“维也纳学派”是20世纪二、三十年代活跃在欧洲中心城市维也纳的一个重要的学术群体，由多位优秀的哲学家、物理学家、数学家、逻辑学家和心理学家等具有不同学术背景的学者组成。返朴曾刊发《维也纳学派中的数学家们》，今天借当代非常著名的认知科学家Hofstadter（ 侯世达）为《疯狂年代的精确思考》一书所写的序言，来简要介绍一下这个对20世纪科学和数学发挥了深远影响的学术小组的整体面貌，并了解一下侯世达这位传奇天才人物对维也纳学派的评价。

撰文 | Hofstadter（侯世达，当代著名认知科学家）

1959年初秋的—个晚上，我在门洛帕克的开普勒书店闲逛，发现—本薄薄的小册子，书名是《哥德尔证明》，作者是欧内斯特 · 内格尔和个姆斯 · 纽曼。当时我14岁，从没听说过哥德尔，但是我喜欢挂在他名字上面怪异的点，而且我最近对高中数学课里的证明很着迷，所以这本书引起了我的好奇心。翻开书，我很快就被迷住了。书中的内容广博，涉及逻辑、数学的本质、语言和符号、真和伪、对可证性的证F明，最棒的是还讲了悖论和自指性命题。所有这些对我都很有吸引力。我—定要买这本书！

我父亲是斯坦福大学的物理学教授，那天晚上他和我在—起，当我们结账时，他看到了这本书，很惊喜地对我说，他认识作者内格尔。我有点惊讶。他告诉我，20多年前他在纽约听过内格尔的哲学课，他们因此成了朋友，不过已经多年没见面了。这份出乎我意料的友谊，无疑是对我选书眼光的肯定。

当时我们都不知道，在哥伦比亚大学担任哲学教授的内格尔几周前刚刚来到了斯坦福，打算与家人一起度过一个“走进西部”的休假年。不久后，我父亲在斯坦福校园里偶遇了他的老朋友，一次愉快的重逢。接下来我父亲就带我去了内格尔夫妇在斯坦福校园里租的房子。在那里我见到了内格尔和他的妻子伊迪丝，伊迪丝在纽约城市学院教物理，还有他们的两个儿子桑迪和博比，他们和我一样对数学和科学着迷。内格尔一家不仅很有智慧，也是我遇到的最友善的人之一。我们之间立即产生了共鸣，从此开始了一生的友谊。

在那美好的一年里，欧内斯特给我讲了很多他在欧洲和美国遇到的有趣人物的故事，比如鲁道夫 · 卡尔纳普、莫里茨 · 石里克、卡尔 · 亨佩尔等等。在我常去的开普勒书店里，我经常看到欧内斯特向我提起的这些人的书。弗里德里希 · 魏斯曼的《数学思维入门》是我最喜欢的书之一，我从中学到了很多东西。

通过欧内斯特给我讲的故事，然后又通过各种书籍，我了解了维也纳小组和它发起的雄心勃勃的哲学运动——逻辑实证主义。这个由十几个人组成的小组，探讨哲学、语言学、物理学、数学、逻辑学、社会改革、教育、建筑学和通信等问题，他们的理想是将人类知识置于统一的框架下。当时是两次世界大战之间，奥地利和德国正处于经济政治动荡时期，他们却在实施一项宏伟的计划。那是理想主义的艰难岁月！

后来我又在开普勒的书架上发现了《国际统一科学百科全书》系列书籍，我清晰记得自己当时的好奇和激动。当我翻阅这些书时，我清楚地领悟到，这是深刻的思想家们在回答历史上最伟大的问题，这些思想家有些来自维也纳小组，有些则与小组有密切关联。

15岁时，在我最喜欢的书店之一普林斯顿大学U书店，我发现了卡尔纳普的《语言的逻辑句法》，毫不犹豫地买了回来（售价 1 .15美元）。这本书充斥着冗长神秘的公式，字体奇特，不时提到哥德尔、希尔伯特、塔尔斯基、弗雷格和罗素等人，对语言、元语言、证明模式、句法矛盾等进行的讨论，这一切都让我年轻的大脑燃烧。为什么？因为当时的我已经完全被人类思维和纯粹演绎逻辑是一回事这个令人兴奋的概念吸引住了。尽管卡尔纳普的书让我感到晦涩难懂，但也使我感到难以言表的震撼。而当时我只有15岁……

大约在同一时期，我还遇到了传说中的维特根斯坦，大名鼎鼎的《逻辑哲学论》，他的棕皮书和蓝皮书，还有其他一些著作。这些书得到了罗素等泰斗级大师的高度推崇。我得研究它们！一开始我被维特根斯坦的精练格言所吸引，但是在努力尝试阅读后，我还是不怎么理解。即便如此，我仍然心怀敬畏；毕竟，我所仰望的那么多人似乎都认为它们是伟大天才的杰作。然而过了一段时间后，我更自信了一些，开始对维特根斯坦的神谕语气和隐晦措辞产生怀疑。他的语句给我的印象更像是自命不凡的故弄玄虚，而不是清澈的洞见。最终我失去了耐心，不管他说了多重要的话，他的讲述方式完全不适合我，所以我像扔烫手山芋一样把他甩掉了。

这些都是陈年往事了。一晃60年过去了。2016年6月，我在瑞典斯德哥尔摩参加一个为期两天的小型哲学与科学研讨会，会议由作家兼出版商克里斯特 · 斯图马克组织。在那里，我遇到了不少有趣的人，包括比约恩 · 奥瓦尔斯（曾经是瑞典流行乐团ABBA的成员）、安东 · 蔡林格（来自维也纳的量子物理学先驱），以及卡尔 · 西格蒙德（维也纳数学家，曾写过一本哥德尔的传记）。午饭后，我们在美丽的斯坎森公园漫步，随和的西格蒙德教授告诉我，他刚刚写完一本关于维也纳小组的书。我的耳朵立刻竖了起来，这是一群我从小就很熟悉的思想家，甚至间接认识，其中几位对我影响很大。我问他为什么要写这本书，他解释说他是在维也纳小组的影响下长大的，可以这么说，在他的家乡随处都能感受到他们的存在。

西格蒙德对小组感兴趣的原因在很多方面和我一样，只是高了n次方。他注定写这样一本书——这几乎是他的宿命！在我们交流时，他感受到了我真诚的热情，并告诉我，等他回维也纳后，可以给我寄一本。他真是善解人意！几个星期后，我收到了一个包裹，里面是一本德文书，《他们称自己维也纳小组——阴云笼罩下的精确思维》。当我打开书的那一刻，我被书中大量的人物和地点的照片、手写信件、书的封面和票据之类的图片震撼了。这本书是一个精彩的历史博物馆！我迫不及待想读它。我正好打算在维也纳度过即将到来的休假年的第一阶段，所以让自己沉浸于维也纳学术史很对我的味口。

仔细读完这本书花了我大约1个月时间。在此过程中，我对维也纳小组及其学术渊源和贡献有了很多了解。当然，我很熟悉哥德尔的不完全性定理，但我发现，还有许多重要成就也是源自维也纳小组，包括奥图 · 纽拉特和玛丽 · 纽拉特开创性地将图标应用于宣传，卡尔 · 门格尔对维度理论的杰出发明 ，汉斯 · 哈恩对泛函分析的开创性贡献，维特根斯坦的神秘箴言，卡尔 · 波普尔影响深远的关于科学可证伪性的思想，以及卡尔纳普将所有科学与逻辑统一起来的英勇尝试。

我也了解这些知识正在孕育时东欧可怕的混乱。时局的动荡必然影响到维也纳小组的每一个人，导致了其领导人被冷血谋杀，并最终导致小组大多数成员逃离奥地利。当然，这就是西格蒙德给他的书起副标题“阴云笼罩下的精确思维”的原因。

在读这本书时，我还用铅笔在页边空白处记了许多笔记。大多数都是德语词汇和习语的译法，也有一些是关于如何用英语充分而地道地表达其中思想的想法。为什么我要写这些旁注呢？当我读了一两章的时候，我突然想到，在即将到来的维也纳之旅中，我可以把这本书译成英文。还有什么能给我比这更深刻的维也纳体验呢？

我已经把几本书译成了英文，但还没有译过德文书。不过我的德语水平相当不错，因为我读大学时学过德语，而且在20世纪70年代中期，作为一名物理学研究生，我在德国雷根斯堡大学待过一段时间，在那里我阅读德语小说，与德国同学和教授交谈了数百小时，甚至用德语教物理实验课。40年后，我的德语虽然已有点生疏，但还过得去。那么，除了把这本书译成英文，还有什么更好的办法来重温我的德语旧梦呢？

我一读完《他们称自己维也纳小组》，就给西格蒙德写了一封电子邮件，告诉他我非常喜欢这本书，并说如果他愿意的话，能把它译成英文是我的荣幸。令我吃惊的是，他的回信并非来自维也纳，而是来自他度假的毛里求斯。更令我吃惊的是，他写道：“如果这本书能由你来翻译那真是太棒了，我至今仍为此感到目眩神迷！我觉得我错过了一生难遇的机会。”这真是让我吃惊！

然后他向我解释说，其实他自己已经把它译成了英语，他的书稿目前正由两位母语为英语的人在校对和定稿。不过很凑巧的是：他的出版商是纽约基础图书出版社，基础图书从1978年起就是我的出版商，同他联系的编辑是凯莱赫，也是我在基础图书的编辑。一切都再好不过了。

当然，最让我受宠若惊的是卡尔（现在我们相互直呼其名）对我错失了为他译书的机会说了一些很善意的话。在回信中，我告诉他，由他自己来译会更好，因为他清楚知道每个句子和词的意思，没有人可以像作者那样把握所有微妙之处。而且为了避免英语不地道的问题，他还请了两位母语为英语的人帮忙改进语言上的小问题。

然而，几天后，当想到卡尔的失落时，我有了一个想法。我又给他写了一封信，说如果他仍然有兴趣让我参与他的书的英文版的创作，我会很乐意把校样通读一遍并提出建议，使行文尽可能流畅生动。我说，我的优势在于，我仔细地阅读了德文原著，精通数学和逻辑，而且从我很小的时候就很熟悉维也纳小组，因为打算休假期间翻译，我还写了大量旁注。总而言之，我说，如果他感兴趣的话，能帮他完成英文版的收尾工作，对我来说既是一种乐趣，也是一种荣幸。

嗯，卡尔对我的提议非常认同，凯莱赫也同意这个想法，不过他说时间很紧，我得快速完成。等我们达成一致后，卡尔把他所有的文档电邮给我，然后就是为期几周紧张刺激的冒险。我又有了一次与维也纳小组亲密接触的迷人经历，这一次是英语（当然，我也经常参考德语版），同时也读到了卡尔在英文版中添加的许多新内容。

在进行编辑工作时，我偶尔会在文稿中插入一些惯用短语。不过我很快意识到，卡尔的英语非常好，词汇量丰富，惯用语也很熟。在接下来几个星期里，尽管我有时会增删一些词语，但修订时总是抱以尊敬和慎重的态度。

当然，卡尔对我的任何建议都拥有完全的否决权，而且他经常行使否决权，因为我有些表达方式有点过火。此外，我应该指出，这本书中的大多数惯用语来自卡尔，而不是我。他的用词精练而富有表现力！如果读者在书中发现了多余的话，那么，我要为此承担责任——这完全是我的错！

做这件事也让我进一步增加了对卡尔书中人物的熟悉，其中一些是小组正式成员，一些则是同行或外围人物。我一开始喜欢奥图 · 纽拉特，后来又对他感到愤怒，然后又再次喜欢上了爱大象、爱统计数据、爱女人的奥图 · 纽拉特。我对可怜的弗里德里希 · 魏斯曼深感同情，长时间被反复无常、冷漠无情的维特根斯坦利用。我对忠诚的阿黛尔 · 尼姆布尔斯基感到钦佩，她坚强地支撑着她才华横溢又饱受折磨的丈夫库尔特 · 哥德尔。我对爱因斯坦的朋友，疯狂的弗里德里希 · 阿德勒感到震惊，他其实和杀死小组创始人石里克的内尔布克一样邪恶。我同情长期遭受苦难的罗丝 · 兰德等等。

有两个人物尤其令我困扰，一个是哲学家保罗 · 费耶阿本德，他在希特勒的军队中官至中尉，战后离开纳粹军队，获得了哲学博士学位，并很快因胡言乱语地谈论科学应该如何完成而闻名世界。我无法忍受这一切，冒失地在卡尔的文稿中插入了几个愤世嫉俗的字眼，表达我个人对费耶阿本德的看法，卡尔否决了我的苛刻言辞，给我写了一封友好而睿智的信，内容如下：“稍作修改，不要那么有针对性。请你谅解：现在有很多奥地利人和德国人指责我。耍嘴皮子很简单。但是轮到自己又会怎么做呢？大多数人不会参加抵抗运动。统计数据说明了事实。英雄是罕见的。换作我又会怎么做呢？”我很尊重卡尔的 想法，并且修正了我的立场。

我看不惯的另一个人是两面派的哲学家海德格尔，希特勒上台时，他成了弗莱堡大学校长，他穿着冲锋队队服，发表煽动性演讲，高喊“希特勒万岁！”让我搞不懂的是，我敬爱的叔叔艾伯特 · 霍夫施塔特，备受尊重的哥伦比亚大学哲学系教授，欧内斯特 · 内格尔多年的同事，居然是海德格尔思想的狂热崇拜者，还把海德格尔的两本书译成了英文。对我来说，海德格尔不仅烂透了，而且他的书从头到尾似乎都无法理解。亲爱的老艾伯特叔叔在他身上究竟学到了什么好处？我想我永远也不会明白。当然，海德格尔从来不是维也纳小组的成员，他的哲学与维也纳小组的思想截然相反，在某种意义上，他代表了铁杆反对派，一些小组成员明确对他晦涩的著作表示蔑视。

自从青少年时期着迷于数理逻辑是人类思维核心的思想以来，我已经走过了漫长的路。直到今天，这些思想仍让我深深着迷。清晰地记得这些思想是如何耗费了我多年时间，激励我尽力思考思维是什么。我在青少年时期对维也纳小组一些成员的著作的着迷让我受益良多，它开启了我对人类思维令人惊讶的精妙本质的迷恋，这种迷恋贯穿了我的整个人生。

现在，在仔细阅读西格蒙德的书的两种语言版本之后，我意识到维也纳小组的哲学视野，尽管是理想主义的，但也是相当天真的。认为纯粹逻辑是人类思维核心的思想很诱人，但它忽略了人类思维的所有精妙和深刻之处。例如，小组认为归纳法——从具体的观察得出—般性概括 —— 在科学中根本没有任何作用，我认为这种想法很荒谬。在我看来，归纳是对模式的洞察，科学是对最优秀模式的洞察。科学如果不是宏大的归纳猜测游戏，那么它就什么也不是，在这个游戏中，科学是不断用精心准备的实验对猜测进行严格检验。与维也纳小组的观点相反，科学与归纳息息相关，与三段论推理或任何其他类型的严格数学推理则几乎毫无关系。

维也纳小组对思想世界和政治世界都抱有深刻的理想主义观点，但最终成为时代悲剧的受害者。法西斯主义和纳粹只用十来年就毁灭了奥地利、德国和意大利的伟大文化，这本书很大—部分是讲述这种可怕的毁灭。这个小组是对那些邪恶势力的—个显眼的反抗。这是—个崇高的梦想，其中—些色彩斑澜的碎片今天仍然留在我们身边，极为丰富的思想和个性的复杂组合，为后人留下了宝贵的集体智慧遗产。

虽然已经过去很久，今天的人们已很少谈起，但毫无疑问维也纳小组是迄今为止地球上最杰出的—些人组成的团体。卡尔 · 西格蒙德的书以扣人心弦和雄辩的文笔讲述了这个团体及其成员的故事。这是—部壮丽的史诗，也许它会激励—些读者像那些久远的日子里维也纳小组—样，去追寻伟大的梦想。

本文为《疯狂年代的精确思考》序言，经出版社授权刊用，题目为编者所加。

译注

1. 侯世达，《哥德尔、艾舍尔、巴赫: 集异璧之大成》—书的作者，这本书被广大爱好者视为科普神作，曾获普利策奖和美国国家图书奖。

《疯狂年代的精确思考》，Karl Sigmund（维也纳大学数学教授）著，湖南科技出版社，2022年11月