好的学习环境里，要有大神级的乡亲们。想学习，到有学问的地方去，到有学问的人身边去。

 

撰文｜曹则贤（中国科学院物理研究所研究员）

 

初识洪特定则是在1984年，秋季学期，那一年我大三，开始学习原子物理。课上用的是一本中文教科书，我觉得要用那本书学会原子物理，其难度无异于我们凡人学着上帝创造世界~至今我都对班上当时考高分的同学钦佩不已。原子物理中有一个洪特定则，给我留下了深刻的印象。更让我意想不到的是，13年后一个春天的中午，我会发现那个物理大神洪特竟然是邻家大爷。那一刻，物理学对于我霎时明亮了起来。

 

按照中文教科书的介绍，洪特定则大致是说电子在原子外的能量排列遵循如下顺序：

 

（1）总自旋S越大，能量越低；

 

（2）S相等的情况下，总轨道角动量L越大，能量越低；

 

（3）在S和L都相等的情况下，对于未满半壳层或刚好半满的壳层，总角动量J越小能量越低；否则，J越大能量越低。

 

 

对了，这个规则在电子的轨道角动量与自旋角动量遵从LS耦合时成立。与LS耦合相对应的还有JJ 耦合方式。

 

我想说，要背下这三条规则，以当时的我的智商大概能对付，可我就想理解凭什么会有这样的规则啊？这个书里没有解释，老师也拒绝解释。呃，那个LS耦合和JJ耦合也让我感到困惑。怎么这个原子里的电子的角动量遵循LS耦合而另一个原子里就是JJ耦合呢？有两种截然不同的角动量耦合方式，可是元素周期表里不同元素的原子是按照原子序数 (原子核内质子数，也是核外电子数)排列的， LS耦合和JJ耦合之间有什么明确的界线吗？没有啊。我现在都清楚地记得临近期末考试时我内心的恐惧。我不理解啊，这些都是啥啊？我必须承认，我那时候没有去找其它中文参考书 (有吗？) 的自觉，也没有看西文教科书的自觉。国际上较流行的Hermann Haken 的Physics of atoms and quanta 或者德文版的Atom-und Quantenphysik我是多年以后才见到的，而且我觉得这本经典似乎也不是很令人满意。

 

除此之外，当我学习洪特定则时，洪特是谁，他是干啥的（别以为物理定律都来自物理学家，也别以为物理学家都学过物理），为啥以及是怎么得到的这个结果，我可不关心。那时候，对我来说，洪特就和书里出现的牛顿、法拉第、库伦、奥斯特等等一样，就是一个怪异的外国名字而已。

 

多年以后，我明白了，原子物理里的规则多是对观察的经验总结，有些后来被发展成了理论，比如光谱的二值问题（two-valuedness）后来得出了泡利矩阵，它和SU(2)群的李代数有关，可以用于同位旋的表示。这样的东西好接受，因为你若要构造迹为零的2×2反厄密矩阵，泡利矩阵就是必然的结果。更多的规则就只是个经验总结而已，没什么道理，比如这个洪特定则。大学毕业后的某一年，当我知道洪特1925年提出的这个定则就是个经验总结，并没有确保其正确性的理论基础，当其时也，我内心是五味杂陈。物理定则，是可以开玩笑的吗？

 

其实，洪特定则是说，多电子原子的电子构型是让2S+1尽可能大，但是理由呢？从前认为多重性大时处于不同轨道上的电子之平均距离较大，故而能量低。现在的量子力学计算则认为更多的未配对电子更容易接近原子核。这两个理由可是不一致，后者真不是前者的改进。2004年，一种称为5-dehydro-m-xylylene  的有机分子被合成，在这种分子中洪特定则就明显不成立。至此，我心里算是放下了这个洪特定则。几年以前的我长大了，我知道基于观察总结的规则是一种描述，不具有真正理论的刚性。

 

洪特规则的事儿，除了在1984~1985学期期末考试来临前和1986-1987考研季让我有点恐惧以外，倒也没再烦我：“不就是想读个物理博士当个物理教授嘛，哪至于拿学问当真。”后来，我也没教过原子物理，也没做过光谱学研究，偶尔在哪本书里再见到洪特定则或者Hund’s rule的字样，我也是一扫而过。说真的，我真弄不懂有些人为什么见了洪特定则不感到可疑。

 

管它呢。洪特， Hund’s rule，byebye 您呐！

 

然而，然而，我没想到的是，有一天，恰是这位到那时我还一无所知的洪特教授瞬间深刻地影响了我。

 

1997年4月1日中午，德国西部小镇Kaiserslautern，大学物理楼，我像往常一样走向电梯，下班。不过，今天有点儿特别。电梯口贴着一张讣告，上写 “我们尊敬的Friedrich Hund 教授不幸于日前去世，享年101岁……洪特教授以洪特规则而闻名于世……” (大意) 。我清楚记得那一刻我的心理活动：“天哪，我原子物理课上学到的洪特定则里的那个洪特，这些年一直活着，还就在离我如今上学的学校不远的地方？”第一次，我感觉到为我们创造物理学的那些神一样的人物竟然可以是活的，可以是邻村的大爷。这太鼓舞人心了。原来，物理学的创造是可以离我们普通人那么近的。大约是从那时刻起，我决定当一个好学生。人家辛辛苦苦给我们创造了那么美妙的物理，咱就抽空学学还不认真点儿？

 

洪特 (Friedrich Hund, 1896.02.04-1997.03.31)，生于德国西南部的Kahrsruhe (该镇子西边隔二里路远是法国的Strassbourg。这两个小镇子为世界贡献了多少物理和数学，可能需要会科学的科学史家去专门认真研究。那个1923年给中国人带来热温商 (即熵)， Entropie，概念的Rudolf Plank，就是Kahrsruhe大学的教授)，他是玻恩教授的助手之一 (其他的有约当、海森堡、泡利等)，29岁时拿到哥廷恩大学私俸讲师的位置，31岁在Rostock大学当教授，其后在莱比锡、法兰克福、哥廷恩、美国的哈佛等大学任教。洪特规则实际上是Hund’s rule of maximum multiplicity (洪特最大多重性定则。你看，中文教科书连名字都懒得写对)，而如今更显重要的一个概念，quantum tunneling (量子隧穿)，是他1926年提出来的，却很少有人强调这一点。

 

图1. 洪特，1920年代摄于哥廷恩

 

洪特教授是个合格的教授，一生成果与著述皆丰。在1996年洪特教授100岁寿诞之际，德国Spektrum 杂志社出版了他的 Geschichte der physikalischen Begriffe (物理概念的历史) 一书以示尊敬。看着这本书，这个人，会想到他本人就是近代物理的一部活历史。一个人，能跨越一个世纪之长，把自己活成历史，仅这一点就够让人充满敬意的了。

 

图2. 洪特《物理学概念史》的百岁贺寿版

 

我本人一直学物理，但一直不得其门而入。我常常反思我所受到的教育，总是觉得如果我们，你和我，如果我们成长的时候身边的父老乡亲里边有个把儿科学巨擘，咱们的学习成绩是不是多少会好一点儿。咱们上初中学一元二次方程的时候，是不是应该把预解式-对称函数-置换群-交替群-最大正规子群合成列-伽罗华理论啥的捎带着在升高中前就学了？又或者，当我们手端热饭碗把它打碎了的时候，如果父母能在骂完我们捎带着讲解一下热传导方程，并告诉我们热传导方程就是一类扩散方程且如果你把一侧的系数由实数改成虚数把待求函数从实函数拓展成复函数那就是量子力学的薛定谔方程云云，你是不是就不会被半吊子科学家用量子力学是一场科学革命的外行噱头给吓唬到了？愚以为，少年儿童上学时，见识几个科学巨擘还是很有必要的。

 

举几个例子。卡诺 (Sadi Carnot) 是热力学创始人，为啥呢？你看看他爸爸Lazare Carnot是什么样的数学和物理教授。Lazare 1803年的论文Principes fondamentaux de l'équilibre et du mouvement（平衡与运动的基本原理）是首个对工程力学的理论分析，接着又to analyze the movement of energy from one part of the system to another（分析能量从一个系统到另一个系统的运动）。嗯，你明白Sadi Carnot有什么样的基础了吧。将老卡诺的这篇文章同卡诺1824年奠立热力学的经典相比较，思想传承的径迹一目了然。杨振宁先生1954年拓展规范场论的工作 {这样的拉格朗日量可不是谁都会随便构造的呃}，这同他有个留美的数学教授父亲因而数学功底极好大有关系。再说一个更离谱的，David Hestenes是我膜拜的教授，他在用数学的语言，主要是是几何代数，重写整个物理学。他的理解和表述总是那么清澈。David的爸爸Magnus Hestenes是UCLA的数学教授, 长于变分法，是计算机科学的开拓者之一。少年David放学去爸爸的办公室，总会穿过物理系的大楼。有一天，15岁的儿子跟数学教授爸爸说：“我打物理楼的楼道经过的时候，看了几篇理论物理教授挂在外边的论文，发现他们太不严谨了。” 数学教授Magnus Hestenes教诲儿子道: “嗨，你对理论物理教授要求那么高干嘛啊。” 据说少年的David Hestenes暗暗下定决心，要把理论物理改造得严谨一点儿。And，later，虽然学医、学文又当兵，David 最后还是投入了数学物理，果然其数理成就让笔者佩服得五体投地。

 

行文至此，我有几点感慨。有好的父母、好的乡亲们、好的老师和好的环境，不是一个人成材的充分条件，对某些人来说可能都不是必要条件，但这些是有利条件啊。学习的环境里，要有大神级的乡亲们，这是我从前没意识到的。娃啊，乖哈，想学习，到有学问的地方去，到有学问的人身边去。看看那老师，你要是觉得他没学问，那他肯定就是没学问。转身，走。

 

最后一点，不管我们学习的条件有多么不堪，不管现在要学的东西是多么地多、多么地难，我们都要好好学习啊。后来者要超越从前的先辈，这是历史赋予的责任。