前段时间收到一位热心读者的邮件。信中提到，如果认定1-1+1-1……=1/2为事实，就会得出1+2+3+……=-1/12这样难以令人理解的结论。这位读者所提及的自然数求和问题，恰巧在量子理论和弦理论中都起到颇为重要的作用。从真空的能量，到时空的维度数量，都与自然数之和有着微妙的联系。在这个小小的数学魔术里面，甚至还隐含着时空不连续的秘密。
撰文 | 董唯元 数学老师曾告诉我们，只有收敛的级数才能求解无穷项之和，然...
编辑 | 霜白 俗话说得好，舒服不如躺着，好吃不如饺子。好玩不过包饺子。又正值此新春佳节之际，如果能自己动手包一顿饺子，岂不美哉。 于是我便向除夕夜的饺子伸出了魔爪。 于是我亲爱的老妈请我吃了我最爱吃的大嘴巴子。 但是，作为物理人，面对实验，怎么能轻言放弃，听说只要你想吃饺子，总可以找到适合吃饺子的日子，比如正月初九，于是，我终于找到理（jie）由（kou）展示我的黑暗料理水平。 ...
撰文 | 七君 大家在中学的时候学过，牛顿利用棱镜发现了光的色散，证明白光是由不同颜色的光合成的。为了让同学们加深印象，老师也会用三棱镜做实验。实验器材通常是这样的—— 许多老师会介绍，白光经过三棱镜发生色散变成七色光，画成图是这样的——
来源：wikipedia 老师会继续介绍，七色光若原路返回，就能再次合体成白光。那么怎么原路返回呢？在后面加一个倒转的一模一样的棱镜就可以了嘛。
许...
在爱因斯坦的大学生涯中，有一位老师不得不提，他就是海因里希·韦伯（Heinrich Friedrich Weber)。两人的关系颇有戏剧性，尤其是在爱因斯坦的感观中，韦伯从一位受尊敬，最初留有深刻印象的教授，变成了一个恶语相向之人；韦伯的课程是爱因斯坦大学翘课自学的直接原因，而他本人更是导致爱因斯坦毕业即失业的关键人物。但是，在爱因斯坦最初对量子论研究的先驱性论文里，他引用的正是韦伯的实验数...
电力系统是一个复杂的系统工程，从电力需求预测、到发电、到电力定价、再到电力调度。电力市场富余装机容量（备用系统），类似运筹学供应链管理的仓储问题。提供足够的备货——未雨绸缪，但另一方面，太多的存货会增加成本开支。资本是逐利的，因此需要运筹优化统筹调度，把各方面因素都转化为数学模型和数据量化，求得最优决策。另一方面，则需要政府的相关支持，未来才有可能避免大规模停电这样的“资本优先”但百姓遭殃的“最优...
本文针对本科生和一、二年级的博士、硕士生，对高年级的博士生和博士后也应该有参考价值。
撰文 | 施一公从小到大，我感性思维多一些，不善于读书。85至89年在清华生物系读本科期间，从未读过任何一种英文专业期刊。我受到的与英文阅读相关的训练一共只有两个。一是我在1986年暑假期间选修的时任系主任的蒲慕明老师开设的《生物英语》系列讲座，隐隐约约记得蒲先生让我们阅读一些诸如DNA双螺旋发现之类的科...
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生命的哪些特征是由物理学定律决定的，又有哪些特征只是由掷色子般的偶然事件决定的呢？在提及生命及其演化时，这仍然是最突出且最有趣的谜题之一。英国爱丁堡大学天体生物学家Charles Cockell为本科生定下的一个小课题“研究瓢虫身上的物理定律”进一步让我们相信：地球生物看似极为丰富多样...
1918年大流感夺去了数千万人的生命，但它却在人类的集体记忆中消失。这次新冠疫情是否也会面对相同的情况呢？
撰文 | 斯科特·赫什伯格（Scott Hershberger）
翻译 | 赵建元
1924年，大英百科全书出版了两卷描写了截止到当年的20世纪历史的书籍，80多位来自不同领域（包括政治家、士兵和科学家）的作者共同撰写了这部名为《多事之秋：众多塑造者讲述的进行中的20世纪》的作品。但在这本多达1300多页的书中，只字普朗克...
“宇宙浩瀚，岁月悠长， 我始终愿意和你讲关于这个宇宙的故事。”
撰文 | 原来是只小猫咪啊
陨落的宇航员 这是人类迄今为止在月球上放的艺术品。高8.5cm的铝制雕像，一个穿个太空服的宇航员，背后的纪念碑是逝去的14名宇航员的姓名，包括但不限于这14名宇航员，还有为太空事业做出贡献的人。 在人类走向宇宙的浪漫中，总有一些先驱者在为人类踏入太空而牺牲生命，宇航员在进入太空时，他们身体的每一个...
小刚是个五年级小学生，生长在中原一个小集镇。他经常看到城里重点学校学生的辛苦，幼升小，小升初，初升重点班，最后是高考战役。每天清晨从早自习就开始，一直到晚上天黑了晚自习才结束。连周末也是各种兴趣班提高班。 而小镇上的孩子则完全是散养，他们从小帮家里干活，后来虽然也上着学，但不追求中考高考，反正以后是要出去打工的。由于不在乎高考，小刚有时间和兴趣搞些稀奇古怪的玩意，比如“大盖帽报警器”（见上期故...
一年前，药明康德内容团队对两位传染病领域的专家何大一教授与洪志博士进行了专访，在疫情早期探讨了疗法开发和疾病防控等话题。一年很快过去了，不幸的是，疫情迄今仍未得到有效控制，全球累计感染病例数也已经超过一亿。更令人担忧的是，在英国，在南非，在巴西，多种变异病毒正在出现，增强病毒传播力的同时，还削弱了已有疫苗和疗法的保护力。这些变异病毒为何能逃脱抗体的中和？面对未来可能出现的新变异，行业需要怎样的研发...
这些“诗”写出了科学体制的困顿和从业人员的人生沧桑，这就是我们这个时代的“国家不幸”。
撰文 | 卡洛 “国家不幸诗家幸，赋到沧桑句便工。” 这是清代诗人赵翼（1727-1814，字云崧，号瓯北，清文学家、史学家）吟咏金元之间的元好问的诗句（元好问，1190-1257，字裕之，号遗山，金末任国史馆编修，金亡不仕。其“丧乱诗”堪称一代诗史）。对于此诗背景不熟悉的读者，也许因为不知道诗歌背后的故事，可能还会...
撰文 ∣ 姬智女孩 在生活节奏逐渐变快的今天，上班会有上班肥，幸福的人会有幸福胖，失恋伤心放纵吃会体重上涨，好像各种各样的机缘巧合都成了现代人长胖的理由。节食，锻炼，甚至是相信朋友圈的减肥神器以及三无产品……也许你也曾经为了身材管理做出过这些努力。如果通过最最基础的“管住嘴，迈开腿”，就达到了瘦身成功的目的，那么，恭喜你：你是幸运的。因为还存在这样一群不幸的人：他们真真切切地因肥胖症而苦恼...
“如果你是个性活跃的人，那你可能有很多凸出的疣点。” ——压力是多的
撰文 | 李庆超（山东师范大学） 很多人都听说过HPV，不少女性也在考虑、或已经注射HPV疫苗来预防宫颈癌。HPV究竟是什么？为什么会引起宫颈癌？还有什么其他危害？有必要花钱打疫苗吗？选哪一种？几岁打？男性需要打吗？……事实上， HPV的感染率之高，影响人群之广，恐怕超出了大多数人的想象，你非常有必要了解一下。
三难...
为什么世界上不同文明的音乐，都产生了类似“多来咪发嗦啦西”这样的音阶体系？
撰文 | 吴进远（美国费米国家加速器实验室） 写这篇文章的肇因，是在网上读了一篇“十万+”的帖子，其中说：“中国古代音律只知道五音（“五音不全”），七音是西方传来的。”作者试图以此论断中国古代文明“落后千年”。从作者放出来的留言看，有不少读者赞扬这是个“敢讲真话”，难得“清醒”的深度好文。 我小时候读过老一辈科...
人们常误以为自己会加法，却不知加法的学问是深不见底的。那个被无锡胡家译成代数的algebra，其实就是阿拉伯语的加法。但是，algebra撑起了数学的一大片天空，哪是代数 （符号代表数字）二字所能道其所谓的。曹则贤老师特撰此文，希望唤起大家认真学点加减乘除的热情。
撰文 | 曹则贤（中国科学院物理研究所研究员） 悲催的恋情千篇一律，甜蜜的恋情各有各的甜蜜。和诗人恋人在一起的甜蜜时光一定随时有诗词歌赋，和银...
