许多人都知道，我是14岁上的大学。每次我出去讲课，听众都很感兴趣我是怎么上学的。下面，我就向大家介绍一下。刚好最近中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（http://www.gov.cn/xinwen/2021-07/24/content_5627132.htm），校外培训消失了，那么同学们应该如何学习？我的这些经历，也希望能给大家一些参考。

一个很容易产生的想法是，我上学肯定特别早。但其实不是，我上学的年龄是——7岁。我6岁时曾经到一个小学去面试过，但被拒了，他们说我年龄没到！好吧，没到就没到。于是第二年，我去了另外一个小学。

在上学前，我在家里就学过一些东西。我外公带着我读古典小说，我最重要的启蒙读物就是《西游记》。不是小人书《西游记》，而是吴承恩的原著《西游记》，人民文学出版社的大厚本。所以我在上小学之前，就认识几千个字。

我妈教我小学数学，多位数的加减乘除之类。我记得清楚，多位数的乘法是我在上小学一年级的时候学的。当时还颇费了些精力，一开始搞不懂乘法的竖式是怎么回事，多做了几次练习就明白了。

因此，我在小学一年级唯一可学的就是汉语拼音，这是家里没学的。花了两个月学完汉语拼音后，发现数学还在教“1 + 1 = 2”，语文还在教“人口手马牛羊”，这些都是我早已知道的。于是我父母来找小学校长，说我们家孩子在一年级没什么可学的了，能不能到二年级试试看？校长说：那就到二年级试试看吧，不行再回来嘛！这位校长十分开明，我一直非常感谢他。请注意我上小学是在1985年，那时全国的氛围都是支持跳级的，而现在反过来了，这是对培养人才十分不利的。

到了二年级，立刻发现更没有什么可学的。一年级至少还能学个拼音，而二年级的语文我早就知道，数学只是多位数的加减法，我也早就知道。于是我父母又来找小学校长，说我们家孩子在二年级没什么可学的了，能不能到三年级试试看？校长说：那就到三年级试试看吧，不行再回来嘛！就这样，我在一年级待了两个月，二年级只待了20天。

在三年级学完了第一个学期，到第二个学期期中考试时，我又考第一了。我父母又来找小学校长，说我们家孩子在三年级没什么可学的了，能不能到四年级试试看？校长说：那就到四年级试试看吧，不行再回来嘛！就这样，我在第一个学年结束的时候，来到了四年级。我第一次正常升级，是从四年级升到五年级。

五年级到了最后两个月，我父母又来找小学校长，说我们家孩子在小学没什么可学的了，能不能到隔壁的初中一年级试试看？其实我妈就是隔壁初中的英语老师。校长说：那就到初一试试看吧，不行再回来嘛！那时小学是五年制的。于是我小学的最后两个月，是在隔壁的初中度过的。

初一的语文和数学教材，我自己读一下也都会了。唯一不会的反而是英语，因为我妈原来只教过我26个字母，并没有教我英语单词。于是乎，我在英语课堂上总是稀里糊涂地跟着念“豆油藕粉”，还纳闷这些人为什么老是吃豆油藕粉。后来才知道那是“Do you often”！

初一期末考试的时候，我语文和数学都没问题，只有英语没法考。最后初中的校长说，让你妈给你补习一个暑假的英语吧，回来再考，如果考过就上初二，考不过再回头上初一。就这样，我妈教了我一暑假的英语，回来就考过了，我在9岁的时候进入了初二。

这就是我跳级的经历，小学和初一总共上了两年，一共跳了四级。所以我的同年级同学一般比我大四岁，有很多师弟师妹年龄比我大，我对此早就习惯了。

后来我就没有跳级，一路正常地上到高三，14岁高考来到科大。还有一点值得解释的是，许多人以为我是少年班的，其实不是。少年班招的是高三之前高考的学生。我14岁的时候已经高三了，我是正常高考进来的，上的是化学物理系。

许多人以为少年班是少年大学生的统称，这是误解。实际上，少年班学院是一个跟化学物理系并列的院系，我属于“少年班之外的少年大学生”。这样的人在科大是很多的，开玩笑的说法是“车载斗量”。例如我所在的92级化学物理系，总共30多个学生，其中就有3个人只比我大一岁，15岁来的。在这样的环境里，大家都不觉得自己有什么特殊的，跟同学们玩得很愉快。

少年班是一个院系，但不是一个专业。这话的意思是，少年班学院的同学前两年不定专业，做宽口径的培养，打好数理基础，三年级以后自选专业，跟相应的院系一起上专业课。因此，少年班出来的可能是数学专业，可能是物理专业，可能是化学专业，等等。

而我一开始就对化学物理专业很感兴趣，所以我直接就选择了化学物理系。大家可以想想看，一般学校的物理系就不学化学，化学系就不学物理。只有科大的化学物理系是个例外，它是全国唯一的数理化并重的系。我是因为对数理化都很有兴趣，所以选择了这个系，由此选择了这个学校。

以上讲完了我上学的经历，下面来跟大家分享一些我对教育、对学习的思考。

最基础的道理是：学习、思考一定要专注。打个比方，认真地学一个东西，可能一个小时就学会了。而如果专注度不达到某个阈值，三心二意，有口无心，就可能花再多时间都学不会，反而产生一大堆的错误。

专注是最基础的能力，但许多人做不到。我遇到过这样惊人的例子：我讲解一道数学题（https://www.toutiao.com/w/a1695737852097540），已经把答案、解法、要点、容易犯的错误都清清楚楚地写出来了，但在评论区仍然有许多人视而不见，非要选择那个错误的答案！

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坚持选择错误答案的网友

这个惊人的例子说明，许多人缺乏基本的阅读理解能力，他们连最基础的看懂别人说什么的耐心都没有。由此可见，只要你端正态度，稍做努力，就足以超过90%的人。我经常在科普作品中说“了解这个知识，你就超过了90%的人”，其实超过90%的人是非常容易的事！

下一个层次的思考是：学一个学科最快的办法，就是去读这个学科的教材。我跳级的基本办法，就是去读高年级的教材，读懂了当然就掌握了。

说到底，教材的信息密度应该是最大的，知识应该是最成体系、最有条理的。至少好的教材应该是如此。当然实际有很多教材编得不好，那是另外一个问题。但无论如何，看教材总比看教辅材料、网络文章、视频、漫画效率高得多。

因此，我一直有个疑问：小学的数学为什么要学这么久？以前是五年，现在成六年了。其实小学数学说来说去只是多位数的加减乘除，加上一点自然数的性质，这按照大学的进度只是几节课的内容而已。

大家不要笑，其实大学最大的特点就是学习的进度变得飞快。例如看看微积分的进度，一学期下来你在数学方面的视野、语言、思维方式都发生了翻天覆地的变化。其实为了培养创新人才，甚至仅仅为了在大学的时间内能学会几百年前的科学，就必须采取这种学习速度，这才是正常水平。

我们现在一个非常大的弊端，就是小学、中学人为地压低了学习的速度，让许多人以为只能按照这种蜗牛一般的速度来学习。等到进入大学，一下子变得很不适应。我们需要强调一下，现在小学、中学的学习速度是被人为压低的，其实完全可以快得多。

我的感觉是，并不需要特别出类拔萃的智力，只需要正常的智力，一路学到初中的数学并不需要太长的时间，大多数孩子应该都能学会。这其实是最节约时间、最适合培养人才的做法。但很可惜的是，我们的教育部门并没有这么做，反而宁可用低水平的重复刷题占满学生的时间，浪费他们好奇心和记忆力最强、最适合学习的年华。这实在是我不能理解的。美国卡我们的脖子，我们这边还不愿意好好培养创新人才，这简直是自己卡自己的脖子！

由此可以引出下一层的思考：越深层的道理，越容易理解。许多人觉得道理说得浅点容易理解，对深奥的道理有种本能式的害怕。例如对我的科普作品，最常见的评价就是“通俗易懂”。但其实这是个错误的思维导向，“通俗易懂”也远不是我的科普作品中最重要的特点。正确的理解是，很多事情是道理说深了容易理解，说浅了反而糊涂。

例如小学时为了解鸡兔同笼等问题，需要讲很多技巧，让人晕头转向。一旦明白这些都可以用方程组来解，立刻就豁然开朗了。一个技巧代替了无数的技巧，不但是数量上的巨大节约，而且能看出原来那么多技巧之间的内在联系。

大数学家希尔伯特有一段格言：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着，这些工具和方法同时会有助于理解已有的理论，并把陈旧的、复杂的东西抛到一边。”所以想要把事情简化，最好的办法往往是学得更深，而不是更浅。这从另一个层面阐明了我的问题：小学的数学为什么要学这么久？

我还有另一层面的经验。每当我为了科普去学习某个领域的知识时，学得越多越深，我写出来的就越生动活泼。如果我所知的很有限，那么我能写的就只有这一点点，那还能有什么趣味？

由此可以引出下一层次的思考：人类的知识是一个树状结构。极少量的树根、树干，比大量的树枝、树叶重要得多。

为什么有些人读书能获得深入的理解，而有些人读书只是获得一些茶余饭后的谈资？因为前者读的是树根、树干，后者读的是树枝、树叶。你如果只读树枝、树叶，你的思想就永远是支离破碎、不成体系的，达不到高的境界，缺少原创能力。而如果你先读通了树根、树干，你就可以建立起成体系的思想。当你对某些树枝、树叶有需要时，你去读它们就可以高屋建瓴，一鼓而下。你还可以生发出新的树枝、树叶。

一个有趣的例子，来自历史学大师陈寅恪先生。

1912年，陈寅恪留学归来，拜访前辈历史学家夏曾佑先生。夏曾佑对陈寅恪说：“你是故人之子，从国外学了那么好的学问回来，很值得庆贺。我自己则只能读中国书，外国书看不懂。不过，近来已觉得没有书可读了。”这话令陈寅恪很是不解：世上的书无穷无尽，怎么会无书可读呢？但几十年后，陈寅恪明白了。他说：“中国真正的原籍经典也只不过一百多部，其余的书都是在这些书的基础上互为引述参照而已。”

这些道理很容易懂，但为什么大多数人没有这么做？因为对大多数人来说，树根、树干很难读，一看就头疼。一边是无脑爽文，一边是经典著作，你愿意读哪个？

但你如果是个有追求的人，你就应该主动提高自己的品味，跟惰性做斗争。如果你能达到看到高水平的文章就亲近，看到低水平的文章就排斥，你就有希望了。就像诸葛亮在《出师表》里说的：“亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。”

用武侠小说作比喻，读树根、树干就像练正宗内功，开始进步缓慢，但根基扎实，后期不可限量。读树枝、树叶就像练邪派武功，开始进步神速，但很快就到了瓶颈。其实这个比喻还有点不确切，因为大多数人根本就没有练功的意识！

下一个层次的思考是：怎样才算真正理解一个知识？回答是：当你能用多种方式对别人解释的时候。

这个答案包含两个要点。一个是，只有当你能对别人解释，才算是理解了一个知识。这叫做费曼教学法，又叫做费曼学习法，其实教学就是学习。有教学经验的人都知道，一门课教下来，收获最大的往往不是同学们，而是教师自己。

第二个要点是，人的思维是一张网络。有人问过我为什么能记住这么多东西，回答很简单：只有当你能把一个事物放到你的思维网络中，跟其他事物建立联系，在很多其他场景下都能想起它来，触类旁通，你才算是真正理解了它。例如我前边引用了诸葛亮的《出师表》，你注意到了吗？

在博物馆听解说的时候，如果你向解说员提问，你经常会发现他只能重复一遍解说词。这说明他并没有真正理解自己讲的内容，只是死记硬背了一套说法。而一个好的科普作者，应该能回答观众的各种问题，从观众的提问中就能判断出他有什么样的知识水平，他知道什么，不知道什么，想知道什么，然后组织语言，给出对他最适合的回答。因此，我对每位提问者的回答都可能不一样，这才是孔子提倡的因材施教。

最后，我向大家介绍我的科大师叔、著名科普作家、中国科学院物理研究所研究员曹则贤老师的一个非常精彩的论述和一个非常有趣的比喻。

每个人都有自己读书的范畴，包括四个维度：一，用什么语言读（中文、拉丁文、希腊文、英文、法文等）；二，读什么领域的书（数、理、化、天、地、生、文学、艺术等）；三，读什么深度的书（从泛泛的介绍到最高深的专业巨著）；四，为什么目的读（是休闲阅读，还是掌握专业知识，还是成为领域专家，还是为中华民族之崛起，为拓展人类文明）。

比如说，刘备先生的读书范畴是，用中日西法俄语，读世界文学的经典著作剖析，目的是给研究生开课。关羽先生的读书范畴是，用中英德俄语，读磁流体力学的专业研究杂志，目的是空间科学研究。张飞先生的读书范畴是，用自己的母语，读情感科学、心灵鸡汤的小报和网络洗稿文，目的是……恐怕他也不知道自己的目的是啥，探索人类未来婚姻结构？

你觉得，自己的读书范畴更像刘关张哪个人呢？大概跟张飞同类的是最多的！

一个人如果能总结和反思自己的读书范畴，就是进步的基础。

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本文经授权转载自微信公众号“风云之声”，责任编辑：祝阳。