须去,因为他是获奖人之一。这下小平邦彦才放下了偷懒的心思,老老实实去了阿姆斯特丹,这一年他39岁。

颁奖仪式上的塞尔、小平邦彦和外尔教授

 

从翘课的学生,到偷懒的学者,小平邦彦似乎从未改变。但当年那个毛头小子已经成了大数学家。他专注于调和积分理论、代数几何学和复分析几何学,成果包括但不限于复曲面的黎曼-罗赫定理证明、小平消灭定理、小平嵌入定理……

 

旁人向他投来崇拜的目光,小平邦彦却觉得自己没有那么了不起。他依然向往悠闲的生活,依然单纯地喜欢数学,依然听音乐弹钢琴,依然觉得树懒真不错。

 

“为什么我一门心思研究数学,并成了一名数学家呢?”小平邦彦说,“回过头来看,归根结底还是因为我只会数学。”

 

“只会数学”——简简单单的四个字承载了他一生不变的热情和坚持,也凝结了他单纯洒脱的心境。这就是小平邦彦的人生。他还有太多趣事,都在这本书里——

菲尔兹奖、沃尔夫奖、日本文化勋章得主,日本数学大家——小平邦彦, 亲笔自传。

 

作者以成长历程为线索,用反思的视角梳理了自己如何学习数学、走上数学研究道路的经历,再现了成长过程中的细腻思索与感受,以及在数学研究中对数学、数学教育的深入思考。

 

本书语言凝练、行文流畅,是了解小平邦彦先生的数学思想体系与日本数学发展脉络的珍贵资料,对深入理解数学、数学教育也具有深刻启示。

 

本文转载自微信公众号“图灵教育”。

 



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