象棋和围棋竟然都存在不败策略?

象棋和围棋都是中华文明的瑰宝,更是训练和测试思维能力的方式之一,那些在这两种棋类上取得成就的人们,其智商普遍得到公众认可。但是,我们是否想过,在这两种棋类上是否存在必胜或者平局的策略?答案是存在的,这是策梅洛关于双人完全信息博弈的一个定理的结论。本文将详细介绍这个定理的证明,并将其用于诸如五子棋的分析中。如无特殊说明,后文所提及的游戏都是双人游戏。
撰文 | 李松
什么是最优策略
为了让大家对最优...
象棋和围棋都是中华文明的瑰宝,更是训练和测试思维能力的方式之一,那些在这两种棋类上取得成就的人们,其智商普遍得到公众认可。但是,我们是否想过,在这两种棋类上是否存在必胜或者平局的策略?答案是存在的,这是策梅洛关于双人完全信息博弈的一个定理的结论。本文将详细介绍这个定理的证明,并将其用于诸如五子棋的分析中。如无特殊说明,后文所提及的游戏都是双人游戏。
撰文 | 李松
什么是最优策略
为了让大家对最优...
撰文 | 张晴丹
2022年伊始,预印本服务器arXiv收获了一份新年大礼,全球科学家通过其发布的论文突破了200万篇。
本该是庆贺时刻,但《科学美国人》(Scientific American)却发了一篇负面报道,分析了arXiv当下暴露出的诸多问题,引起科学界热议。
中国作为世界上论文数量产出最多的国家,arXiv的重要性不言而喻。在arXiv上,来自中国的论文数量也已经排名全球第二。
如今,许多中国科学家每天上班都看arXiv,这已...
科学没有国界,也不分性别。女性的世界里不只有华美和实用,还有真理。
Science was of no country and of no sex. The sphere of woman embraces not only the beautiful and the useful, but the true.
撰文 | 维罗妮卡
美国退休石油地质学家雷蒙德·索伦森(Raymond P. Sorenson)痴迷于美国南北战争以前的技术书籍。2010年的一天,在翻阅1857年的《科学发现年鉴》(Annual of Scientific Discovery)时,一篇论文引起了他...
撰文 | 朱嘉宁
四大名著作为我国中小学生必读的经典书目,其影响力可以说深入每个中国人心中。当然,小时候看不懂三国的谋略,水浒的热血,西游的玄幻和红楼的爱情时候,捧着书最直观的感受就是,好想尝尝书中人吃的东西呀。四大名著的历史背景从三国至唐代,两宋,最后是清代,可以说涵盖了中华民族千百年来的饮食变革,这其中的变革不乏许多外来农作物的引入和传播。
虽然中国有句老话叫“民以食为天”,但土生土长在中国本土的...
许多人对物理世界好奇,为了个他们一个关于世界运行的简单而不失准确的解答,诺贝尔物理学奖得主、麻省理工学院教授维尔切克写下了《万物原理:关于客观世界的10个答案》(Fundamentals: Ten Keys to Reality)一书,从十条宽泛的原理来说明物理学家究竟是如何理解世界的。如果我们知道了许多关于这个宇宙运行的规则,但是仍有许多问题,所以在这十条原理中,也有一项是如何看待我们不了解的东西。特别是关于时间反演、暗物质和暗能...
天才精神病人金晓宇的故事传遍了全网。在他父亲的描述里,患有躁郁症(双相情感障碍)三十多年的儿子是一位天才译者,精通英语、德语、日语,翻译效率奇高,作品口碑极佳。不几日,金晓宇本人接受采访,称“我不是天才”“殊不知里面有多少自己的努力”。
大众文化经常将创造力与精神疾病联系在一起,但相关研究仍存在争议。我们不应忘记,无论金晓宇是不是精神病人,他作为译者的非凡成就都付出需要极大的努力;我们更不应该忘记...
“虽然承认错误可能是痛苦的,但历史表明这是最好的前进方式。”
报道 | 下雪、Idobon
当地时间2022年1月20日,新一任美国司法部马萨诸塞州联邦检察官雷切尔·罗林斯(Rachael Rollins)宣布撤销针对麻省理工学院华人教授陈刚的刑事指控。罗林斯当天发表声明说,在仔细评估最新获得的证据信息后,检方已确定无法在后续审判中履行举证责任。马萨诸塞州当地法院法官随后批准撤销针对陈刚的所有指控。罗林斯表示,此举是“为了正...
研究人员希望这位在移植转基因猪心脏后已经安全度过一周的患者,能为异种移植的可行性提供可观的数据。
撰文 | Sara Reardon
翻译 | 施普林格·自然上海办公室
上上周,马里兰巴尔的摩的一名男子成为首位接受转基因猪心脏移植的病人,目前状况稳定。器官移植医生希望这一进展能帮助他们在病人中实施更多的动物器官移植手术,但这方面仍存在许多伦理和技术上的障碍。“我们经过了漫长的努力才走到今天,看到有团队能做此尝试令人...
2021年11月30日, Nature刊发了谷歌量子计算机团队实现时间晶体实验的研究,将这一新领域再掀波澜。时间晶体是2012年由理论物理学家、诺贝尔物理学奖得主维尔切克提出的一种新物质形态。随着研究人员的不断深入探索,时间晶体的理论与实验均发生了巨大的改变。在理论方面,物理学家对最初提出的量子时间晶体概念进行了“围攻”,后来提出了离散时间晶体的新概念。而在实验方面,多项表明实现离散时间晶体实验遭到争议,其实验呈现方...
杨振宁是当今世界最具影响力的理论物理学家之一。1971年,杨先生回到中国探亲、访问。这不仅是他赴美26年后的首次回乡之旅,也是中美科技交流史上的开拓之举。本文关注这一重大历史事件的来龙去脉。这篇文章选自《自然科学史研究》,得到了该刊邀请的审稿专家认可。一位审稿人认为,半个世纪之前杨振宁率先访华,“将被历史证明是具有深远影响的里程碑式的事件”;另一位专家指出,文章披露的相关信息具有“史料价值”。
撰文 ...
撰文 | 李蔚然(地球科学研究者)
2022年1月15日凌晨格林威治时间4点10分 (北京时间当日中午12点10分,汤加时间当日下午5点10分),位于南太平洋岛国汤加境内的水下火山Hunga Tonga继14日开始喷发后,又发生了剧烈喷发。
火山学家们把这次喷发称为“21世纪至今最剧烈的火山喷发”:引发的地震达到里氏5.8级,并且罕见地引起了海啸,使得太平洋沿岸的国家 (比如斐济,澳大利亚,日本和美国) 纷纷响起海啸预警。
这次让汤加几乎举国...
就在Omicron变异株让人们担忧的同时,网络上还出现了两个名字与Delta、Omicron非常接近的“新冠病毒新变异株”。它们究竟是更加骇人的病毒新变体,还是“为博眼球而存在的网络病毒变体”?
撰文 | 小叶
2022年伊始,传播能力更强大也更隐秘的新冠病毒Omicron变异株继续在全球扩散,给各国新一年的防疫工作带了更多不确定性。根据世卫组织1月11日发表的每周流行病学报告,Omicron正在迅速取代其他病毒变异株,成为主要的流行毒株。...
不久前被人问及自家附近的一家面包店如何,“我”回答说自己最近吃了该店的巧克力片曲奇,感觉美味可口——可“我”的夫人纠正了我的回忆,指出那款令人垂涎之物实际上是燕麦葡萄干曲奇。震惊之余,“我”疑惑了:
一方面开始自我怀疑:为什么我的大脑会出现记忆错误?是痴呆症的早期迹象吗?我是不是应该去看大夫?
另一方面:忘记甜点的细节是一件有益大脑的好事,因为日常生活充斥大量细节,存储空间有限的人类大脑无法准确记住所...
撰文 | Ivy
大家一定都曾看过现藏于MoMA纽约现代艺术博物馆的《亚威农少女(Les Demoiselles d’Avignon)》,这幅画长宽2米多,可谓“巨作”,但最令人印象深刻的还是它那惊世骇俗的几何化绘画语言表达——手脚姿势很不稳定,从结构上看起来快与身体分离;胸部是方形;头的状态扭曲,像是转了一百八十度;面部有着怪异的高光和阴影;眼睛不在一条直线上等等……上述的一切都足以让初次看到这幅画的人惊掉下巴。
Les Demoise...
本文是孙昌璞院士的一篇评述,作者结合学习杨振宁科学思想的体会,并联系自己在理论物理研究方面的科学实践(包括在1992-1994年跟随杨先生对量子开系统、超导相变和冷原子物理方面的探索),对当代理论物理发展趋势提出一些个人的看法。文章将通过具体实例,阐述为什么要做“美或有用”的理论物理;为什么基本物理的理论在一段时间内可以与直接的实验验证保持距离?对于后者,文章还从科学方法论 (哲学) 的角度就理论预言与实验证实...
撰文 | 七君
不知道大家平时在看电影电视剧的时候有没有注意到一件奇怪的事:剧中角色的脑子被人敲了倒下的时候,为什么会先浑身僵硬,再瘫软呢?
请勿模仿:某古偶中对脑袋被敲晕的人的描绘,其实有一些科学道理。虽然不同剧组对科学的尊重程度不一,但是演员这样的演绎是遵循了一定的医学原理的。今天我们就来介绍一下,脑子受伤的人会出现什么样的典型反应。学医的同学大都知道,脑子受到创伤时,人体常会不自主地出现两类典型...
来源 | 科技导报
孙昌璞,辽宁普兰店人,理论物理学家,中国科学院院士、发展中国家科学院院士。现任中国工程物理研究院研究生院院长。主要从事量子物理、数学物理和量子信息理论以及面向国家安全需求的基础研究。
孙昌璞院士长期从事量子物理、数学物理和量子信息理论等领域的研究,取得了包括提出q变形玻色子概念在内的大量原始科研创新成果,培养了众多优秀学生。
为贯彻落实中央人才工作会议精神,展现“战略科学家”的宝...
Goldin 在一次采访中说,在家里“谈判”与在工作中“谈判”同样重要,热爱家庭和职业的女性一定要找一位有同样追求的伴侣。这是我最深的读书体会。
撰文|傅亦沁(斯坦福大学政治系博士在读)
如何平衡家庭责任和职业发展一直是社会关注的焦点,发达国家也是如此。很遗憾地,家庭责任一般都更多落在女性身上。在几乎每个 OECD 国家,受过高等教育的女性比例都比男性高 10 个百分点左右,但全职工作的女性,其收入中位数却比男...
随着科学家对神秘的古菌有了更多的了解,他们发现了组成人体、植物体及其他生物的复杂细胞的演化线索。
原文作者 | Amber Dance
2019年8月,演化生物学家David Baum正在兴奋地翻阅一篇预印本论文,并得以当面(当着细胞的面)与一位远亲相逢。在威斯康星大学麦迪逊分校工作的Baum专门研究一种古菌:一种因生活在极端环境中(如深海喷口和酸性湖泊)而闻名的微生物。古细菌和普通细菌看起来很像,但两者其实有着天壤之别。这篇bio...
撰文 | Afiq Hatta
翻译 | Nothing
审校 | Zhenni
拉格朗日量(Lagrangians,简称为拉氏量)是一种数学表达式,它包含了一个物理系统中几乎所有我们关注的信息。拉氏量通常具有对称性,这意味着当我们以某种特定方式转动或移动它们时,它们并不会发生改变。对称性和拉氏量非常重要,因为我们可以利用它们构造守恒量。
守恒量是在整个物理系统演化过程中保持不变的可观测物理量。
物理学家喜欢寻找守恒量,因为它们不仅具有深刻...