亥维赛（Oliver Heaviside，1850-1925）是一位自学成才的工程师、数学家和物理学家，他对电磁学、通信和电气工程领域做出了杰出贡献。正是他将原始的20个麦克斯韦方程变成了如今人们熟悉的4个，并且由此发展出的矢量分析在物理学和工程领域得到了广泛应用。

“Up, up, up past the Russel Hotel, Up, up, up, up to Heaviside Layer!”。这是国际上著名的音乐剧“Cats”在结尾高潮阶段的一段歌词，歌颂一个天选之猫将进入天国得到重生。该剧从1982年开始在美国纽约的百老汇大街上公演，到2000年夏天停演，打破了百老汇连续公演最久而且次数最多的纪录。问题来了，“Heaviside Layer” 是什么层？谁是Heaviside？

歌词中提到的Heaviside，就是十九世纪后半叶到二十世纪初自学成才的英国物理学家、数学家和电气工程师Oliver Heaviside。他性格古怪，早期常年处在科学研究团体的边缘，晚年被一个极少的要好并熟悉他的物理学家描述成“一个头号怪人 (A first-rate oddity)”，但他在他曾经涉猎的不同领域都取得了非常有意义和有影响的成果，由于知名度不够，其研究成果被严重低估。

Heaviside 1850年5月15号生于英国伦敦北部一个小镇的贫困家庭，由于一场疾病严重影响了他的听力，使他很少与人交流，造成了他孤僻、傲慢的性格。他16岁时，结束了在当地的一所文法学校的“正式”教育，随后通过家庭关系在英国北部找到一个有关电报电缆公司的电报之类的工作。他工作出色，在1873年，也就是Maxwell发表所谓的麦克斯韦方程的那一年，他在一个专业杂志上发表了一篇有关电桥方面的工作。这一工作得到了著名物理学家William Thomson（Kelvin 男爵）的关注，并在路过他的工作地的时候顺路见了他并给予祝贺，这极大地鼓舞了他。虽然工作出色，但是Heaviside不愿意做他认为无意义的事情，更希望专注于他感兴趣的研究工作，再加上他身体的原因，在1874年辞去了这份工作，回到了父母身边。随即，借助于工作在英国邮局和电报系统的哥哥的资助，开始了他多年的有关电器方面的独立研究，以一己之力推进和解决当时有关电气工程、电磁波传播等方面的前沿问题，并创造出了我们沿用至今的的有关电路的一些术语，如阻抗（impedance）、电感（inductance）、趋肤效应（skin effect），此外还发明了同轴电缆和感应负载（Inductive loading）。这期间其最有意义的一项工作是通过对麦克斯韦原始方程组的理解，利用他独特的数学描述方法对该方程的重塑，变为一种对称形式，被相关教科书沿用至今。Heaviside还利用他重塑的麦克斯韦方程组开展了大量的电磁波传播方面的工作。

文后的公式（1-7）是麦克斯韦于1873年发表的文章中给出的麦克斯韦方程组的原始样式，里面包含了20个方程，20个未知量。很难想象麦克斯韦是如何从这一堆方程中预言到电磁波的存在的。Heaviside通过长期对这些方程的钻研和理解，在1884年独立得到了电磁场能量运动公式，也就是波印廷定理。由于远离科学团体，他对外界的相关工作并不了解，到了1885年才了解到具有剑桥学术背景的物理学家波印廷的工作。认识到电场和磁场在解决电磁场能量传播的重要性，Heaviside对原始麦克斯韦方程组进行了如凤凰涅槃般的重塑，在1890年左右将这些方程整合成现在的包含电场和磁场、梯度和旋度的非常对称的标准麦克斯韦方程组，并在后期的工作中利用这一形式的方程组开展了电路电波能量在导体内和导体外的传播方式等方面的工作。也许是由于太过无名，很多教科书在提到麦克斯韦方程组时将Heaviside工作归因于赫兹。其实，在早期，现代形式的麦克斯韦方程组还被叫做Hertz-Heaviside and Maxwell方程组，爱因斯坦在一篇有关理论物理基本问题的思考的文章中，将这一方程普及为Maxwell方程组。不管怎样，全世界学物理的和研究物理的人都应该感谢Heaviside先生，是他使麦克斯韦方程组变得简单实用。

1888年之前，Heaviside默默无名，在关于Inductive loading在远距离电话线路的作用方面被一些权威压制，甚至长期发表他的研究工作的杂志都拒绝他继续在杂志上发表文章。但很快一系列的试验验证了Inductive loading的作用，1889年，以Kelvin男爵为首的几位电磁方面的科学家在不同场合宣传Heaviside的传播理论，使他很快进入了科学团体的视野，并于1891年被选为英国皇家学会会员。

1889年之后，Heaviside随他父母搬到了英国南部的德文郡，在那里继续开展他感兴趣的研究工作，但他把关注的重点放到了解决物理问题的数学方法方面，如矢量分析、算符方法解决微分方程等，以Heaviside的名字命名的函数或者方法有H阶跃函数（Heavisidestep function）和解决积分函数的Heaviside cover-up方法。但由于Heaviside研究的数学方法主要针对物理应用，后期遭到了一些研究纯数学的数学家的抵制。

现在回到本文开头的Heaviside Layer，相信很多熟悉音乐剧“Cats”的人也不能理解“Heaviside Layer”是什么层。1901年12月12日，马可尼（Marconi）在英国与加拿大之间成功完成了无线电波的跨大西洋传播。由于电波在大气中的绕射理论不能解释这种几千公里的沿着地球表面的无线电传播现象，1902年在美国的电气工程师Kennelly和在英国的Heaviside先后独立提出了在100多公里高度上存在着一个导电层，这一导电层造成无线电信号的反射，从而完成了无线电波的远距离传播过程，人们把这一导电层命名为”Kennelly-Heaviside Layer”，也就是电离层的E层。

进入二十世纪后，Heaviside的身体和精神状态变得非常糟糕，1905年后几乎停止了所有的科研活动，1908年被选为无线电工程师协会的荣誉会员，1922年被无线电工程师协会授予首度法拉第奖章，Heaviside于1925年2月去世。Heaviside一生成就无数，对于一个自学成才的独立研究人员来说，这些成就是杰出的。Heaviside是一个有独立个性的人，一个具有杰出数学能力和物理洞察力的伟大科学家。

图1 Oliver Heaviside（图片来自网络）

[1] Donaghy-SpargoC,Yakovlev A. 2018 Oliver Heaviside’s electromagnetic theory. Phil. Trans. R. Soc. A 376: 20180229. http://dx.doi.org/10.1098/rsta.2018.0229

[2] Maxwell JC. 1873 A Treatise on Electricity and Magnetism, vols. I & II. Oxford, Clarendon Press

[3] Nahin PJ. 1988 Oliver Heaviside: Sage in Solitude: The Life, Work, and Times of an Electrical Genius of the Victorian Age. New York: IEEE Press

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