2016年10月，诺贝尔物理学奖授予 David J. Thouless、 F. Duncan M. Haldane 和 J.Michael Kosterlitz ，以表彰他们对“物质的拓扑相变和拓扑相的理论发现”。今天的文章是对这届诺奖的一个回顾。   撰文 | 满威宁（加州州立大学旧金山分校物理与天文系终身教授）   受邀写一篇希望家长看后可以用来给孩子讲解的（或中学生能勉强看懂的）关于今年诺贝尔物理学奖的介绍，这真不是一件容易的事。拓扑相变实在比细胞自噬...

上世纪70年代，霍金提出了著名的黑洞信息悖论，即黑洞会逐渐以霍金辐射的方式发射出粒子，直到最终蒸发殆尽，而被吞噬之物的信息会随之彻底消失。但物理学定律允许如此彻底的丢失掉这些信息吗？2016年，Andy Strominger等人提出的理论就试图解决这一悖论。他们认为，广义相对论的真空或许能提供一个记忆矩阵来保存宇宙中的这些信息，使其不会随着黑洞的灭亡而消失。   撰文 | George Musser 翻译 | weitmann   1965年，...

 

在数学圣地哥廷根，与19世纪的其他人相比，希尔伯特或许更敏锐地嗅到了黎曼带来的一场数学巨变。黎曼意识到，探索及理解数学世界的法则和规律，比专注于公式和繁琐的计算收获更丰。黎曼在数学界发起了一场“文艺复兴运动”。到了希尔伯特那一代，这种思想成为了主旋律。1897年，希尔伯特写道：他希望奉行黎曼一贯遵循的原则，即证明的动力在于主动思考而非被动计算。在接力黎曼引领的数学革命中，希尔伯特以极具革命性的精神和...

 

贡扎噶多彩宝石浮雕是一枚罕见的珠宝，耗时十几年才雕刻完成，珍贵异常，曾被著名画家鲁本斯描述成“所有艺术品中最珍贵的作品”。它是如何几经转手，最后通过拿破仑的妻子约瑟芬与亚历山大一世进入了冬宫博物馆，从此成为其镇馆之宝的呢？   撰文 | 张羿   1 详解贡扎噶多彩宝石浮雕   夏天的圣彼得堡又进入了白夜时分，大量游客从世界各地来到这里，他们必去的地方之一就是作为世界顶级综合博物馆的冬宫，这里...

科学技术领域的重大问题大都离不开数学，尤其是现代数学的支持。但怎样的数学教育才能让一流的数学家和工程师不断涌现？在这篇文章中，作者认为，对于那些具有极高天赋的中学生，在他们求知欲和精力旺盛的中学时代，应该创造条件让他们学习现代数学，进入更广阔的数学世界，而非被应试教育束缚。   撰文 | 丁玖（南密西西比大学教授）、叶宁军（伊曼纽尔学院副教授）   我们所处的时代是科技发展日新月异的时代。机器学习...

脑和人工智能领域存在着许多没有定论的开放性问题（open problems）。此前，在关于欧盟人脑项目的文章中，我曾介绍过自己的观点；而后，王培老师又点评了我与IT工程师和连续创业者卡尔·施拉根霍夫之间的讨论。可以说，我与王培老师的分歧主要集中在以下三点：   （1）意识和脑的关系；   （2）意识的科学研究能做什么和不能做什么？   （3）是否能实现人工意识？   人们对开放性问题的看法都是长期形成的，各人有...

等号是数学的基石，数学中的相等（equality）似乎是最没争议的概念。但越来越多的数学家开始认为，等号是数学的原初错误，他们想要用等价（equivalence）的语言重新表述数学，不是关注描述对象的具体方式，而是将对象相互关联的各种不同方式考虑在内。这种关注等价性的数学理论就是所谓的范畴论（category theory）。   数学家 Jacob Lurie 先后写作了944页的《高阶范畴论》和1553页的《高阶代数》来阐述范畴论的思想，这两本程...

10月9日，美国德州大学奥斯汀分校教授John B. Goodenough 因在锂电池方面的杰出贡献与另两位科学家（纽约州立大学宾汉姆顿分校的M. Stanley Whittingham 教授和日本旭化成公司化学家 Akira Yoshino）共同获得了2019年诺贝尔化学奖。出生于1922年7月的Goodenough教授获奖时已有97岁，此摘奖高龄可谓前无古人，后也难有来者。不过，比这更为传奇的是他的人生经历。   他在大学时从古典文学、哲学辗转到数学专业，二战时参军收集过...