演讲 | 曹则贤

各位尊敬的来宾、远方屏幕前我的亲人们、朋友们、父老乡亲们，大家新年好！马上就要新年了，现在有各种各样的跨年活动，能够愿意花时间来听我给大家讲热力学的，我想对物理学一定是真爱。今天，这个题目叫《热力学——一个简单原理的传奇》。就是说这个原理很简单，一句话就能给大家说清楚，但是它演绎出了很多的传奇，听我慢慢讲。

那么先回顾一下我们中国科学院的跨年科学演讲，在过去4年，我讲了量子力学、相对论、规范场论和电动力学，未来如果还有舞台的话，我们会继续讲下去。我接下来会给大家讲经典力学、仪器物理、数学物理、光学、原子物理，甚至会给大家讲metaphysics。所谓的“后物理学”在我们汉语里翻译成“形而上学”，甚至带一些贬义，其实那也是物理学发展过程中非常重要的一个阶段，或者说是物理学的一个侧面。甚至我们还可以专门聊聊物理学家，作为一个人类社会里面的特定群体是怎么回事。如果有这样的机会，中国科学院向社会提供这样一个舞台，只要舞台上有我的一角，我都会继续给大家讲下去。也感谢大家多年来一直的支持，谢谢大家！

借用毛不易的这首歌里的词，通过这样的讲座，实际上我就想“给你我，微不足道的所有的所有”。希望什么？希望有一天我们尤其是我们的青少年朋友们，能和我一起慢慢地能够蹭到物理学的门口，对于还没有考上大学或研究生的青年朋友们，我祝愿你们接下来慢慢跟我一起蹭到某些著名大学物理系的门口！

那么，我们先看看物理学科的一些特性。1934年的时候，爱因斯坦突然认识到了一些物理学本身的特性：它分为构造性的学问和原理性的学问。那么像经典力学、相对论、规范场论，都是慢慢摸索、构建到一定程度的时候，人们才体会到有原理存在。它们是原理性的学问，但是这个原理是后来认识到的。而像电动力学和量子力学这种学问，它就不是原理性的学问，而是构造性的学问。

量子力学这样一门构造性的学问，到现在我们还可以说，它没有被完成公理化。那么量子力学我可以给它一个形容，它是一个四面漏风的学问，但是热力学相当特殊，热力学是正儿巴经的原理性的学问，是从简单的一句话，从一个简单的不规则四边形就慢慢演绎建立起来的一套严密的理论体系。

所谓的原理性的科学，像经典力学，它的原理就很清楚，叫“最少动作原理”，我们的物理教科书会翻译成“最小作用量原理”，说成大白话就是做事就要根据最省事的原理。相对论原理也简单，就是说你描述一个体系的物理规律，他和你作为一个描述者，作为观察者和你的运动状态没关系，和你所采用的数学坐标系的选择没关系，这是相对性原理。规范原理也特别简单，一句话叫物理理论的对称性要有冗余。出门在外时候你家长都会叮嘱你在家可以省，出门钱要多带一点，就是说我们描述物理理论的对称性要有冗余，这就是规范场论的一个主要思想。

热力学的原理是卡诺原理，卡诺原理就是特别特别直白的一句话——凡是不以做功或者凡是不以干活为目的的传热都叫浪费。但是从这样的一句话就能够演绎出一套非常严密的物理理论。请大家重复这样一句话，凡是不以做功为目的的传热都是浪费。

我这个报告的原文件有320页，我自己试着讲了一遍，大概需要5个半小时。当然我们今天没有5个半小时，那么和往常一样，我的PPT将由我们科学院的博士生们，配合着今天的讲稿发布到中科院物理所的公众号上。大家如果觉得那里面的内容还有可取之处的话，请大家随便用。在做PPT的时候，我的目标群体就是我们的大学生以及中学和大学里教物理的同仁们，我希望这里的PPT能够起到一个抛砖引玉的作用。里面有一些推导我现场就不能讲了，里面还有完备的原始文献的出处，希望大家能用得着。我们之所以把PPT做的那么长，做的那么全面，也是借此想向社会表明我们的物理研究所，学物理、研究物理和教物理都是认真的。

在我的讲座里，有人会问你为什么老是强调历史的脉线？从历史的脉线角度对学物理、理解物理到底有多么重要，如果大家有能力、有时间的话，去看看马赫关于热学和力学的表述，你就能够理解这一点。生物学里面有这样一句话：任何一个活细胞都携带着祖先数10亿年的经历。这样的一句话完全可以搬到我们的物理概念上，我们每一个数学的、物理的概念都包含着人类对自然思考的记忆。所以说对历史的学习会让你看到不同的地方，这也是一个人要成为科学家必然要经历的思维历程。

所以，我们学习的时候，如果能知道一个学问的自然演化史，就能够明白那门学问的逻辑结构，还能学到一些研究方法和教训。你就再也不会去背，更不会去做什么选择题。最后你甚至要学会问问题，以及自己回答问题，而不是在给别人给出来的、可能根本就没有正确答案的问题里面去做选择题。

就热力学而言，热力学还有一个特别重要的地方是，它的发展过程中包含着很多错误，那些错误反而是弥足珍贵的。

另外，有人批评说你的物理课里面为什么总是满页跑洋文？我给大家强调几点：首先，这样做是为了强调知识的原始表达，因为我的引用或者翻译可能理解有错误，所以要有原始表达；第二是为了给我们的，尤其是给我的老师同仁们，提供最原始文献；第三，表明我这个人确实研究过这些原始文献，不是我凭空瞎说的；第四，我也就承认了，就是显摆，就是为了掩饰我自己不懂的尴尬。

但是我想说，对一个事物的理解，常常是在这个事物不存在的空间里面，我们才能获得对这个事物的一些让人意想不到的理解角度和理解深度。例如，如果你从其他语言的角度去理解我们的母语的话，你真的就能够更多地理解我们的母语是如何的精妙和伟大。假设你不能从其他语言角度看的话，你可能看不到那些优点。因此，我们这次跨年演讲还跟往常一样，里面会充满着各种洋文，但这些洋文都会被缩小到几乎看不见的地步，会放在PPT里面，将来放到网上的时候，需要用的同志请自己把它放大。

关于语言的事情，奥地利著名的哲学家维特根斯坦有特别有名的一句话：我们语言的边界（们）意味着我的世界的边界（们）。这个“们”德语原文是复数，而我们汉语里面对边界这种东西加“们”，在语法上是不对的。可是当这个边界要带上复数、带上“们”的时候，你会突然弄明白人家谈论的是一个高维的空间的多侧面的边界，而不是简单的一个边界。假如看不到复数的话，人家这句话里面的含义你就看不到了。

甚至在我们的历史上也不是不强调会其他种语言，比方说在冯梦龙的书里面就有一段，我们的谪仙李白用洋文回了渤海国的战书，并且当场给唐玄宗翻译成我们的唐音，即唐朝的汉语音。当时“对御座前讲唐音译出，宣读如流”，写“天生我材必有用”的李白同志是满口流利外语的，大家要知道。

热力学接着往下发展，会发展到统计力学、发展到相对论，量子力学。最重要的是，热力学也是理解生命非常重要的学问基础。这个学问实在是太多了，热的学问博大精深，而我们这个讲座毕竟只能挂一漏万，我希望大家能够在以后根据我们这里提供的一些文献好好学习。

这里的视频不能播放，怕侵权，非常可惜。说的就是一部电影里，骑兵面对着对面的马克沁机枪。本来骑兵的冲锋非常潇洒、非常帅，但是当对面的马克沁机枪响了的时候，骑兵脸上就被人家打出了怀疑人生的表情，这就是我们人类历史上非常重要的阶段——当热机取代了马力，热兵器也终结了骑兵的时代。所以，热力学联系着我们人类的第一次工业革命，热力学热机的应用，它是我们人类农业社会和工业社会的分水岭。

我们都知道，中国是一个文明古国，也是一个古老的农业国。在1949年，我们古老的农业国迎来了新生，非常幸运的是，中华人民共和国的那些伟大缔造者们在中华人民共和国成立初期就为中国选择了走工业化道路的发展方向。大家可以看看这是以前，我们中国的劳动场面。你可以想象面对这样的一个现实的国家，所谓的走工业化道路，看着好像有一点天方夜谭，但是大家一定要理解方向的选择正确到底有多么重要。所谓的念念不忘必有回响。就是在这样的农业古国的土地上，经过70年的努力，你们看到今天的中国是这样子的。我觉得真的在这个时刻，尤其是我们的青少年们，当你们出生的时候，中国就处于这样的一个时代。而想到70年前我们的先辈们是这个样子，顶着冰天雪地，用自己的血肉之躯去抵抗着世界上最强大、最工业化武装起来的敌人军队的时候，你就能够明白先辈们的远见卓识。比较这几张图，特别让人感慨。

热力学是一门怎样的学问？就像刚才主持人提的，热力学首先来自于感觉。王竹溪教授说得很清楚，“追求热与冷现象的本质的企图可能是人类最初对自然界法则的追求之一”。这里面热力学的“力”，我请大家一定要记住，这个“力”或者“力学”是一个完全错误的翻译，它指的是“Mechanical”这个词，这个词本身对应的字是“Phenomenological”，是所谓唯象的。“Mechanical”不是什么“力学”，而是说是想追究它背后道理的做法。

热力学到底是一个什么样的学问？我们看看爱因斯坦对它的推崇，爱因斯坦说：热力学是唯一的关切普适性内容的物理理论，（即它关心这个世界上存在的所有的物理过程），其基本概念在应用框架内绝不会被推翻，这是爱因斯坦对热力学的评价。甚至有这样的一句话，类似段子：经常有人说我创建了一个伟大的理论，那么，如果你创建的伟大理论和相对论有矛盾，有可能相对论错了；如果你创建的理论和量子力学有矛盾，有可能量子力学错了；但是如果你的理论和热力学有矛盾，你洗洗睡，肯定是你错了。

苏联的热力学教育学派的巴扎罗夫教授也对热力学有高度评价，告诉我们大家：在热力学发展过程中出现了许多理解的困难和矛盾。我们科学中没有其他任何领域像热力学那样，它的建立和运用中产生过那么多的错误论断。但是这些错误对于我们学会如何思考物理学、思考自然、思考如何建立理论，反而是非常有价值的。

提出光子概念的路易斯在1923年说，热力学是达到科学前沿最安全可靠的高速路之一。

热力学可以从两个方面来学习，一方面就是关于热与热机的工作。如果你家有车或有三蹦子的话，你可以好好看看热机，这是它是非常实用的方面。它的另外一个侧面就是关于平衡态宏观系统的科学。最后要把公式写成这样的一个东西，就是和的外微分等于0。这样简单的这一个等式，大家可以想象里面包含着多少学识内容。所以，热力学跟别的地方都不是太一样，实用地影响了我们的生活。而理论方面的这样的一个公式表达式，也不是一般人能了解、理解的。

此外，我们还要认识到热力学首先是一门几何学。在克拉贝隆、吉布斯和庞加莱等人对热力学的论述里面，都会强调它的几何。热力学还是一门经济学。对建立热力学作出重大贡献的布莱克、焦耳、卡诺和克拉贝隆这些人，他们考虑热的理论的时候，从来都是为了省钱、为了省力、或者为了怎么干出更多的活，这些都是经济学的考虑。其中作出重大贡献的有4个人，家里都是酿酒的大富商，所以说他们对热力学特别关注。热力学的建立还是一场逻辑推理的大战，尤其体现在德国人克劳修斯和希腊人卡拉特奥多里的理论里面。（编者注：参见《康斯坦丁·卡拉西奥多里与公理化热力学》）

热力学它的真义是什么呢？真义是由“用热来干活”所引发的一个学问。但是热力学和其他的学问特别不一样。特殊的地方在哪儿呢？在热力学里面的变量，一对变量它是这么组织的：你看叫温度，叫熵，它们俩乘积的量纲是能量；这是叫压力，叫体积，它们俩乘积的量纲也是能量量纲；表面张力和表面积也是如此……而在我们的其他力学里面，经典力学、量子力学等，力学变量的乘积是作用量量纲。只有热力学里面，一对变量的乘积的量纲是能量，这是非常独特的。

热力学的发展史是一个非常完备的发展史。先从我们的感觉，即从冷冷热热开始，然后我们利用热机去干活，这就涉及到工具、机械、工程；然后有实验研究和理论的构造，然后我们有了理论；然后把科学运用到化学、材料学、生命；发展到一定程度的时候，理论本身也够复杂的时候，我们要对它进行公理化，要进行纯数学的表述，然后我们还把学问在理论角度继续发展，走向了统计力学和量子力学。所以说大家看看从理解物理学的角度来说，没有比热力学更全面的——可以用它去造机械，可以用它去设计暖气片，也可以用它去做高深的物理。

热力学的重要性以及不容易理解性在科学史上造成了这样一个局面：上世纪40年代，有一群对热力学不了解的人，为了去教原子物理和量子力学，而不知道热力学才是原子物理和量子力学的一个重要的来源，瞎编了一套量子力学的历史，充斥在英文的一些文献里面。而我们中国人也不分青红皂白，就把它引到了中国的教科书里面，极大地误导了我们的物理学的教学，其重要的原因就是对热力学不理解。

大家都知道这几个人，像普朗克、爱因斯坦、玻恩、冯·诺依曼，这些都是我们的少年尤其是读科普的少年们耳熟能详的所谓的量子力学的奠基人。我请大家记住，这些人都是热力学的大家，热力学是在他们手里，才到了更高的层次的。热力学是一个什么样的学问？它是一个源于、关于和忠于物质系统和过程的一个抽象的理论。

热力学确实难，难到一些大神级的教授们都不太敢碰。比方说大神朗道的十卷理论物理，它就没有明确的热力学这一门课，而是在这本统计物理里面有部分的热力学。

在被问及为什么不讲讲热力学的时候，德国著名的物理学大师索末菲说过这样一段话，这是在当初我在学校的机械系的门上看到的：热力学是一门很有趣的课，你学第一遍的时候，你感觉你啥都不懂。所以今天如果哪位同学是第一次听热力学的话，你什么都不懂就对了。听第一遍的时候你觉得啥都不懂，但是也得考试对不对？于是你得学第二遍，你学第二遍时你觉得你好像懂了一些了，大体上懂了，但是还有一些不懂，你就去学第三遍。终于，你发现你又不懂了，但是这个时候你已经能够接受你是学不懂热力学了。

这个有点挺吓唬人，但其实没那么可怕，热力学虽然博大精深，不是那么好理解，但是它是能够学会的。之所以大家觉得难，实际上有这样一个问题：我们想想这句话是不是有道理，你读懂这本书的奥秘也许不在这本书里面，但是你先读完这本书，才能知道下次到哪去追求知识。所以我一直鼓励大家，当我们读一本书的时候，尤其读一本读不懂的书的时候，你一定要先把它读完。你先读完，读完了以后你才知道哪儿不懂，下次你读别的书的时候，你才会留意那里面的重要的知识点。有一天突然你会明白，这一段是我可以用来理解我曾经读过的那本书里的内容。当你读得足够多的时候，你才会有读懂书的一个感觉。而且我觉得对于学问这个事情，首先要建立起对学问的热爱。这一句拉丁语的谚语我觉得特别好，他说事物被爱到什么程度，才能被理解到什么程度。

尤其我遇到一些女士对我讲，当初她是怎么不愿意学数学、学物理了，她都能够准确地回忆起，到底是哪一天决定不再学数学和学物理了。而且理由经常要么是老师丑，要么就那个老师太凶，反正是在某一刻她决定放弃对数学物理的学习。那么是她智商不够吗？不是，是决定不爱了。

所以这句话特别重要，就是事物被爱到什么程度，才会被理解到什么程度。当一个人对某门学科已经产生厌恶的时候，可能就学不进去了。做父母的，当发现你们家孩子在某门课成绩很差的时候，不要急着带他去补习班，也许会加重他对这门课的厌恶，那就麻烦了。

好，那么对热力学，我请大家注意，爱因斯坦常被人说他的最大贡献是相对论，但是爱因斯坦恐怕是用热力学完成成就之最大者，这点大家请记住。而且很奇怪的一个现象是，爱因斯坦的大学学的是数学教育，他不是物理系毕业的。但是他怎么一工作，就用热力学做出了那么大的成就。这确实让我觉得很难理解，但是我相信可能的一个重要原因是，他们学校的老师好。我们都知道有一个老师说，爱因斯坦的数学不好，那么这个老师是谁？这个老师就是哥廷根大学的数学三驾马车之一的闵科夫斯基。大家如果知道闵科夫斯基有多少数学成就，有多少学生是一流数学家的话，大概就能够理解他说的是对的。但就是这样，爱因斯坦是大学毕业以后做出的工作，就是在热力学方面，并且取得了一堆成就，待会我们会细讲，这是非常了不起的。

至于我们一般人学不到那么深入的热力学，但学一点热力学知识也很有用。比方说，这两天南方人到东北旅游的很多，据说有些人忍不住就要用舌头去舔铁，就能粘上去。如果学过热力学，你就能相信这确实是真的，这就是一个焊接的过程，其实与电焊焊接是一个道理。当你掌握了热力学知识，你会知道这个是真的，你可能就会能够忍住你内心深处那种舔铁的冲动。并且当你的朋友去这么干的时候，你如果懂科学的话，你就会带一壶40多度的温水在旁边看，因为关键时候能救人。

我回顾一下，为什么就是很多人学热力学那么费劲？我觉得可能是因为我们学热力学的时候，我们的老师和我们的课本都相当的凑合，只能算凑合。可是我们看看人家的热力学是什么样子的：这是我们人类社会的第一本热力学书，是熵概念的提出者，克劳修斯他老人家自己写的，《求理的热理论》。就是对热理论找它的道理。我们一般把它翻译成《热的力学理论》，甚至有人把它翻译成《热的机械观》给批判了。这本书1864年出版的，第一版是1076页。大家会学过热力学的同学好好回顾一下，咱们上大学什么时候买过一本1076页的教科书。这本书后来出了英文版和法文版，到1876年有第二版的时候，这个时候熵概念也已经完备了，这就是第一个热力学课本。

那么谁把这个课本读得好，是柏林大学的普朗克同学。普朗克同学读懂了这样一本热力学的教科书，后来就构建了辐射的热理论，建立了量子力学。哪一个学问都不是白来的。

热力学的一些关键人物，待会我就慢慢讲。我讲一个重要的事情，就是热力学的发展过程中，同时也是概念创造的过程，也是为了概念造字的过程。请大家记住，好的科学家首先语文要好。因为当你发现一个新的概念的时候，你要给它起名字。1762年，布莱克造了潜能这个词，“latent”就是睡着了藏起来的意思；然后1807年英国的托马斯杨，就是给出双缝干涉实验的那个人，造出并第一次使用了现代意义上的“energy”能量这个词；1828年英国磨坊主格林，就是家里开磨坊、给人磨面的，造了“potential function”势函数这个词；1852年开尔文爵士，也就是威廉汤姆森，造了内能这个词；1853年瑞肯造了势能这个词；1865年克劳修斯造了熵这个词；万万让我没想到的是，1867年反而最后是开尔文才造了动能这个词，过去我老是以为动能、势能是在前面，热力学在后面，其实动能这个词反而是出现得非常晚。

关于热力学，我们从一开始就要了解一个概念，即热力学是关于内能和熵的故事，这是热力学的两个主角。内能是一个状态函数，是势函数；熵只需要是状态函数，你看这个地方就需要数学功底了。

热力学来自我们的日常生活。大家先看看我们周围的世界，首先你能看到的是光、气、水，太阳给我们光，地球的外层包含着水，还有一层大气。而且我们的大自然里经常会出现火，那火从哪来呢？希腊神话里面有普罗米修斯盗火，那是雷电引起的火，这也是现实的一个物理模型；我们中国神话里是燧人氏钻木取火，这有摩擦生热的问题；现在我们用的火柴，古代还有用火镰，是使用激烈的化学反应来产生热。这些都是给我们带来科学的地方。

火是什么？我们看牛顿牛老师的这一句六个字的话，包含了多少内容？说火是辐射着的热气。这一句英语里面除了这两个词，动词is和介词but以外，其他的每一个单独拎出来都是满满的科学内容。火，火是什么？热，什么是热？什么是热的学问？“radiating”辐射，什么是辐射，或者说什么是光？以及什么是光的热学？等理解了光的热学，那就是黑体辐射，自然而然就有了量子力学。所以你看牛顿真是了不起，你看这6个字这句话里面给我们多少内容。

我们脚底下的地球还有非常神奇的一点，它1~94号元素是一样不落。我们大家都知道，有些星球上面可能只有几种元素，但是我们脚下这块大地竟然1~94号元素一样不缺，而且其中最重要的是6号元素，所谓的碳，能够燃烧带来火，还是重要的有机物的骨架，所以有生命是碳基生命的说法。考大家一个问题，为什么学习的时候会要遇到元素周期表，为什么会有元素周期表？就是因为我们这个地球上真有这么多元素，它有这么多元素，你才能发现最后有这样一个元素周期表。

而且地球在我们太阳系里面和其他兄弟星球相比，你看它有多么独特。它的表面有水，而且在它表面上会表现出固体的水、流动的水和气体的水，而且在很多地方，在一个局域的小范围内，这三相能够共存，就是说它在一个小范围都能表现出固体、液体和气体这三相。这样的水给我们带来一个流动的现象。所以古希腊的赫拉克利特就说了一句很有名的话：万物皆流，同学们也就能够理解我们物理学里面所有的方程关键的都是流方程。不管是量子力学、电动力学还是普通力学，反正那里面关键的方程一定是流方程。所以请大家记住流“flow”这个词。

地球上出现了生命。地球因为自己的姿态的摇摆会有一年四季，有了冷热，所以说各种动物都要学会对外部环境冷热进行适应。那么对于冷热的适应，会很有趣，差不多大的生命冷热极端下能够熬到多少？

你看蛙类，在零下16度的地方会还有青蛙能活动；像北海的鳕鱼，差不多零下22度的水里还有鳕鱼；高温的有些家伙就厉害了，像这种在太平洋海底深处的火山口生活的虾，据说他们测量的水温大概应该在400度，但我表示怀疑，他们会不会测温。但是不管怎么说，这种虾肯定是生活在高温高压的环境里面，这是非常有趣的现象。你看到没有，都不用煮它已经红了。

伟大的热力学老师普朗克告诉我们，冷与热来自于感觉，其实这个不用他告诉我们，我们都知道。对于冷与热的判断，首先就是要用身体来进行判断。

所以说苏轼才有春江水暖鸭先知这样的一句话。我们大家都常引用这样一句话。特别喜欢这样一幅画，这是法国的一幅叫《自然为镜》的画，你看一个小女孩想试试水的冷热的时候，是把脚趾尖轻轻地往水面上去蹭，去试试水的冷热。这个地方是非常有道理的，就是说如果你穿鞋，你小脚趾头应该是不经常遭受大自然的磨砺的，它一定是敏感的。

年轻的父母，如果要给小孩热奶，请记住你要判断奶热不热，不要用你粗糙的嘴去尝，你觉得不热，对baby可能是热的。正确的是把奶滴到你手背的这个地方，因为你的手背除了你初恋的时候有人碰一下，平常大概基是没人碰的。在这个地方，你把奶滴上去的时候，它会非常灵敏，能感觉到热。这就是用我们身体本身来感知冷热。

人类社会关于对冷热的感觉，你会发现在我们的汉语里面，我们最看重的这个词是温，什么是温呢？我们人体和周围环境交换热量，如果热量是让我们身体状态最舒服的时候，我们用的词就叫温。

如果外面的热量往我们身体里流多了，那就是烫和热；如果从我们的身体净往外面损失热，损失得不多，我们就凉；损失得很快，我们就觉得冷了。这里背后的科学有一点非常重要——我们的身体是要往外面散热的。我们的人和环境构成的这个体系是让我们的身体往外面散热，但是又不要散的太快，这个状态要拿捏住。因此我们最看重的就是我们的身体缓慢地、少量地散发热量，这个过程是温，是最舒服的。

所以我们形容别人让你舒服，感觉始终都是用温来造词，但是小朋友们上语文课的时候，语文老师讲没讲过？这是热力学，为什么我们说人温馨、温婉、温柔、温和、温顺都是好词。开开玩笑，大家也就明白什么样的人适合作为生活伴侣了。我们老一辈早就给我们说清楚了，找对象要找一个知冷知热的，换成经典的话就是学过热力学的。

今天我们经常会说35度以上的时候觉得燥；25度至35度热；18度到25度是温的感觉；10度到18度你觉得凉；10度以下，在广东说不定就人就觉得冻了，在北京因为湿度我们觉得冷。那么这个地方问题就来了，这是我们人类的粗糙的感觉，是所谓的科学，那么这个科学是哪来的？也就是说，我们到底是怎么定标、怎么谈论温度的？ 
 

注意到我们的中文非常有意思，两点水的表示的都是温度低的东西：冰、凌、冷、冻、寒、凝、凌、冽、凄、凉，两点水的字都是凉的。三点水的字就是常温的了——“波”，大家一定要记住这个词，这是我们物理学里面到处出现的一个词——波、浮，溶、泡、滑、淬、滴、涌、泳、汗，到滚、汤，这就有点热了。四点水的啥也不说了，一定是高温：热、煎、烹、熏、蒸、煮、熬、煎。

有文字学者说这四点水代表火的形象，我个人觉得不对，四点水绝对就是水，而且是高温的水。因为科学上本来就有——当我们在一个平底锅加上适当的水，维持锅底和锅上面的均匀的温度差的时候，借助着这个水往上的扩散和重力下降，它就能够形成这样稳定的斑图。这个叫Bernard不稳定性斑图，这个不稳定性斑图难道不足以告诉你这四点水的形象吗？

这个实验大家可以做，家里都有平底锅，稍微做仔细一点，底下那个火不要不均匀，上面盖一块铁板，这样的火均匀一点，你很容易能实现斑图。

好，光和热还有一个主要的源，就是太阳。在我们一般的、朴素的表述里面，光和热总是在一起的，总说某位同志在岗位上散发着光和热，总觉得光和热是一起的。晒太阳会让你觉得暖和，这是一个小猫小狗都知道的道理。但是有一天某些会思考的人类注意到，在某些玻璃后面，虽然你觉得光一点没少，但好像就觉得不够暖和——在某些玻璃后面光不太暖和。

那么当牛顿爵士用一个三棱镜放到光路上，发现光能够被偏折成不同颜色，红橙黄绿蓝靛紫，立马就有人想到了光和热的作用，在这个地方去放一个温度计，发现红光这边温度高一点，蓝光紫光温度低一点，但是这家伙一不注意，他把温度计给戳到红光外边了，这里本来是啥光也没有的。他把温度计戳到这里的时候，他发现这个地方温度更高，于是乎人类发现了红外线，也设计出红外温度计。

再往紫光以外的地方看，发现这边温度跟紫光差不多，好像判断不出有什么。但是有一天这家伙不知道怎么回事，在这地方放了氯化银的板，发现氯化银板变颜色了，紫光这边本来没有光，但是怎么我的氯化银板变光变色了，说明那里面还是有东西。

这时候人类发现了紫外光，紫外那边的光能够把氯化银给变颜色了，我可以理解为我用氯化银记载了、或者探测了、或者捕捉到了光。可是我想捕捉的是我眼睛能看见的光，于是乎人们去研究硝酸银、研究碘化银，于是制造了一个什么东西？照相胶卷，我们人类学会了照相！有趣吧。

那么太阳有光有热，我们日常生活里面也会说冷，很多人就会误以为冷和热是相反的两件事。语文老师都也会教孩子说填反义词：热的反义词是冷。这个冷不是热的反义词，冷和热只是程度的不同，就像富人和穷人一样，只是钱多钱少的问题，它不是截然相反的两个侧面、两个方向，它是程度的不同，不是相反，大家记住。那么怎么证明这一点呢？

一个瑞士人叫普列夫斯特，非常有意思地做这样一件事情：他做了一个椭圆面的镜子，在一个焦点放温度计，另一个焦点放一点热的东西，他发现这能够把温度计的温度升上去。但其实如果放一个冷的东西，也能把这地方温度计的温度给它升上去，就是说热的东西辐射和冷的东西辐射，它是一回事。以上是科学史上一个非常重要的实验——皮克台实验。

那么我们关于冷热的经验会有哪些？你会注意到这个我们老祖宗对自然规律有一个基本的比较抽象的描述，叫“天之道，损有余而补不足”，表现在冷热问题上，就是你拿一杯热水和一杯冷水，你把它们混到一起的时候，应该是一冷一热而得到一杯温水，而不会说一热一冷的水凑到一起，结果热的变得更热，冷的变得更冷，这种事情不会发生。

因此当我们构造冷热的理论的时候，一定就有一个判据来判断你的理论对不对——不许出现：一个热的东西和一个冷的东西放到一起，热的更热了，冷的更冷了。这有点像什么？就是像我们社会的运行，把一堆人放到一起，穷人更穷了，富人更富了，这个事情就麻烦了，所以这个事情是不会有的，我们要构造一个这种情形不会发生的冷热理论。

这就引出热力学的第零定律，说的是什么呢？如果A物体和C物体它们俩放在一起的话，冷热程度是一样的，而且B物体和C物体放到一起，冷热程度也是一样，我们就相信A和B放到一起的时候，冷热程度也应该是一样的。

我有一次跟一个初二的学生讲这个问题，说A、B的冷热程度分别和C相同，则A、B的冷热程度也一定相同。少年抬眼一句话说：这不废话吗？那么这是不是废话？这就是我们教热力学第零定律的时候，必须给大家讲明白的一点——这不是废话，不仅不是废话，它是后来很多学问的基础。

首先牵扯到科学的严谨性问题；第二，它牵扯到一个其他学问里面都会用到的东西，而且都是作为第一公式，那就是：与同一事物相等的东西，也一定相等。这跟你是热力学还是几何学没关系，这是我们人类关于认识的一个最基本的原则。

那么细节上，当我们说A和C之间冷热程度相等的话，是说它们之间的热交换有来有往，但是怎么个有来有往，能有来有往多少？我没说。那么B和C它们俩接触的时候，它们俩之间的热也是有来有往，而且来往的量一定相等，但是到底怎么个有来有往，具体是多少量？我也不知道。但是在这些不知道的情况下，我已然能够判断A和B如果凑到一起的时候，它们之间一定也是热平衡的。

打个不恰当的比喻，就像小孩子们之间的交往，两个同学分别是第三个同学的朋友，他们在一起互相交往的时候，互相花钱是差不多的，但是A同学和C同学花钱的地方可能主要在体育，而B同学和C同学之间花钱可能主要在文艺、主要在吃饭；但是当A、B这两个孩子也成为朋友的时候，那么他们之间的交往也一定是有来有往，而且互相花的钱数是差不多的。

这样的话，我们能够理解所谓的温度这个事情，大概有点相当于我们描述一个孩子的家境，我们说这两个孩子他们俩家境差不多，并不表示你要到他们家去调查他们家到底具体财产或什么东西，以及这俩孩子交往的时候到底花了多少钱，但是你能感觉到这俩孩子家境差不多，他们俩的友谊来回能维持下去，这是个基本的道理。

好，我们刚刚说了热力学第零定律不是废话，它还反映着什么？数学上这叫传递性，它还意味着很多的东西，比方说它意味着所有的热都是一回事；它意味着所有透热的墙都是等价的，这一点对于我们去测量温度很重要。想象一下我们到医院里去，护士给你量温度，如果我们每个人皮肤作为透热墙不是等价的话，这就麻烦了，你量出温度就不知道什么意思了。

另外这个关系是反射的：A等于C，C也等于A；A等于B，B也等于A。这是什么意思？就是当护士给你用温度计测温的时候，你大可以把它理解为“护士拿你给温度计测温”，这是同样成立的。

那么基于第零定律，我们就可以给一个热力学体系赋予一个值，这个值就叫温度，而且温度摆明了是一个实数。根据第零定律，我们就知道这个世界上可以有温度计，知道一个温度计对所有要测量的体系都应该是等价的，知道我们对一个体系用两种或三种不同的温度计测量的时候，你应该给我一个相同的温度。

第四条就比较麻烦了，这说明温度计自己也需要温度计，那么温度计也需要温度计来确定温度，这就有点让你怀疑人生了，这个世界上到底有没有温度计，对吧？如果温度计都需要温度计来标定温度的话，这个世界到底有没有温度计？

好，大家就带着这个问题——我们后来会回答这个问题。

根据第零定律，如果一个房间里有一团放了很久的棉花，它裹着一块金刚石，按照热力学第零定律，它们俩是平衡的，它们应该有相同的温度。可是你拿手一摸的话，你会觉得棉花比金刚石热，或者说金刚石比棉花凉，这说明什么？这说明我们用手加上我们的脑构造的温度计，可能哪里有问题？

那么怎么去确定温度的标度或者系统呢？有一条就是说：你给这一个具体的冷热程度定义是多少温度我不管，但是一定是热的那个值要比温的值大，温的比凉的值大，这有点像什么？大家记得罗永浩同志有这个梗，三个杯子你管它叫小杯、中杯、大杯还是中杯、大杯、超大杯我不管，但是这三个顺序你不能弄倒了，你不能说左边杯子比右边杯子大，不带这么玩的，但是具体你把它称呼成是小杯、中杯、大杯这个体系，还是中杯、大杯、超大杯体系，其实倒也不必计较。这也是我们选定温度标度的一个重要的理论依据，我们待会回到这一点。

那么到什么时候，人类才试着说去给温度一个数字？这差不多发生在1600年，很多人家里可能有这个东西，伽利略就发明了这个，叫thermoscope，温度仪。它能够让你大致感觉到温度的变化，它是这样子的：里面放了一些混合的溶液，温度改变的时候溶液的密度分布会改变，而这些玻璃球是作为配重，被做成了不同的平均密度的，所以说当温度升高，那么密度就会变低，这样原先有些漂浮在上面的东西现在就会掉下去。

所以你根据这里掉下去几个或者漂浮的情况，你就判断今儿比昨儿暖和一点，到底暖和多少也不知道，但是这一个科学设备可是值了钱了的，为什么？大家都听说过伽利略从什么塔上扔两个铁球证明同时降落？不是的，恰恰是这样的一个设备能够证明不同的物体从高处下落是同步的，大家看是为什么？

液体密度一定的时候，有的小球飘起来，有的小球落到底下去了，如果我液体的密度再减小，又有一部分原来飘着不动的小球，现在能够慢慢运动落下去了。那么你想一想，原先这个小球没落下去是因为什么呢？是因为有液体，液体阻挡它没让它落下去。那么只要液体的密度变小，原先能够阻挡住的有些小球，现在我就阻挡不住，它就能落下去了。也就是说这些不同的小球什么时候落下去，多快多慢，是因为液体阻挡它造成的差别。

好，现在设想一下，这里面的液体的密度越变越小、越变越小，变到最后没有的时候，也就是说根本就没有液体去造成这些小球下落的差别的时候，这些小球该怎么下落？它们就只能同步下落！这就是唯一的遵循逻辑的结果，所以大家看，这才是人类历史上得到结果最大的、一个大工程的科学仪器。

刚才那个只能判断冷热，但说不出个数。后来有一天我们做出这样的玻璃管，里面灌上水银，如果加热不同的话，这个地方维持的水银柱的液面差就不同。我再在旁边放一个尺子来比划这个液面差有多少，就能实打实地用一个数据来说明多冷多热，这时候就有温度了，就叫温度计了。

也就是说温度计能给我一个数。那么现在发展得很高明了，是这种自动跳出来一个数字的了。但是即使是这样数字跳出来的，也请大家记住，这个背后也应该有一把尺子，它告诉你它的数字是多少。

那么一开始是怎么选温度的呢？据说是选冰水算0度，烧开水算100度——其实这地方还有气压问题，大家一定要知道。现在的西藏基本上你把水烧开了还有80度，所以西藏煮熟的面条是出锅就可以吃的，据说有些西藏同胞就是到内地来还有这习惯，面条一出锅就吃，就烫嘴了。

所以有气压的问题，那么所谓的标准气压到底是哪儿呢？我们的课本就不讲了。标准大气压指的是奥地利维也纳夏天的气压，这个叫标准大气压。

但是这里我们只确定了两个点，左边叫零度，右边叫100度，0到100度该怎么着？你看我们许多书里面就会说把中间0到100度“等距离地划分”，就有了摄氏温度。但是你划分什么？你怎么划？什么叫等距离地划？这是个要回答的问题，那么实际的情况是怎么发生的？

想一下当年，我们老祖宗做实验的时候用的东西多简陋：生一堆火，有个大锅，有个抽烟的玻璃管，烧热的时候气咕嘟咕嘟，从这就跑了，等凉下来的时候水又灌回来，然后去看水占多少体积，才去测量气压变化多少。

从这个地方就判断出一个很重要的数据，就是发现0度的水和100度的水的情况下，空气的体积比始终是273:373，是根据这样一个气体的变化，才有了摄氏温度0到100的刻度。

但是这个摄氏温度，大家看是用水作为参照物，而且水刚结冰的时候只是0度。大家想一想，这样的话，在北欧温度计是不是就很不好使了？因为在北欧平常家里是这样子的（如上图左）对不对？你刚到0度温度就没有了，0度以下温度就没法测量了，那温度计有什么用？

这时候有一个德国人发明了这个温标——这个系统是最坑我们航班上的空姐的，因为我们的空姐很少能发这个音发对，Fahrenheit，华氏温标——你会发现它很有意思，它温度的标准是1:1:1比例兑的冰、水和氯化铵。这样的一个溶液，当冰水和氯化铵结晶眼睛都能看着的时候，它是稳定在零下17.78度。它就定为我们华氏温标的零度，然后把冰水混合物定为32F，所以华氏温标和我们摄氏温标就有这样一个换算公式，这些就不详细讲了。

那么这个地方就会注意到一个问题：当我们选定温标的时候，就有一个很重要的点，就是要有一些温度固定的、不依赖于外部条件的点，那么就有哪个呢？你看，就有水的三相点。

我们刚才说了，大自然里面冰、水、气能同时存在。那么在一个玻璃管里面，如果你封闭了一定的水和冰，然后你从外面冷却它，当有一部分是空的——也就表示有气，还有液体的水，还有冰同时出现的时候，不管这里面水和冰相对的比例是多少，你就记住它的温度一定是0.01度！这一个点就是绝对温标的一个参照点（水的三相点）。

如果你换一个东西，比方说你用水加上盐，那么当水、冰，以及含有两个结晶水的氯化钠的固体同时出现、这三样你都看到的时候，那么你就知道它的温度一定是零下21.2度，是零下的——大家也就明白，为什么下雪天的时候我们往雪里面撒盐了，因为到零下21度这个地方才会结冰。

好，那么当我测温度时，选取不同的温度计是有不同的工作范围的，你要想测不同的温度要用其他的温度计，比方说酒精温度计。水银温度计刚刚讲过了。

但是温度计作为一个科学的仪器，还有一个要求，就是说当它出现一个读数的时候，不能一转眼就没了。比如说水银温度计，用你的体温加热它，所以水银蹭到一个读数。但这时候如果护士没及时堵住这个数，它的水银很快就滋地回来了。

可是历史上有一个贵族，意大利的，穷的家里只剩下钱的梅迪奇家族，他们家是卖药的——我们大家记得英语medicine这个词，大家知道哪来的吧？那是人家的姓：Medicin，梅迪奇家族——他们家卖药的，很有钱，卖药的当然就关心怎么给病人测体温啦，就在这个过程中，梅迪奇家族的一个大工竟然发明了一个温度计，把玻璃管这个地方给做得非常非常细，这样的话当你胳肢窝的温度把水银或者酒精给蹭给到显示比如38.5度的时候，拿出来的时候，因为这个地方特别细，这地方水银是掉不下来的。这样的话你这个温度就固定在这了，护士待会就能看出来，哦38.5度。

然后护士如果要想再用的话，就得把水银给它甩回去，所以大家就明白为什么医院的护士有这个动作了。

还有别的温度计，比方说双金属片温度计，我就不给大家讲了。

但是测温度的一个前提，是你测的那个体系有温度，这句话可能不好理解，我请大家记住：你拿一个温度计胡乱地往一个体系里面杵一下，你温度计都有读数，但这并不表示你测量那个体系有温度。大家想象一下，你拿一盆热洗脚水、一盆冷洗脚水，你刚混合的时候杵个温度计就有个读数，但是这个时候你洗脚水是没有温度的，但是温度计始终给你一个读数，所以这就是为什么关于测温的事情，大家一定要好好理解的问题。

关于什么是温度，我不能给大家细讲。这需要在我的《黑体辐射》这本书里的“物理学咬文嚼字”的027、028，还有这两个大的PPT里，才能给你讲清楚怎么是测温的。

大家看这样一个东西（播放上图右侧的视频，利用红外测温仪测量两个冰棍的温度，分别显示36.1℃和35.9℃。编者按），冰棍36.1度、35.9度，没发烧，是吧？废话，冰棍当然没发烧啊，但是它本身没有36度，这就说明什么？这不是说我们的温度计不对，这说明捣乱的人不懂温度测温。你拿温度测冰棍，它确实显示是36度，但是这不怪温度计。

好，那么我们强调一遍：对于温度测量，从待测物体一侧，我们要明白如何实现高温、低温？怎么保持温度均匀、稳定？

从温度计一测，我们要知道温度计基于什么样的原理，测的具体什么物理量？这个物理量怎么换算成温度的？它的范围、精度是多少？温度如何校准？

而从温标而言，你要了解你采用的是什么温标？需要用的是哪些参照点等等。

所以说一个温度计的发展历史，也是我们人类文明史的非常重要的一个部分，不是那么简单地拿个温度计往热水里一杵就有数据，你就以为你测量到温度了。

那么古人早就懂得这个道理，知道测温度这个事情上是可以捣鬼的，于是乎我们历史上就有很多在测温上捣鬼的事情，典型地就是给别人表演下油锅（此时ppt上播放一个视频片段，一个老爷子实施骗术，“他们宣城自己是星宿下凡或神仙附体，可以把手放进滚开的油锅里，一点也不会烫坏”，老爷子耍了一会刀，然后将手在油锅表面的白色泡沫上划拉一圈，将手放进去后立马取出，群众很惊讶。编者按）——老爷子耍刀的时候，给大家现场表演下油锅，可以看到那个油已经沸了，这让大家很惊讶。

但其实如果大家注意一点的话，你会发现油上面有沫子，说明油底下要么是倒了醋了，要么是放的硼砂，所以那个温度不高。我也行。这是因为我们大家看着油的表面在翻滚的时候，你就误以为是高温，实际上在低温状态下也能实现。

看看我们地球的神奇，我们刚才说地球有大气、有水，最酷的是我们地球有水银！地球里有一种丹砂，拿火烧的时候就能出现水银这个东西。啊，幸亏我们地球表面可以轻松地获得水银，接下来我们的热力学才能发展。

比方说，中学就学过，说大气压是多少？大气压是76厘米高水银柱。老师就没给你讲，这里测量能够得出这一个实验结果，它的要点是什么？它的要点是你在玻璃管这个口朝上，往里灌水银之后，把它反过来，这时水银和玻璃管中间是被水银弄得非常密切的，就是说浸润或者叫wetting，上面空的这个地方真的是真空，但如果你用水玩这个就不行。

你把水银管倒过来以后，玻璃管里的水银面比大盆里的水银面高出76厘米，那么这里的差，你就可以认为是外面的大气压和这地方的真空的差。所以这个实验的关键是水银能够把玻璃管密封！

懂得这样的道理，接下来就可以做很多实验了。用水银加上玻璃就可以去测量气压，也可以倒腾很多事情。

现在我们关于大气的研究开挂了。第一，因为能造成真空，外面的标准大气压是76厘米汞柱，标准大气压这个值就有了。

大家想象一下，那个年代的人用水银做实验，吹着玻璃管，最高实验记录能达到327米，也就是往矿井里面伸玻璃管，往里灌水银，实验做到了327米，那多了不起！

那么你看这样的一个装置（上图左二），如果A里面是有气体的话，而外面我知道是一个大气压，两边的液面有点差别，这差别加上一个大气压就等于A的气压，这样我就能测A的气压了。

那如果我把这个地方的玻璃管做成均匀的（上图左三），这样的话我右边的气体体积就可以用这部分的高度来表示，我就能够不停地往里灌水银，因此研究右边气体的气压和体积之间的关系，于是乎我能得到一个气体定律。

当然你也可以把它放到不同的热水里面（上图左四），看右边需要灌多少水银的时候，能够使A的体积不变，这样你就能够研究体积不变的时候，气体的温度和压力的关系。

这些实验就是一堆人做出来的，得出结果是什么呢？

一个说法叫Boyle定律：对于一定气体，它的压强乘以体积等于一个由温度所决定的常数，但是常数是什么我不知道。大家记住，右边气体的压强是用水银柱的高度来测量的，体积也可以换算成水银柱的高度，所以虽然这个式子里面p叫压强，V叫体积，实际上说到底都是个几何因素——都是个长度，因此它就和温度没关系。

那么既然没关系，pV又受温度的影响而改变，那我们就可以选择一种关系：这个压强乘上体积正比于温度。反过来理解，实际上是说我要是能够测出这部分气体的压强和温度的关系，我就可以当做温度的标准，这就是定温标，所以我就要求p正比于T。

如果是气体的体积不变，你会发现压强是和温度是正相关的，就是温度越高压强越高，这里我可以选择成正比关系。那如果是气体的压强不变，就是体积和温度成正比。这里你就会发现，是几何因素和温度成正比，而几何因素——压强和体积——是可以等于0的，这就让人们认识到也许这个温度也有个“绝对等于0”的问题，你看这就冒出了绝对温度的概念！

还有一个实验，采用的是不同的气体，是什么实验呢？我想看看用多大的压力能把一团气体的体积压到它的1/20，然后用不同的气体体系进行实验，我们会发现你要把体积变成原来体积的1/20，压强就要变成差不多也是原来压强的20倍。你会发现对于不同的气体数值差别不大，差别不大就有一个趋近的共同目标，于是乎产生了理想气体的概念。

你看这些都是在我们的教科书里不教我们的，就绝对温度和理想气体这概念哪儿冒出来的？其实都是来自于对这样一个实验结果的理解，不给大家细讲了。

反正我们现在倒腾出的就是说，因为对气体的实验数据的理解，让我们有了理想气体的概念，还让我们觉得这个温度可能是有一个绝对的温度。

这些都是归功于大自然里存在这么一个东西，请大家好好理解它——这个物质不光叫水银，我们汉语叫水银，希腊语也是叫水加银，但是它还叫液体银，还叫快银，还叫什么？大家知道英语里面管它叫莫秋丽、mercury是吧？莫秋丽是什么？是罗马新神话里面的信使，送快递的。所以这就和快银凑到一起了。当你把银掉到地上的时候，它迅速变成珠子就滚跑了，就跑得特别快、倍儿溜，所以它叫快银。所以说它的英文名字叫mercury——莫秋丽，就是罗马神话里面送快递的，这里面也暗含着很多知识。

那么我们看科学的研究，你会注意到很有意思的事儿。压强和体积的变化，压强越大的时候，体积越小，你看这两个都是几何量，其实你有点像在研究几何。但是，但凡你换一个视角——压强增加的时候，体积变小，这意味着什么？意味着物质密度增加。而当你去想压强增加，密度增加的时候，你突然发现这样研究的就是物质世界，这两个区别是非常大的。

就是说，压强越大，体积越小，谈论的是几何学；压强越大，物质密度越大，这才是谈了一个具体的物质世界。

对于气体的全面测量，开始了测量气体的历史，才使得我们对冷热的程度有了一个划分，叫度。Gradus，就是度。我们经常说谁是毕业了叫graduate，英汉字典就管大家叫什么毕业生，这不叫毕业生，叫“有刻度的人”。就是你大学上几年之后，在脑门上刻一刻度——学士；过两三年，脑门又刻一刻度——硕士；再过来三年又刻一刻度——博士，这个叫graduate。

那么现在我们知道是做功能够得到热。焦耳后来重复了伦福德的实验，让一个桨轮在水里转，就是花多少功看能把水温度升多少，最后得出了一个做多少功，对应着多少卡的热量，我们中学课本里学的什么热功当量，什么是吧？就这么个东西。

那么热质说慢慢就让位于热的机械论，但是在发展的过程中。双方的理论里面其实都各有合理的地方，但是都不足以构成一个完备的理论。一开始我们用热的语言在热的机械论里面或者热的力学理论里面，慢慢地用活力这个词（vis viva），这个词就指的是质量乘速度平方，将来伯努利和德国大神莱布尼兹给前面加上1/2，这就是我们中学物理课本里学的动能²，这里面的细节也没法给大家讲了，大家知道有这么回事就行了。

好，我们看焦耳怎么去研究热功当量的。焦耳最先注意到，首先他是一个啤酒富商的儿子，所以他家有钱；第二他们家酿啤酒，有酒糟发酵，他关心热的问题；第三条，人家老师好，他是道尔顿的学生。道尔顿是大学者，而且道尔顿是原子论的发起人，所以你看这种人是注定是有成就的。那么他研究热的本质得到热和功的关系就是所谓的能量守恒，就是所谓的这个事情，然后他还把自己的姓，焦耳，换成了能量单位，这个是最厉害的知道吗？

然后他和开尔文一起发展了绝对温标，他发现电流流过一个导体的时候，它会散热，而散热那个关系就是散热的功率和电流平方成正比，这是焦耳定律，他的成就不少。

那么热质说和原子运动说之间的区别到底是什么？我可以做一个不恰当的比喻，热质说相当于一个人，身上带着钱才算有钱的人，钱就是热质；而原子运动说是，有些有钱人他身上没钱，但是他需要钱时他画棵烂白菜立马就能换出很多钱，这种有钱人运动转化成热，这是原子的运动，大家能理解了吧？

身上分文没有，需要钱时画块烂白菜，然后就有钱了，这就是原子运动说。每花费了一定的机械力和功就能得到确切的热，我们把它翻译成热功当量，就是等价的热这个词。

我们汉语的这种翻译可把我们坑坏了，重要的不是一焦耳的热等于4.18cal那个数值，重要的是热和功可以等价本身，才是科学的研究对象，而不是等价多少，就是一斤猪肉可以换10斤白菜，不是一斤猪肉等于10斤白菜。而重要的经济学问题是为什么我的猪肉可以换白菜，这才是问题，是科学，但是我们随手就把它翻译成等价的量热，什么热功当量，就把根本的问题都给弄丢了。

这是焦耳做实验的装置，我们刚才说了，他们家酿啤酒的，也有许多重活，那时候已经有了热机了，有了电机了，他就想到底是用热机还是用电机，说到底都是为了怎么省钱，你看它是个经济学问题。

那么怎么省钱怎么做功，这就有一个怎么评价做功这个事情，自然而然就想到了马力，所以为什么马力是个功率的单位，就是用马干活的能力来评价物理。所以说，大家也就明白了，你看我们老说什么好奇心，还有什么高尚的情怀是科学的驱动力。其实许多像贪婪、抠门、卑鄙、阴险这些东西在历史上才是科学的驱动力，有很多的案例。

功可以转化成热，那么认识到热是运动的人——其实这个观念很早——焦耳说是洛克。但是培根在1620年的书里就早就指出了，热的本质是运动，因为他注意到什么？打铁匠铺子里铁没烧热的时候，你拿锤子在那砸多砸，一会也能把铁砸红了，所以说热来自运动。打铁是个很酷的一件事情。打铁炉子里面能给我们带来很多物理。

还有一个人，荷兰莱顿大学的惠更斯，他在光学里面说，光既然包含某种物质的运动，而火本身就是光，光和热又联系在一起，他说热本来也意味着运动，都是蛮有道理的说法。

那么我本人是怎么认识到热水运动的，小时候我们家背后有一条河，每到夏天暴雨以后，我到河里洗澡，河面上的水是热的，底下水是凉的，洗澡那个层次非常分明，洗澡特别舒服，所以那个时候就知道这个雨滴能够把河面打湿，打热。后来老师给我们解释说是雨滴的势能转化成了动能等等，但是会思考的人这个地方立马就想到了能量守恒。

那么关于热的说法，我们刚才说了热的运动说把这个热质说否定了，但是热质说把热当做一种流体，实际上你只要把它当作流体，可以做很多事情，也能够带来很多理论，这也是比较有意思的事情。

后来很多的书里面都保存着这些发展过程中的一些似是而非的说法，比方说热是转移的能量，和转移的过程有关系，不是系统的性质，热是能量的一种形式，就这种东西你一看这种表述你就知道他不懂，因为但凡他懂他就说清楚了。但是这种东西现在在我们的课本或一般的文献里面都还有，我请大家记住，对于这种科学的表述，一定是最后用到数学，数学是最有效最严谨的语言，只有表达到这个层面的时候才可能是正确的。

那么你看，有些高人研究热的现象就会非常有意思。布莱克就研究冰的融化问题，他发现冰融化成水，在冰融化成水的过程中，它就是一个冰越来越少，水越来越多的过程，但是这个冷热程度没变。如果你要认为冰比水冷，可是这个冰变成水的过程中，温度冷热程度又没变，那热去哪儿了？于是乎他就提出了一个词，这个词叫潜热，后来我们就会知道潜热这个词很重要。

那么我们注意到布莱克为什么研究潜热和比热？是因为他们家是酿酒的，不仅酿啤酒还酿威士忌。大家都注意威士忌的喝法就有加冰，所以经常眼前就有个冰在酒里怎么融化的问题。他就注意到在蒸馏酒的时候烧同样体积的水，烧冰水混合物和烧同样的水，那么后者温度升高得快。

但是你会发现冰水混合物的水面，当你把它冰都烧化的时候，水面是不变的，这也是现在有人出这种题，就是一杯冰水，一杯水，冰融化的时候水面不变，你换成海水，海水是不是底下盐水的话，那么冰融化的时候水平面是上升的。

焦耳给出了用电也产生热，那么这样的话我们注意到做功产生热就有几种不同的途径了，你看压缩气体可以升温有热，你摩擦可以有热，然后你通电也可以有热，说明热是一种独特的形式，而还不是简单的所谓的什么运动。

当然了，焦耳也认识到热牵扯到运动，但是焦耳认为热是某种形式运动，指的是转动，这个也非常有道理的，因为完全的平移还不真不见得能转换成热，这些细节不能讲了，很可惜。

那么接下来还有热电效应，热转化成电，电转化成热也让人们更加相信热可能是一种什么？是一种流体是热质。那么如果你在两种金属的节点维持稳定的温度差的话，产生的电压是稳定的，比用电池产生的电压稳定是当初一开始研究电现象的时候，还真的就是用这样的一个电源，大家看这是电源、冰水、热水、金属锌、金属铜，这个地方这样产生的电压就是个稳定电压，你看做实验的时候是不停往这添热水，很有这是科学史上很有趣的东西。

好，现在我们进入到关于热的机器的应用——热机。据说2000年前就有这种用热蒸汽推动球转的这样的一个热机，当然这不能算严格的热机，这个只是用来什么耍把戏、玩杂技的。第一台真正的商用热机是1698年出现的。

热机是干嘛的？热机是为了从煤矿上抽水。我们刚才说了，要想有热就要燃烧，地球表面给我们存了一种第六号元素，碳，碳能燃烧。英国当年一个很重要的事情就是挖煤，但是挖煤挖到底就会有渗水，你怎么把这煤矿里水提出来？有压井，有锅炉，所以用煤烧水，使得这个地方的蒸汽压的改变，就能够把这样的一个杠杆一提一降，然后这杠杆连接压水井就能把矿井里水给提出来，大家觉得这个东西很好使，出来了也不断的改进。

后来一个很重要的人，就是我们小学课本那会学的一个叫瓦特的人，瓦特看着妈妈烧水，水壶响了以后发明了热机，瓦特干了非常了不起的事情。

首先我们大家看热炉子来驱动这边一个压井，他是怎么干的？他是把热蒸汽放进去，把活塞顶上来。顶上去以后它又往这里放点凉水，这地方水凉了以后压力低的大气压也把它压下来，这个地方顶上去压下来，顶上去压下来就工作了。但是这个地方就一个仓，你把凉水一浇进来的时候，我再想放热蒸汽，想产生力就很费劲。

焦耳就做了一个聪明的做法，玩了个一分为二，把热水干活的地方和把水浇凉的这个地方给分成两个部分，这样的话我把这个地方水浇凉的、不浇凉的这样的一个过程，不会影响热蒸汽进来干活，这就提高了效率。

那么焦耳还干了一个伟大的事情是什么呢？就是刚才这个活塞是来回运动，他把活塞的一头定到一个轮子的边缘，那个地方让轮子转动起来了。

也就是说，活塞的上下运动能变成轮子的转动，就有了个名字叫motor。motor就是运动者的意思，我们汉语把它翻译成了马达或者摩托，现在大家知道摩托马达是从哪来的吧？

活塞带动轮子转，而当年这个东西还有噪音，我们六七十年代使用机器的时候，我们心目中的好的机器一定是嘟嘟嘟要冒黑烟，第二它一定要嘣嘣嘣响。

有了这一样一个活塞还能带动马达转的时候，现在我们再回到我们的煤矿的情景的话，你会突然发现人类社会现在开挂了，为什么？因为煤矿里面有运煤的车，运煤的车如果在这地上拉的话那可费劲了，所以煤矿底下一定有railway，railway是什么？就是用木头做的梯形的，基状的路叫railway，也不是铁路，是梯子状的路。

现在我们有活塞能驱动小轱辘转的时候，你把它钉到炉子上面，连车带Railway搬到地面上，你看有什么，就有了火车，有了火车运煤就快了，这火车可很好了。

那么大家可以看，我们现在想一想我们的小学课本里老师介绍瓦特是应该介绍点什么？

介绍瓦特怎么知道活塞的来回运动怎么能转成这样的一个什么？轮子的转动，就体现在欧拉公式里面了。这里面的cos或sin就是活塞的来回运动， 就代表了一个转动。瓦特还做了一个了不起的事情，就是要评价一个机器干活的能力，就要引入功率的概念，就是马力。把马力定义为550英尺磅每秒，这才是瓦特的贡献，不管他，我们现在说有了火车有转动了，所以转动大家一定要去好好学，尤其是转动有各种 Vebration/rotation/oscillation，以及转动加上平行移动，怎么会得出正弦波，就是你那裤子锁边。

sin函数就是锁花边。同学有学过sin函数的，sin函数看是不是就你那裤子上锁花边，旧缝纫机的锁花边的叫sin。所以说一个老式的缝纫机里面，几乎把我们物理学里该学的东西都在这儿了。

好，现在人类有火车了，有了火车运力就开挂了。所以你看这个热机的利用，热力学的出现，我个人觉得它真的就是我们人类社会发展的一个分水岭，是农业社会和工业社会的分界线。有了火车的时候，我们就有了工业社会。大家看工业社会，第一个机器是火车，第二个机器是什么？织布机出来，让有些人穿得很体面了，对人类来说很重要。

织布机是工业革命的一个关键，它是什么？就是织布机带来了用体力不多的活，使得妇女和儿童也有了被剥削的价值。以前到煤矿底下挖煤，你们家孩子才刚12岁，人家大概不要，因为他确实也干不了什么活，但是有了织布机的时候，上面的许多活儿，一个妇女或者一个小孩就行了。所以这时候你就能注意到一个很重要的什么主义叫资本主义就发生了，因为妇女和儿童也有了剥削的价值。

第三个第一次工业革命的机器是什么设备？就是轮船，你把能够转动的轮子给装到船上面扒拉水，这个船就能够走得很快。所以到1840年的时候，帝国主义就开着蒸汽船，史蒂姆就到了我们中国的海面，对我们发起了鸦片战争，这让我们中国人理解了什么叫落后就要挨打。但非常诡异的是，近一段时间有些人为帝国主义做辩护，说不是什么落后就挨打，中国人之所以挨打不是因为落后，是因为我们不愿意好好和英国人做生意。然后我就不理解了，我们就不愿意和他好好做生意，就该打我们吗？这什么道理？我就想起来了，就是说文学上的那么两句话，第一句是德国女诗人Zitz的一句诗，“Wenn ich dich liebe, was geht es dich an”，就是我爱你管你屁事。那么这句话被刘慈欣在三体里面又发挥成了这样的7个字，“毁灭你与你何干”？

参考这两句我还真想清楚了，大家想一下，我们从小不管是个人还是国家受人欺负，可能别人欺负你还真不是因为你是你，别人欺负你是因为你的软弱。因为你的软弱是真的软弱，你的虚弱是真的虚弱，人家欺负你是因为你可以欺负才欺负你的，不是因为你是你。

所以说第一次工业革命迅速带来了人类社会的改变，带来了人的异化。那么有的学者就会看得很清楚，这就是德国人卡尔马克思，大家也就明白了，为什么卡尔马克思会被无产阶级奉为导师，因为他看问题真看得透，他说真正让人异化的不是上帝，是大机器这种生产方式，这种蒸汽机为代表的工业革命给我们带来的是物产是赤贫，是疾病，是丑，是我们把自己弄成了生产的机器。

有了机器可以生产很多价值，那么资本家就会希望更有效的利用机器，这时候就会产生了一个非常有趣的思想，可以说反映了资本主义的精神内核，就是有人希望发明永动机，刚才热机都还烧煤，他们就心想热机要是不烧煤，你想想多好烧煤还花钱。

所以这是第一种热机，就是希望什么呢？不给这个机器输能源，它还能干活；反映在人的上面，大概就可以反映这句话，一些资本家都会这么想：这些贪得无厌的工人有了工作竟然还想要工资。这是一种反映资本家精神和第一种永动机的表达方式。

还有是第二类永动机，就是说他也承认这个机器得给它输入能量，但是他希望输入的能量也最好一点别浪费，都百分之百都给转化成干活才对。

反映在这个人上面大概有一点是这样子的，就比方说我们投资方投资一笔钱给承包方，让他干一件活，那么多少钱用于干活，投资方都会这么想，我所有的投资全部用于干活做工程才好。那么承包方是这么想的，承包方想所有投资都是我方盈利，拿来发工资才好的，这是第二种永动机。

所以说你看这种贪婪对人的驱动，这个驱动力是非常大的，千百万的人想出各种稀奇古怪的永动机，整天往科学院去提交这种永动机的思想和专利，最后弄得法国的巴黎科学院苦不堪言，1775年正式发文，说巴黎科学院将永不再审议任何永动机的建议和专利。

当然了，巴黎科学院的回答，热力学的回答说这两种形式的永动机都是没有的，现在英国人因为有了热机的利用，变成了超级大国，大家想一想谁最害怕？一定是他的邻居。所以同学们当你们变得特优秀的时候，你们班别的同学会因你感到恐惧，也许会说你坏话，这都是正常的反应，大家一定要记住。当英国人因为有热机变成了一个超级大国的时候，法国人是感到非常恐惧的，所以法国也研究热机，提高热机的效率就变得非常严肃认真，并且落实到实处。

（接下篇）