人的浪费——时间的浪费，青春的浪费，无疑是最大最惨痛的浪费。

撰文 | 尹裕

要想了解当今中学生的生活和情绪，其实不很难，例如可以登录到一个中学生聊天网站，看看他们在说些什么。你很容易看到的一个话题是作业，还有考试。无节制的作业，反复的考试，塞满了中学生的日程 (实际上常常是用所有时间也做不完的，许多上网的学生是在采取逃避的态度)，叫苦之声渗透字里行间。难道这就是中学生应该过的生活？

笔者是在上个世纪 60 年代上过中学的，那时的经济生活条件之差，是现在的许多中学生无法想象的，但中学的经历对笔者却是人生的一段美好的时光。

没有那么多压力，学习自主，丰富多采的课外生活，现在的中学生也许会认为笔者在说梦话，然而这一切本应是很正常的。应该问的倒是：现在的中学教育怎么会是这样?

所以，笔者想通过回忆和对比来观察一下中学教育。重点是谈数学教育，这不仅是因为笔者特别关心数学教育，而且是因为中学数学教育对学生的数学素质的培养起着极为重要的作用，将会对他们的一生有深刻的影响。

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引言：自古英雄出少年

小学教育大体上是启蒙教育。中学就不同了，要从启蒙转变到独立自主的学习。这个转变是并不容易的，如果做不好，学生可能一辈子都“长不大”。但如果做好了，一个中学生可能很快显现出不可限量的发展前途。我国历史上很多志士仁人是在中学时代崭露头角的，如周恩来、方志敏。华罗庚当年没有机会上中学，但他正是从自学中学教科书的过程中成长起来。一些著名的教育家，如陶行知，主要贡献是在中学教育。其他国家也一样，如比尔·盖茨就是在中学时代崭露头角的。“英雄出少年”，不仅是可能的，而且对民族的发展是很需要的。

但是，今天在我们的哪个中学里，能找到周恩来、方志敏、华罗庚或比尔·盖茨这样的中学生呢？换言之，在我国现今，这样的青年能在中学时代崭露头角吗？

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忆往昔：峥嵘岁月

约六十年前，笔者就读于 N 市 F 中学，该校应该说是 N 市最好的中学，尽管它的升学率在 N 市并不是最高。当时“三年困难时期”刚过，饮食、住宿条件和今天相比是很差的，但学生的学习积极性却非常高。

那时候，中学的课程远没有现在那么重，上午四节课，下午一般是一两节课，三点多学生就都到操场上去了，这时候一个学生如果还在读书，不但不会受到鼓励，而且还会受到批评，再说同学们都去了操场，一个人躲在教室里不是太孤立了吗？F 校从不鼓励死用功，常常可见一些学业优秀的同学，在操场上也很活跃，例如 F 校现在还保持着的跳高纪录，就是当年的一个数学尖子生创下的。

除了体育运动外，还有很多丰富多采的课外活动。每个学期开始，每个年级都要组织十几个课外活动小组，如航模、舰模、绘画、无线电通讯等，大多数学生都会参加，在这些小组里一般是高年级学生指导低年级学生。学生们的独立性很强，难怪到校外参加各种比赛经常获奖。顺便说一句，这些获奖的学生常常学业也优秀，例如有一次获 N 市的一个航海通讯比赛冠军，几个参赛学生的数学都不错。几乎所有男生都玩无线电，物理课上的那点电学对他们真是小菜一碟，以至于物理老师上课专要女生回答问题，这可不是性歧视——那是位女老师。

各科的老师都常举办一些讲座，邀请高水平的老师 (常常是高校的老师) 作报告，这些报告都很精彩。给大家印象最深的是华罗庚先生的一次访问，除了给老师们作了一个对教学很有指导意义的报告外，还在室外给全体学生作了一个三小时的报告。这个报告内容极丰富而且非常生动，例如华罗庚先生为了说明“生活中处处有数学”就举了很多例子：蜂巢为什么最省材料，什么样的茶叶桶盖掉不下去，街口的红绿灯应该怎样设计，苏联导弹试验场的奇怪形状说明了什么（参见《华罗庚先生讲过的一个故事》），等等。很多年后，在很多次老同学再聚首的派对上，大家都不约而同地回忆起这个报告。华罗庚先生的很多名言，如“由薄到厚，由厚到薄”，“深入浅出是技巧，浅入深出是浪费”等，大家都是耳熟能详。一个数学的通俗报告竟有这样的魅力，能使一千多名听众数十年不忘。

课外教育的活动远不止于此。例如 M 老师组织“数学问题征答”，定期在橱窗里贴出一些数学题，在规定时间内解答出 (哪怕只一题) 的同学将出现在下一期的解答者名单中，那些解题高手一般都是高二高三的，但即使初一的学生也常出现在“解出一题者名单”中，这对于学生的鼓励，恐怕比今天的一千元奖学金还更有效，因为它给学生的是自信。

在这样的环境影响下，学生们也开始注意所学的知识与所接触的实际的联系，不时地有同学提出一些“生活中的数学”问题。例如，有几个同学到农村劳动，看到草房的房顶有两种不同的形状，就提出“哪种形状的房顶省草”的问题。这个问题在数学上不很难，但也不平凡。

这样的学习对于提高高考成绩没有什么帮助，但却有助于提高学生的数学素质，因为它培养的是独立观察、思考和解决问题的能力和习惯。

实际上，很多学生的优秀并不体现在分数上，而是体现在学习的独立性上。那时 F 校的一些领导和教师已看到这一点。后来教育部在 F 校搞教学改革试点，学校做了一个大胆的尝试：学生对某一课程如果已学懂了，可以不上课，去做别的事 (当然不是去玩)，例如到图书馆看书，或者去做实验 (图书馆、实验室经常是开放的)。这一尝试收到的一个积极的效果是推动了学生的主动学习。

F 校的升学率在 N 市只是第二，但对教学质量是不能完全用高考来衡量的。仅就数学素质而言，当时 F 校有不少学生有相当扎实的基础，能自学大学数学分析等的学生，高中基本上每个班都有，初中也有，都是出于兴趣，有的学生已经学得很深了，例如有一个初中生 L，不仅自学了数学分析和高等代数，而且由于读了很多“杂书”，对群论产生了浓厚的兴趣，从初三到高一用了一年的时间学完了范德瓦尔登的《代数学》第一卷，这无疑对他后来在数学方向的发展有巨大的影响。很明显，光看“升学率”是不足以判断教学质量和学生的整体素质的。

当时 F 校教师的素质也是很高的，学生在自学中遇到的困难，即使是很深的问题，也可以得到老师的帮助。这当然是他们的学业突飞猛进的一个重要背景。

不幸的是，“文化大革命”使他们的学业中断，此后基本上都“上山下乡”了。大约九年后，“文化大革命”结束，高考重新开始，第一次招研究生，F 校从农村回来考上研究生的就超过一打，其中数学研究生就有三名 (顺便说一句，他们考的很多内容都还是在上中学时学的，从未参加过大学的考试，而且在考研究生时几乎没有时间复习)。这显然是任何“升学率”都无法比拟的。

3

对比与反思：青春本应美好

没有任何理由说，现在的青少年不如几十年前的聪明。相反地，现在的青少年至少有一个优点是“见多识广”，仅这一点，就已经是很大的优势了，因为六十年前的青少年连电视都看不到，更不用说上网了。然而，现在的中学生中，有能自学数学分析的吗? 更不用说更深的知识了。

就以抽象代数为例，至少有很多中学生是有能力学习的。美国曾做过一个试验，选一些少年和大学生一起学习抽象代数 (笔者当年就教过这样的课)，结果证明是完全可行的。一个青少年怎样才会自己产生对抽象代数的兴趣呢？除了要有较好的基础外，就是需要“见多识广”。在六十年前，中学生拓宽知识面主要靠课外书 (一般都是小册子)，例如那时出版的“数学小丛书”，大家当作宝贝，还有杂志，例如许多对数学有兴趣的学生喜欢读《数学通报》。前面说的那个初中生 L，就是读段学复的《对称》知道了群，学线性代数知道了线性群，读《数学通报》的文章知道了爱尔朗根纲领，等等，有了这些背景，难怪他会对群论产生兴趣了。

然而，像这样的好的课外书，现在的中学生 (甚至中学教师) 很少有人问津，例如“数学小丛书”在今天仍是课外书中的精品，数年前某出版社再版，销路却不怎么好。最畅销的是标准教科书的参考书 (甚至参考书的参考书)、辅导书、习题集等，种类繁多，而在六十年前这类书是很少的，尤其是那些重复同一水平内容的书，那时的优秀学生是不会看的。今昔对比，令人慨叹价值观的巨大变化。

现在的中学教师工作比六十年前如何？恐怕很多人都会说更辛苦。六十年在 N 市 F 中学，老师从不盯者学生读书或做作业，更不会加课。课外指导学生，常常只要在关键之处点拨一下即可。但那时老师布置的作业都是自己批改的，不像现在的中学老师，布置的作业多到自己根本批改不过来，难怪他们对学生的了解常常很“宏观”了。那时 F 校的校长和教师领会华罗庚先生所说的“深入浅出”，是花了很大的工夫的，所以很有些老师善于教学生将复杂的问题简化，从困难的问题中找出关键点。现在呢？很多中学教师，特别是那些出考题和编习题集的老师，似乎特别擅长“浅入深出”，把一些本来很简单的问题重叠组合，再加些“脑筋急转弯”式的“弯弯绕”，好像生怕学生看明白 (恐怕确实有点这种因素)。结果，学生们做题目做得昏天黑地，考分是提高了，水平可不见长，因为都是在同一水平上反复练习。例如，一个习题里可以既有坐标系、函数图象、解方程，又涉及几何、三角、极大值等，把这些东西“炒”在一起，光是读题就要花很多时间，还得提防各种可能的陷阱，然而往往“算来不过尔尔”。这种重复性的练习真是莫大的浪费，有这些工夫可以学很多更新的东西。更严重的是，由于在这些复杂的题目上花的工夫太多，冲淡了基本概念的理解，以至于很多考分很高的学生，基本概念并不扎实。了解现在中学教育状况的人不难发现这一点。

应该说数学教学还算是比较好的，这一方面是由于数学的严格性，错了连中学生都能指出来；另一方面，我国数学家有关心青少年数学教育的传统，这帮助中学教育中部分地抵制了一些不良倾向。其他科的问题可就更多更严重了。例如物理，除了那些“炒”和“弯弯绕”更厉害（如故意不把话说清楚，说得拗口，有歧义，或把简单的事说得很复杂，故意加一些无用的条件，故意把简单的电路图画得绕来绕去，等等），还有很多错误甚至荒谬的东西，例如一辆时速 60 公里的汽车在高速公路上急刹车要走160 多米才能停下，高压锅的压强有 4 个大气压，一列火车从启动到完全出站只要 6 秒钟，等等 (这些都是“标准答案”)。笔者还看到一个习题，找专家都做不出来，因为由原题列出的微分方程，它的解不是初等函数（不同的书上有不同的“标准答案”，当然都是错的）。这样的题目比比皆是，如果有人花工夫编一个“荒谬习题集锦”，将会是洋洋大观了。

前面说过，一个中学生如果能够独立自主的学习，是一个了不起的进步。因此，自学能力的培养是极为重要的。M 老师说得更深刻：“重要的是培养学生的自学意识。”自学能力的养成对终生的发展都会有深刻的影响，是成长为人才的必要条件，其重要性是怎么估计也不会过分的。反过来说，如果一个人到大学毕业都还没有养成独立自主学习的能力，那真是教育的一个大失败。

说到人才，这里还不得不补充两句。本来“人才”这个词的意义是很清楚的，但近来却很有些人故意把它弄糊涂了，例如把大学生人数的统计称作人才的统计，把学生出国学习称为“人才流失”，或者说人人都有才, 无所谓人才。其实，上过大学的人并非都能成才，没上过大学的人也有很多能成才。以中国之大，行业之多，再加上地区差别和其他差别，教育本应是非常多元化，丰富多采的，否则不能全面满足社会的需要。例如，近闻某些地区技工的缺口很大 (有特殊技术的工人当然是一类人才)。如果认真调查，恐怕还会发现很多类似的人才缺口，宏观上的择业难和微观上的招聘难同时存在。

其实，满堂灌、死读书的危害，早就是众所周知的，在九十多年前的“湖南农民运动讲习所”墙上就贴着“教学法：1.启发式（废止注入式）……”，现在的老师还会不明白吗？然而，现在中学的课业，只见一个劲地加，加，加，满堂灌都不够，还得加课，一轮又一轮的“减负”，只是造成一次又一次的失望。在这样的环境下，当然不能指望像当年的 F 中学那样培养出的人才。不过话还要说回来，象L 那样的学生在今天的中学里也许没有人认为是好学生，何况他若参加现在中学生的考试也未必成绩好。

这么说来，现在的中学生也有理由傲视当年的 F 校了？但现在的中学生强在哪里呢？是数学、物理、化学、生物，还是语文、外语、历史? 恐怕只有一门：考试学。

从上面的比较，不难判断现在的中学课程究竟有多少内容是应该学的或值得学的，从而理解“厌学”的情绪。如果还不明白，不妨自己去体验一下现在的中学生活。

4

余音：拿什么拯救你，我们的中学

又是早晨六点多钟，街上随处可见骑车上学的中学生们。待到他们下午五六点钟拖着疲惫的身体回家时，这一天收获了什么呢？可能又是一堆“垃圾知识”。

付出了青春，牺牲了快乐，所有这一切，只是为了一件事：高考。

在讲究“以人为本”，注重人文关怀的今天，中学生和他们的家长，却承受着越来越重的压力。

在改革开放四十多年后的今天，垄断的坚冰已经一块块地被打破，惟独“高考”的垄断，却只见变本加厉。

鲁迅在《我们现在怎样做父亲》中说：“自己背着因袭的重担，肩住了黑暗的闸门，放他们到宽阔明亮的地方去。”那么，今天我们又应该怎样做父亲呢？

人的浪费——时间的浪费，青春的浪费，无疑是最大最惨痛的浪费。而它的代价，是民族前途的损害和牺牲。

真正看清这个问题的严重性，我们就不得不象鲁迅那样呼吁：

“救救孩子！”

注：本文第一版发表于《数学通报》2006年第一期，此文为二次修订版。